反比例的意义 (2)

反比例的意义教学内容：教材第4243页，“练一练”。教学要求： 1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。 2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识反比例关系的意义。教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。教学过程 ：一、复习旧知 1下面哪两种量成正比例关系?为什么?（1）长方形的长一定，面积和宽（ ）（2）减数一定，被减数和差 （ ）（3）数量一定，单价和总价 （ ）2正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么? 3说一说速度、时间和路程之间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? 4引入新课。 如果路程一定，速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)二、教学新课 1教学例题出示例题。王叔叔要去游长城，不同的交通工具所用的时间，如下表：速度/千米104080时间/时1231.5观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的时间和速度有什么变化规律？让学生讨论并观察思考，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，可能得出： 速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随 着速度的变化而变化的。（1）表中的两种量是速度和时间；（2）速度扩大，所需时间反而缩小；速度缩小，所需时间反而扩大。（3）每两个相对应的数的积都是120速度时间路程（一定） 2教学例题。 出示例题。有600毫升果汁，可平均分成若干杯。如下图：分的杯数杯5432每杯的果汁量毫升100120150200300观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）每杯的果汁量是怎样随着分的杯数变化的？（3）相对应的每杯的果汁量和分的杯数有什么变化规律？请同学们按照刚才学习的方法，自己学习，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么? 3概括反比例的意义。 (1)综合这两道例题的共同点。 提问：请你比较一下，说一说，这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。 这两道例题里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们说明：像两道例题里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：xy=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。 4具体认识。提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?判断两种量是否成反比例，主要是看这两种量中相对应的两个数的积是不是一定的。三、巩固练习 用刚才我们说的判断方法来做几道题。 课件出示练习题生讨论后，指生回答。 四、课堂小结 这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?五、课堂作业 43页“做一做”。