近三年苏州中考数学试卷分析

2011年苏州中考数学试卷分析一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分，共29个题目，130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分。第二部分为填空题，共8个题目，24分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共11个题目，76分。二、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。 考查知识点在各年级所占的比例选择题（30分）填空题（24分）解答题（76分）分值百分比七年级1、2、3、4、5、711、13、19、21、244031%八年级6、9、1012、14、1720、22、23、27、285240%九年级8、15、16、1825、26、27、293829%分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，三个年级的比例相差不大，八年级的知识相对多了一点点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识点相对来讲偏难一点，比如二次函数。与去年相比，差别不大。三、试题分析 试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1的结果是 A4 B1 C D【答案】B。【考点】有理数乘法。【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。2ABC的内角和为 A180 B360 C540 D720【答案】A【考点】三角形的内角和定理。【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出.3已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A3.61106 B3.61107 C3.61108 D3.61109【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。4若m2326，则m等于 A2 B4 C6 D8【答案】D【考点】指数运算法则。【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，。5有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C【考点】平均数、众数、中位数。【分析】平均数=,众数6, 中位数5。6不等式组的所有整数解之和是 A9 B12 C13 D15【答案】B。【考点】不等式组。【分析】解不等式组可得,其间所有整数解之和是3+4+5=12。7已知，则的值是 A B C2 D2【答案】D。【考点】代数式变形。【分析】。8下列四个结论中，正确的是 A方程有两个不相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根9如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF2，BC5，CD3，则tan C等于 A B C D【答案】B【考点】三角形中位线定理, 勾股定理, 锐角三角函数定义。【分析】连接BD, 在中,E、F分别是AB、AD的中点, 且EF2,BD=4在中,BD=4, BC5，CD3, 满足是直角三角形.所以.10如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，a=75，则b的值为A3 B C4 D【答案】B【考点】一次函数, 特殊角三角函数值。【分析】在二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11分解因式： 【答案】 。【考点】平方差公式。【分析】利用平方差公式，直接得出结果。12如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O若AC6，则线段AO的长度等于 【答案】3【考点】平行四边形对角互相平分的性质。【分析】利用平行四边形对角互相平分的性质，直接得出结果13某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人【答案】108【考点】扇形统计图,频数。【分析】该校教师共有14函数的自变量x的取值范围是 【答案】【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式，分式。【分析】利用二次根式的定义和分式，直接得出结果。15已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 【答案】-1。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】a、b是一元二次方程的两个实数根， 。16如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，切点为D若CD，则线段BC的长度等于 【答案】【考点】圆的切线性质,勾股定理。 【分析】连接OD, 则.由AC3BC有OC=2BC=20B.在直角三角形CDO中, 根据勾股定理有17如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）【答案】【考点】相似三角形, 等边三角形, 特殊角的三角函数。【分析】由AB2AD又而由, ABC是等边三角形知ADE也是等边三角形, 其面积为.作FGAE于G,BAD45.BACEAD60EAF45,所从AFG是等腰直角三角形, 从而设AG=FG=h. 在直角三角形FGE中E60,EG=1-h ,FG=h18如图，已知点A的坐标为（，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）【答案】相交【考点】一次函数, 反比例函数，圆与直线的位置关系。【分析】要看该圆与x轴的位置关系如何,只要求出圆半径和点C到x轴的距离即可.这都要求求出点C的坐标.因为点D横坐标与点A相同为,纵坐标由AB3BD=3可得为1. 点D在反比例函数（k0）的图像上,所以由.又易知直线OA为,所从点C的坐标为,CA=16-8,圆半径为20-10。而小于20-10则该圆与x轴的位置关系是相交。三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19（本题满分5分）【答案】解: 【考点】绝对值，算术平方根。【分析】利用负数的绝对值，算术平方根的定义，直接得出结果。 计算：20（本题满分5分） 解不等式：21（本题满分5分） 先化简，再求值：，其中【答案】解: 当时，原式=【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。22（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E (1)求证：ABDECB； (2)若DBC50，求DCE的度数【答案】(1)证明: ADBC， 在和中 ABCDEF 【考点】平行线的性质, 全等三角形的判定 ,等腰三角形的性质, 直角三角形的性质。【分析】(1)要证明,已知有对直角相等和组对边相等,只要再证组对角相等即可,而由于ADBC，根据两直线平行内错角相等,从而得证. (2)由和平行线同旁内角互补的性质,直角三角形两锐角互余的性质经过等量代和变形可求得.24（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【答案】解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为 【考点】概率。【分析】(1) 自由飞行的小鸟随意地落在图中所示的方格地面上共有9种可能, 落在草坪上有6种可能, 因而得求.(2)列举出所有情况，看编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少. 25（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC (1)山坡坡角（即ABC）的度数等于 度； (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）【答案】【考点】解直角三角形,特殊角的三角函数, 等腰直角三角形的判定。【分析】(1) 由tanABC,知ABC=300 (2) 欲求A、B两点间的距离, 由已知可求得PBA是等腰直角三角形, 从而知AB=PB26（本题满分8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于O于点D，连接AD (1)弦长AB等于 （结果保留根号）； (2)当D20时，求BOD的度数； (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程【答案】解: (1) 【考点】垂直于弦的直径平分弦, 直角三角函数, 圆周角是圆心角的一半, 三角形外角定理。 【分析】(1) 由OB2，B30知(2) 由BOD是圆心角, 它是圆周角A的两倍, 而得求.(3) 同解法.27（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD (1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60； 当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形； (2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值【答案】【考点】直径所对的圆周角是直角, 直角三角形中30所对对的边是斜边的一半, 相似三角形的判定和性质, 等腰三角形的判定和性质, 直径垂直平分弦, 二次函数的最大值.【分析】(1)因为AB是直径,所以, 要使PAB60即要PAB30即要PA=AB=2. 要使PAD是等腰三角形即要PA=PD或AD=PD, 要使PA=PD要点P在弧APB的中点,此时PA=2;要使PA=PD,利用辅助线DOAP交PA于G,交AB于O,易知从而用对应边的相似比可得.(2)要求2 S1 S3S22的最大值,只要先把S1、S2、S3用a，b表示, 再根据PE2=AEBE得到a，b间的关系式，从而利用二次函数的最大值概念求得。28（本题满分9分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1按顺时针方向旋转120，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处） 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形AOO1的面积、AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和 小慧进行类比研究：如图，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转90，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题： 问题：若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OA BC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程； 问题：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是? 请你解答上述两个问题【答案】解：问题：如图，正方形纸片经过3次旋转，顶点O运动所形成的图形是三段圆弧， 所以顶点O在此运动过程中经过的路程为。 顶点 O在此运动过程中所形成的图形与直线围成图形的面积为。 正方形纸片经过5次旋转，顶点O运动经过的路程为：。问题： 正方形纸片每经过4次旋转，顶点O运动经过的路程均为：。又，而是正方形纸片第81次旋转，顶点O运动经过的路程。 正方形纸片OABC按上述方法经过81次旋转，顶点O经过的路程是【考点】图形的翻转,扇形弧长和面积.【分析】求出正方形OABC翻转时点O的轨迹弧长, 再求面积即可。要理解的是第4次旋转，顶点O没有移动经。29（本题满分10分）已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C点D是抛物线的顶点 (1)如图，连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值； (2)如图，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程； (3)如图，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由【答案】【考点】二次函数,图形的翻转,300角的直角三角形的性质, 平行四边形的判定,一元二次方程.【分析】(1)先利用点在二次函数上点的坐标满足方程和300角的直角三角形300角所对的直角边是斜边的一半, 求出点A,B,C的坐标,再求出a.(2)比较四线段的长短来得出结论.(3)由点A,B是抛物线与X轴的交点, 点P在抛物线对称轴上,所以PA=PB,要PA,PB,PC,PD构成一个平行四边形的四条边，只要PC=PD, 从而推出a。2012年苏州中考数学试卷分析一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分，共29个题目，130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分。第二部分为填空题，共8个题目，24分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共11个题目，76分。二、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。 考查知识点在各年级所占的比例选择题（30分）填空题（24分）解答题（76分）分值百分比七年级1、3、8、911、12、13、1519、21、23、244635%八年级2、4、6、7、1017、1820、22、25、284938%九年级5、14、1626、27、293527%分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，三个年级的比例相差不大，八年级的知识相对多了一点点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识点相对来讲偏难一点，比如二次函数。与去年相比，差别不大。三、试题分析 总结近5年苏州的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值等实数的运算。第2题或第3题考的幂的运算、自变量取值范围，数轴等，其中有三年都是科学计数法。同时基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。还有二次根式取值范围、圆的基本性质、基本计算、全等三角形证明等，都是每年中考的必考题目。学生动手很容易，只要认真对待，这些都是基础的容易得分的题。同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。一、选择题： 1.（2012江苏苏州，1，3分）2的相反数是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 考点： 实数的相反数分析：符号不同，绝对值相同的数叫做相反数。求相反数，只要在加一个负号就可以了。点评：回头看苏州近5年的中考的第1题，0711年的第一题分别考的是绝对值、相反数、相反数、倒数、正负数乘法。本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一。 2.（2011江苏苏州，2，3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是( )A. B. C. D.考点：函数自变量的取值范围。分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分。点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围判断一个式子是否有意义，应考虑二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点，学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆。08年选择第4题，09年填空第2题，10年选择第2题，11年填空第4题都是考的自变量取值。3.（2012江苏苏州，3，3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是A. 2 B. 4 C. 5 D. 6考点：众数；算术平均数；中位数。分析：要求众数可由数据中出现次数最多的数写出。点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数。07年选择第5题、08年选择第8题、09年选择第6题、10年选择第4题、11年选择第5题，都是考的中位数、众数、平均数。4.（2012江苏苏州，4，3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D. （第4题） （第5题） （第6题）考点：概率分析：等可能性事件的概率的计算.点评：本题的信息引导学生能用数学的方法去分析、看待身边的事物，有利于提高学生的数学意识和应用数学的能力，内容上着重考查学生对简单事件的概率的计算.5.（2012江苏苏州，5，3分）如图，已知BD是O直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是A.20 B.25 C.30 D. 40考点： 等弧所对的圆心角与圆周角分析： 利用等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求出度数。点评： 本题考的圆的基础知识，07年选择第4题，08年选择第3题、填空第18题，09年填空16、17题，10年选择第10题、填空第18题，11年填空第16、18题。从近几年的考试情况来分析，圆的基础知识和其他知识点的结合，比如直角坐标，考查的越来越重要了，灵活性也提高不少。这就要求学生能够把各个知识点灵活结合运用。6.（2012江苏苏州，6，3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC=4，则四边形CODE的周长是A.4 B.6 C.8 D. 10考点： 菱形的周长分析： 根据矩形对角线的性质，以及平行四边形的性质，判定四边形OCDE是菱形的，再求出它的周长点评：本题考的是四边形的基本性质之间的灵活运用，09年填空18题，10年选择第9题，填空14、15题，11年选择第9题、填空12题。四边形的知识点在填空、选择里考的相对比较简单的，在综合题中和其他知识点结合考查的时候，难度可大可小。7.（2012江苏苏州，7，3分）若点在函数的图象上，则的值是A.2 B.-2 C.1 D. -1考点： 一次函数分析： 把点坐标代入函数解析式中，进行一下变形，就可得出结果点评：此题考查的是一次函数的知识，在10年选择第10题中与直角坐标结合考的8.（2012江苏苏州，8，3分）若，则的值是A.3 B.4 C.5 D. 6考点：同底数幂的乘法。分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题在08年选择第2题、09年选择第2题、填空第1题，11年选择第4题都是考的幂的运算。9.（2012江苏苏州， 9， 3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是A.25 B.30 C.35 D. 40 （第9题） （第10题）考点： 图形的旋转分析： 知道三角形旋转后与原图形的对应线段、对应角相等点评：此题考查的是基本图形旋转平移的性质，07年填空17题考的是三角形折叠，09年解答题26题把图形折叠和三角形、四边形结合考查学生的观察、实践运用能力10.（2012江苏苏州，10，3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点在轴上，点、在轴上.若正方形的边长为1，=60， ，则点到轴的距离是A. B. C. D. 考点： 勾股定理、平行线的条件与性质、三角形的全等分析： 从左到右依次运用勾股定理、平行线的性质等把角度和边求解出来。点评：这个题目在平时联系中有遇到过，只是没有放在直角坐标系中，有部分学生看到这题会有畏惧心理，觉得题目好难，无从下手。但是仔细分析之后就会发现其实考查的知识点很基础。二、填空题：11.（2012江苏苏州，11，3分）计算：= .考点： 幂的运算分析：二的三次方就是三个二相乘点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题在08年选择第2题、09年选择第2题、填空第1题，11年选择第4题都是考的幂的运算。12.（2012江苏苏州，12，3分）若，则= .考点： 因式分解，代入计算分析： 首先提公因式、再代入计算点评： 此题考的简单的因式分解，代入计算，但是也有学生会根据已知条件先把a,b的值求解出来，再代入进行计算，这题是属于计算比较简单的。13.（2012江苏苏州，13，3分）已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 .考点： 科学计数法分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数点评：科学计数法是近几年考试的必考题，07、08、10、11年选择第三题，09年填空第三题，都是科学计数法。14.（2012江苏苏州，14，3分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 .考点： 圆分析： 根据圆心角对应的弧的长度，求出相对应的圆的半径，即扇形的半径点评：07年选择第四题、08填空第三题、09填空16、17题、10年选择第10题、填空18题、11年填空17、19题都有考到圆的相关知识，有和其他知识点结合考查的15.（2012江苏苏州，15，3分）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人. （第15题）考点： 统计分析： 由样本估计坐公交的数量百分比，再求出总体的数量。点评：本题主要考查了条形统计图。09年填空13题考查扇形统计图。16.（2012江苏苏州，16，3分）已知点A、B在二次函数的图象上，若，则 .考点： 二次函数的图形分析： 画出函数图像的大概形状，标出横坐标，找出对应的纵坐标，比较大小。点评：此题考查函数的图像，根据函数解析式，画出函数图像的大概形状，标出横坐标，找出对应的纵坐标，比较大小。17.（2012江苏苏州，17，3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且ABAC，则点A的坐标是 . （第17题） （图） （图）考点： 反比例函数分析： 根据反比例函数求解点坐标，表示出线段长短，进行比较取舍点评：此题考查反比例函数的相关性质。往年的考试中，反比例和其他知识点结合考查的，比如07年填空16题，09年填空12题，11年填空18题18.（2012江苏苏州，18，3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.考点： 动点、四边形分析： 结合图2分析P点的运动情况，得到各边的长度，求出总时间点评：这是四边形、动点、数形结合问题的综合考查，题目只要细心分析，难度不是很大。三、解答题：本大题共11小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.（2012江苏苏州，19，5分）计算：.考点： 实数的计算分析：此题涉及到乘方，绝对值，开方运算，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、绝对值，开方等考点的运算20.（2012江苏苏州，20，5分）解不等式组：.考点： 解不等式分析：求解一般步骤首先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，即可求解点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质。21.（2012江苏苏州，21，5分）先化简，再求值：，其中.考点： 分式的化简求值分析：这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值点评：此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算22.（2012江苏苏州，22，6分）解分式方程：.考点： 解分式方程分析： 首先去分母，再根据解一元一次方程的方法求解，注意检验。点评：考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根23.（2012江苏苏州，23，6分）如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC. 求证：ABECDA； 若DAC=40，求EAC的度数. （第23题）考点：梯形；全等三角形的判定与性质。分析： 根据三角形判定证明全等，根据全等的性质求出角度点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，以及梯形的性质，梯形有一组对边平行24.（2012江苏苏州，24，6分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：）？考点： 一元一次方程应用分析： 设未知数，列出方程，求解点评：除了09年考过一道二元一次方程组的应用题，最近几年没有考查过应用题，题目属于基础应用题，要细心计算。25.（2012江苏苏州，25，8分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. （第25题）考点：列表法与树状图法；几何概率。分析：根据概率的求法，使用树状图分析时，一定要做到不重不漏点评：此题主要考查了概率的求法：概率=所求情况数与总情况数之比概率与统计一直是解答题中必考的一题基础题。26.（2012江苏苏州，26，8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）. 若修建的斜坡BE的坡角(即BAC)不大于45,则平台DE的长最多为 米；一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析： 图中线段已经给出，分别求出HM和MG的长度点评：本题主要考查了俯角的问题以及坡度的定义，正确利用三角函数是解题的关键这类题也是每年考试的必考题，今年试题的难度相比之前稍有难度。27.（2012江苏苏州，27，8分）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为. 当 时，求弦PA、PB的长度；当x为何值时，的值最大？最大值是多少？考点： 三角形相似、切线定理，垂径定理，函数求最值分析： 根据三角形相似求出线段长度，根据垂径定理，求出线段长度，代入列出式子求解点评：此题考查了垂径定理，圆周角的性质以及相似三角形的判定与性质等知识题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用28.（2012江苏苏州，28，9分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中. 试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；记DGP的面积为，CDG的面积为，试说明是常数；当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.考点： 四边形、三角形相似、动点、相似三角形的判定与性质、二次函数的最值、正方形的性质；。分析： 根据正方形的运动情况写出各边的长度，求出算式 点评：此题考查了正方形的性质，三角形的性质以及动点等知识此题综合性很强，解题时要注意数形结合与方程思想的应用这题其实难度不是非常大，但是需要耐心分析运动状态，只要仔细做，基础中上等的学生还是没有什么问题的。29.（2012江苏苏州，29，10分）如图，已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C. 点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含b的代数式表示）；请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由. 考点： 二次函数、三角形、动点的综合题点评：本题主要考查了二次函数的综合问题，在解题时要注意运用数形结合和分类讨论，把二次函数的图象与性质和三角形的相关性质相结合是本题的关键第一问大部分的同学还是可以做出来的，后面两问就卡住了。2013年苏州中考数学试卷分析一、试卷的基本结构 整个试卷分三部分，共29个题目，130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分。第二部分为填空题，共8个题目，24分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共11个题目，76分。二、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。 考查知识点在各年级所占的比例选择题（30分）填空题（24分）解答题（76分）分值百分比七年级1、2、5、11、12、1522、23、3023.1%八年级4、8、9、1013、14、17、1820、21、24、26、285844.6%九年级3、7、61619、25、27、294232.3%分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，今年三个年级的比例相差较大，八年级的知识相对多还难，10题、18题、28题；九年级的知识点相对与2012年相比，差别不大，难点还是二次函数，如29题，今年的试卷比2012年难，除了常规的10、18、28、29压轴题之外，26题较以往有难度，好多考生不适应三、试题分析 总结近5年苏州的中考题，第1题不外乎倒数、相反数、绝对值等实数的运算。第2题或第3题考的幂的运算、自变量取值范围，数轴等，其中有三年都是科学计数法。同时基础概率，统计初步，因式分解，也是每年必考内容。还有二次根式取值范围、圆的基本性质、基本计算、全等三角形证明等，都是每年中考的必考题目。学生动手很容易，只要认真对待，这些都是基础的容易得分的题。同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答案卡相应的位置上）1（3分）（2013苏州）|2|等于（）A2B2CD考点：绝对值分析：根据绝对值的性质可直接求出答案解答：解：根据绝对值的性质可知：|2|=2故选A点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013苏州）计算2x2+3x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx2考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解解答：解：原式=（2+3）x2=x2，故选D点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变3（3分）（2013苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式有意义的条件可得x10，再解不等式即可解答：解：由题意得：x10，解得：x1，故选：C点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数4（3分）（2013苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）A2.5B3C3.5D5考点：中位数分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可解答：解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）2=3，则中位数是3；故选B点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）5（3分）（2013苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（）A5B6C7D8考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，故n=6故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）（2013苏州）已知二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3考点：抛物线与x轴的交点分析：关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根就是二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标解答：解：二次函数的解析式是y=x23x+m（m为常数），该抛物线的对称轴是：x=又二次函数y=x23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2故选B点评：本题考查了抛物线与x轴的交点解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x23x+m=0的两实数根7（3分）（2013苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D70考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系专题：计算题分析：连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得ABD=CBD，则ABD=25，再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=90，然后利用三角形内角和定理可计算出DAB的度数解答：解：连结BD，如图，点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，ABD=CBD，而ABC=50，ABD=50=25，AB是半圆的直径，ADB=90，DAB=9025=65故选C点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角8（3分）（2013苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B20C24D32考点：反比例函数综合题分析：过C点作CDx轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点的坐标，即可求出k的值解答：解：过C点作CDx轴，垂足为D，点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4，OC=5，OC=BC=5，点B坐标为（8，4），反比例函数y=（x0）的图象经过顶点B，k=32，故选D点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题9（3分）（2013苏州）已知x=3，则4x2+x的值为（）A1BCD考点：代数式求值；分式的混合运算3718684专题：计算题分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值解答：解：x=3，即x23x=1，原式=4（x23x）=4=故选D点评：此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键10（3分）（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD2考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质3718684分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案解答：解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DNOA于N，则此时PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OAAB=OBAM，AM=，AD=2=3，AMB=90，B=60，BAM=30，BAO=90，OAM=