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第 二 章 大 地 测 量基 础 知 识 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学本 节 重 点 研 究 以 下 几 个 问 题 :地 球 自 然 表 面铅 垂 线 与 水 准 面大 地 水 准 面地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面总 地 球 椭 球垂 线 偏 差 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 2.1.3 垂 线 偏 差 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学 地 球 的 自 然 表 面 大 地 测 量 是 在 地 球 自 然 表 面 上 进 行 的 ， 这 个 表 面 高 低 起伏 、 很 不 规 则 ， 不 能 用 数 学 公 式 描 述 。 陆 地 最 高 点 珠 穆 朗 玛 峰 ： 峰 顶 岩 面 海 拔 高 米 海 洋 最 低 点 马 里 亚 纳 海 沟 ： 米 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 2.1.3 垂 线 偏 差 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 应 用 大 地 测 量 学1、 野 外 测 量 的 基 准 线 和 基 准 面 铅 垂 线 和 水 准 面 地 球 上 某 点 K所 受 的 力 ： P（ 离 心 力 ） + F（ 地 心 引 力 ） = G（ 重 力 ）水 准 面 ： 静 止 的 液 体 表 面 。 应 用 大 地 测 量 学 2、 大 地 水 准 面 ： 选 取 标 准 ： 十 分 接 近 地 球 表 面 + 代 表 地 球 形 状 和 大 小 设 想 海 洋 处 于 静 止 平 衡 状 态 时 ， 将 它 延 伸 到 大 陆 下 面 且保 持 处 处 与 铅 垂 线 正 交 的 包 围 整 个 地 球 的 封 闭 的 水 准 面 ， 我们 称 它 为 大 地 水 准 面 。 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 静 止 海 水面 陆 地 大 地 水 准 面 应 用 大 地 测 量 学3、 大 地 水 准 面 的 特 点 地 表 起 伏 不 平 、 地 壳 内 部 物 质 密 度 分 布 不 均 匀 ， 使 得重 力 方 向 产 生 不 规 则 变 化 。 由 于 大 地 水 准 面 处 处 与 铅 垂 线正 交 ， 所 以 大 地 水 准 面 是 一 个 无 法 用 数 学 公 式 表 示 的 不 规则 曲 面 。 故 大 地 水 准 面 不 能 作 为 大 地 测 量 计 算 的 基 准 面 。 但 大 地 水 准 面 是 野 外 测 量 统 一 的 基 准 面 。 与 其 垂 直 的铅 垂 线 则 是 野 外 测 量 的 基 准 线 。 大 地 水 准 面 所 包 围 的 形 体 大 地 体 ， 则 是 多 年 来 大 地测 量 工 作 者 研 究 的 对 象 ， 认 为 它 能 代 表 地 球 的 实 际 形 状 。 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 2.1.3 垂 线 偏 差 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 应 用 大 地 测 量 学 1、 地 球 椭 球 大 地 体 接 近 于 一 个 具 有 极 小 扁 率 的 旋 转 椭 球 。 椭 球 面是 一 个 规 则 的 数 学 曲 面 。 一 般 用 长 半 径 a和 扁 率 (或 长 、短 半 径 a、 b)表 示 椭 球 的 形 状 和 大 小 。 关 系 ： = （ a b ） / a 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 应 用 大 地 测 量 学 2、 参 考 椭 球 把 形 状 和 大 小 与 大 地 体 相 近 ， 且 两 者 之 间 相 对 位 置 确定 的 旋 转 椭 球 称 为 参 考 椭 球 。 参 考 椭 球 面 是 测 量 计 算 的 基 准 面 ， 椭 球 面 法 线 则 是 测量 计 算 的 基 准 线 。 参 考 椭 球 有 许 多 个 。 适 合 于 一 个 国 家 的参 考 椭 球 不 一 定 适 合 另 一 个 国 家 。 应 用 大 地 测 量 学参 考 椭 球 面 部 分 参 考 椭 球 参 数 一 览 表参 考 椭 球 名 称 推 求 年 代 长 半 径 a 扁 率 f贝 塞 尔 1841 6377397.155 1： 299.1528128克 拉 克 1866 6378206.4 1： 294.9786982赫 尔 墨 特 1906 6378140 1： 298.3海 福 特 1909 6378388 1： 297.0克 拉 索 夫 斯 基 1940 6378245 1： 298.31967年 大 地 坐 标 系 1971 6378160 1： 298.247167427 国 际 大 地 测 量 与 地 球 物 理 联 合会 IUG G 十 六 届 大 会 推 荐 值 1975 6378140 1： 298.257IUG G 十 七 届 大 会 推 荐 值 1979 6378137 1： 298.257IUG G 十 八 届 大 会 推 荐 值 1983 6378136 1： 298.257WG S-84 1984 6378137 1： 298.257223563 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 应 用 大 地 测 量 学3、 总 地 球 椭 球 从 全 球 着 眼 ， 必 须 寻 求 一 个 和 整 个 大 地 体 最 为 接 近 、 密合 最 好 的 椭 球 ， 这 个 椭 球 又 称 为 总 地 球 椭 球 或 平 均 椭 球 。 总地 球 椭 球 满 足 以 下 条 件 ：（ 1） 椭 球 质 量 等 于 地 球 质 量 。 （ 2） 两 者 的 旋 转 角 速 度 相 等 。（ 3） 椭 球 体 积 与 大 地 体 体 积 相 等 。（ 4） 它 的 表 面 与 大 地 水 准 面 之 间 的 差 距 平 方 和 为 最 小 。（ 5） 椭 球 中 心 与 地 心 重 合 ， 椭 球 短 轴 与 地 球 平 自 转 轴 重 合 ， 大 地 起 始 子 午 面 与 天 文 起 始 子 午 面 平 行 。 方 法 ： 卫 星 大 地 测 量 。 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 2.1 大 地 测 量 的 基 准 面 和 基 准 线 应 用 大 地 测 量 学 2.1.1 水 准 面 和 大 地 水 准 面 2.1.2 地 球 椭 球 与 参 考 椭 球 面 2.1.3 垂 线 偏 差 2.1.3 垂 线 偏 差垂线偏差u-同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角。通常用南北方向的投影分量和东西方向的投影分量表示。大地水准面差距N大地水准面与椭球面在某一点上的高差。u 大 地 水 准 面参 考 椭 球 面垂 线 偏 差 和 大 地 水 准 面 差 距 对 确 定 天 文 坐 标 与 大 地 坐 标之 间 的 关 系 、 地 球 椭 球 定 位 以 及 研 究 地 球 形 状 和 大 小 等问 题 有 着 重 要 的 意 义 。 法线 铅垂线垂 线 偏 差 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学本 节 重 点 研 究 下 列 几 个 坐 标 系 统 ：天 球 坐 标 系地 球 坐 标 系u天 文 坐 标 系u大 地 坐 标 系u空 间 大 地 直 角 坐 标 系u地 心 坐 标 系站 心 坐 标 系高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学以 地 球 空 间 任 意 一 点 为 中 心 ， 半 径 为 无 穷 大 的理 想 球 体 建 立 天 球 。 地 球 质 心 可 作 为 天 球 中 心 ， 地 球 自 转轴 延 伸 成 为 天 轴 ， 天 轴 与 天 球 交 点 为 天 极 ， 地 球 赤 道 面 与天 球 交 线 称 为 天 球 赤 道 。 地 球 绕 太 阳 公 转 的 轨 道 平 面 与 天球 交 线 为 黄 道 ， 通 过 天 球 中 心 且 垂 直 于 黄 道 平 面 的 直 线 与天 球 交 点 叫 黄 极 。 太 阳 由 南 半 球 向 北 半 球 运 动 所 经 过 的 天球 黄 道 与 天 球 赤 道 的 交 点 叫 “ 春 分 点 ” 。 天 球 直 角 坐 标 系 的 原 点 O一 般 定 义 为 地 心 ， Z轴 与 地球 自 转 轴 重 合 ， XY平 面 与 赤 道 面 重 合 ， X轴 指 向 赤 道 上 的春 分 点 。 天 球 球 面 坐 标 系 基 准 面 是 天 球 赤 道 面 ， 基 准 点是 春 分 点 。 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学球 面 坐 标 （ r，） 或 者 直 角 坐 标 （ X,Y,Z） 表 示 。二 者 具 有 唯 一 的 坐 标 转 换 关 系 （ 公 式 2-2， 2-3） 。)22( sin cossin coscos rZ rY rX 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系)32(/Ztanarc /arctan 22222 YXZ XYY ZYXr （ ）（ 应 用 大 地 测 量 学描 述 人 造 卫 星 的 位 置 采 用 天 球 坐 标 系 是 方便 的 。 也 可 以 描 述 天 空 中 的 恒 星 的 坐 标 （ ，） 。 计 算 例 ： 某 卫 星 在 某 一 时 刻 的 天 球 球 面 坐 标为 ： r=26578137m， =45 ， =45 ， 求 其 天球 直 角 坐 标 X、 Y、 Z值 。 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系按 式 2-2计 算 得 ： X=13289068.5m，Y=13289068.5m， Z=18793580.9m。 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.2 地 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 天 文 坐 标 系 地 面 点 在 大 地 水 准 面 上 的 位 置 用 天 文 经 度 和 天 文 纬度 表 示 。 若 地 面 点 不 在 大 地 水 准 面 上 ， 它 沿 铅 垂 线 到 大地 水 准 面 的 距 离 称 为 正 高 H正 。 地 心 O OG 格 林 尼 治 天 文 台 G 地 球 自 转 轴起 始 天 文子 午 面地 球 自 然 表 面 大 地 水 准 面E 建 立 天 文坐 标 系P 过 P点 铅 垂 线 2.2.2 地 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 天 文 坐 标 系O为 地 球 质 心 ,ON为 地 球 自 转 轴 ，N为 北 极 点 ， P为 地 面 或 空 中 任 意一 点 ， PP为 P点 垂 线 方 向 。 包 含 P点 垂 线 方 向 并 与 地 球 自 转 轴 ON平行 的 平 面 称 为 天 文 子 午 面 。 G 点 为英 国 格 林 尼 治 平 均 天 文 台 位 置 。过 G 点 包 含 ON的 平 面 称 为 起 始 天文 子 午 面 。 过 地 球 质 心 并 与 ON正交 的 平 面 称 为 地 球 赤 道 面 。 2.2.2 地 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 天 文 坐 标 系天 文 子 午 面 、 地 球 赤 道 面 分 别 与大 地 水 准 面 的 交 线 称 为 天 文 子 午线 和 地 球 赤 道 。 P点 的 垂 线 方 向 与赤 道 面 交 角 称 为 天 文 纬 度 ， 由 赤道 起 算 ， 从 0 到 90 ， 向 北 为 正 ，称 为 北 纬 ； 向 南 为 负 ， 称 为 南 纬 。P点 的 天 文 子 午 面 与 起 始 子 午 面 的夹 角 称 为 P点 的 天 文 经 度 ， 有 起始 子 午 面 起 算 ， 向 东 为 正 ， 叫 东经 ， 向 西 为 负 ， 叫 西 经 。 2.2.2 地 球 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 天 文 坐 标 系、 定 义 为 P点 的 天 文 坐 标 。 天 文坐 标 方 位 角 的 定 义 为 ： 过 P点 铅垂 线 和 另 一 地 面 点 Q所 做 的 垂 直 面与 过 P点 的 天 文 子 午 面 的 夹 角 称为 PQ的 天 文 方 位 角 ， 从 P点 的 正北 方 向 起 始 由 0 到 360 顺 时 针方 向 量 取 。 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 大 地 坐 标 系 地 面 点 在 参 考 椭 球 面 上 的 位 置 用 大 地 经 度 L和 大 地 纬度 B表 示 。 若 地 面 点 不 在 椭 球 面 上 ， 它 沿 法 线 到 椭 球 面 的距 离 称 为 大 地 高 H大 。 2.2.2 地 球 坐 标 系大 地 坐 标 系 规 定 以 椭 球 的 赤 道为 基 圈 ， 以 起 始 子 午 线 （ 过 格林 尼 治 的 子 午 线 ） 为 主 圈 。 对于 任 意 一 点 P其 大 地 坐 标 为 （ L，B， H） 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 大 地 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系O为 椭 球 中 心 ， NS为 椭 球 的 旋转 轴 （ 与 地 球 自 转 轴 平 行 ） ，N为 北 极 ， S为 南 极 ， P点 为 地面 或 空 中 任 意 一 点 ， PP为 P点 的 法 线 方 向 。 包 含 P点 法 线方 向 与 旋 转 轴 SN的 平 面 称 为过 P点 的 大 地 子 午 面 。 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 大 地 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系G点 为 英 国 格 林 尼 治 平 均 天 文台 位 置 ， 过 G点 与 NS的 平 面 称为 起 始 大 地 子 午 面 。 子 午 面 与椭 球 面 的 交 线 称 为 子 午 圈 或 子午 线 。 垂 直 于 旋 转 轴 NS的 平 面与 椭 球 面 的 交 线 称 为 平 行 圈 ，过 椭 球 中 心 的 平 行 圈 称 为 赤 道 。 b aOSN 大 地 水 准 面长 半 轴 a短 半 轴 b 大 地 子 午 面 -子 午 线起 始 大 地 子 午 面 -子 午 线平 行 圈赤 道 面 -赤 道法 线K椭 球 中 心 O旋 转 轴 NS -a ba椭 球 扁 率 地 球 椭 球 E G P PHO 地轴赤 道SN BL大 地 坐 标 ： 大 地 经 度 L、 大 地 纬 度 B和 大 地 高 H 。过 地 面 任 一 点 P 的 子 午 面 与 起始 子 午 面 间 的夹 角 过 地 面 任 一 点P的 法 线 与 赤道 面 的 夹 角大 地 高 H-P点 沿 法 线 到椭 球 面 的 距离 PPP NS M P格 林 尼 治天 文 台 L BHL： 0 180 ,由起 始 子 午 面 起 ， 向 东为 正 ,称 为 东 经 ;向 西为 负 ,称 为 西 经 。 B： 0 90 ， 由赤 道 面 起 算 ， 向 北 为正 ， 称 为 北 纬 ， 向 南为 负 ， 称 为 南 纬 。我 国 位 于 赤 道 以 北 的东 半 球 ， 所 以 各 地 的大 地 经 度 L和 大 地 纬度 B都 是 正 值 。 G 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 大 地 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系大 地 方 位 角 A的 定 义 是 ： 过 P点 和 另 一 地 面 点 Q点 的 大 地方 位 角 A就 是 P点 的 子 午 面 与过 P点 法 线 及 Q点 的 平 面 所 成的 角 度 ， 由 子 午 面 顺 时 针 方向 量 起 。 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 大 地 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系大 地 坐 标 系 又 叫 参 心 （ 参 考 椭 球 中 心 ） 坐 标 系 。大 地 坐 标 系 与 天 文 坐 标 系 通 常 称 为 地 理 坐 标 系 。 它 们 之 间的 区 别 见 教 材 。 应 用 大 地 测 量 学（ 三 ） 空 间 大 地 直 角 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系原 点 O为 椭 球 中 心 ， Z轴 与 椭 球 旋 转 轴 一 致 ， 指 向 地 球北 极 ， X轴 与 椭 球 赤 道 面 和 格 林尼 治 平 均 子 午 面 的 交 线 重 合 ， Y轴 与 XZ平 面 正 交 ， 指 向 东 方 ， X、Y、 Z构 成 右 手 坐 标 系 ， P点 的 空间 大 地 直 角 坐 标 用 （ X， Y， Z）表 示 。 Z YX PZY XOSN P点 坐 标 （ X,Y,Z）起 始 子 午 面建 立 过 程 ： 椭 球 大 小 、 形 状椭 球 的 定 位 、 定 向对 于 用 同 一 个 旋 转 椭 球 定 义 的 地 面 或 空 间 某 一 点 的 大地 坐 标 （ B， L， H） 与 空 间 大 地 直 角 坐 标 （ X， Y， Z） 之 间有 如 下 的 关 系 ： BHeNZ LBHNY LBHNX sin)1( sincos)( coscos)( 2 空 间 大 地 直 角 坐 标 系 -大 地 坐 标 系同 一 种 坐 标 的 不同 表 示 方 式换 算 转 换不 同 点 ： 球 面 坐 标 直 角 坐 标 应 用 大 地 测 量 学（ 四 ） 地 心 坐 标 系 建 立 大 地 坐 标 系 时 ， 如 果 选 择 的 旋 转 椭 球 为 总地 球 椭 球 ， 椭 球 中 心 就 是 地 球 质 心 ， 再 定 义 坐 标 轴 的 指 向 ，此 时 建 立 的 大 地 坐 标 系 叫 做 地 心 坐 标 系 。 地 心 大 地 坐 标 系 与 地 心 空 间 直 角 坐 标 系 空 间 技 术 和 卫 星 大 地 测 量 中 2.2.2 地 球 坐 标 系 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学原 点 位 于 地 面 测 站 点 ，z轴 指 向 测 站 点 的 椭 球 面 法 线 方 向 （ 又 称 大 地 天 顶 方 向 ） ，x轴 是 过 原 点 的 大 地 子 午 面 和 包 含 原 点 且 和 法 线 垂 直 的 平面 的 交 线 ， 指 向 北 点 方 向 ， y轴 与 x、 z轴 构 成 左 手 坐 标 系 。 类 似 于 球 面 坐 标 系 和 直 角 坐 标 系 ， 测 站 P至 另 一 点（ 如 卫 星 ） S的 距 离 为 r、 方 位 角 为 A、 高 度 角 为 h， 构 成站 心 地 平 极 坐 标 系 。 应 用 大 地 测 量 学 2.2.3 站 心 坐 标 系站 心 地 平 直 角 坐 标 系 与 站 心 地 平 极 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学)52(sinhcoshsin coshcos rz Ary Arx )62()/( )/( 22 222 yxzarctgh xyarctgA zyxr站 心 地 平 直 角 坐 标 系 与 站 心 地 平 极 坐 标 系之 间 的 转 换 关 系 ： 2.2.3 站 心 坐 标 系 应 用 大 地 测 量 学 站 心 地 平 直 角 坐 标 系 与 站 心 地 平 极 坐 标 系 称 为 地平 坐 标 系 。 卫 星 的 地 平 坐 标 表 明 了 某 一 时 刻 卫 星 与 测 站 点 的关 系 。 因 此 ， 地 平 坐 标 系 用 于 卫 星 或 天 体 位 置 的 观 测与 预 报 。 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2 常 用 大 地 测 量 坐 标 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.2.1 天 球 与 天 球 坐 标 系 2.2.2 地 球 坐 标 系 （ 重 点 ） 2.2.3 站 心 坐 标 系 2.2.4 高 斯 平 面 直 角 坐 标 系 （ 重 点 ） （ 1） 独 立 的 平 面 直 角 坐 标 系实 地 测 量 的 方 便 ,通 常 采 用 平 面 直 角 坐 标 。（ 2） 高 斯 -克 吕 格 平 面 直 角 坐 标 系 x yO C P测 区 中 心 点y x PC H （ x, y, H） 无国家控制点或不便于与国家控制点联测的小地区测量中，允许暂时建立独立坐标系以保证测绘工作的顺利开展。 数 学 坐 标 系 测 量 坐 标 系1、 坐 标 轴 的 定 义2、 象 限 的 定 义2、 数 学 中 的 三 角 公 式在 测 量 中 可 直 接 使 用不 同 点 ：相 同 点 ：1、 都 是 平 面 直 角 坐 标 应 用 大 地 测 量 学椭 球 面 上 某 点 的 大 地 坐 标 为 （ B， L） ， 投 影 到 平 面 上 的 平面 直 角 坐 标 为 （ x， y） ， 则 其 间 的 数 学 关 系 一 般 可 表 示 为 ：式 中 ， F1， F2为 投 影 函 数 。 ),( ),( 21 LBFy LBFx 椭 球 面 上 的 点 一 一 对 应 平 面 上 的 点地 图 投 影 2 地 图 投 影 及 其 变 形 投 影 变 形 :椭 球 面 上 的 元 素 投 影 到 平 面 上 所 产 生的 差 异 ， 称 之 为 投 影 变 形 。u 角 度 变 形u 长 度 变 形u 面 积 变 形 等 距 离 投 影 ： 投 影 前 后 长 度 保 持 不 变 ； 等 面 积 投 影 ： 投 影 前 后 面 积 保 持 不 变 ； 等 角 投 影 ： 投 影 前 后 角 度 保 持 不 变 。投 影 变 形 的 分 类 ：投 影 前 后 角 度 不 变 图 形 的 相 似 性 NSc 赤 道高 斯 投 影 平 面赤 道中央子午线 高斯投影的原理YXO 高 斯 投 影 的 特 性 :（ 1） 中 央 子 午 线 投 影 后 为 直 线 ， 且长 度 不 变 。（ 2） 除 中 央 子 午 线 外 ， 其 余 子 午线 的 投 影 均 为 凹 向 中 央 子 午 线 的曲 线 ， 并 以 中 央 子 午 线 为 对 称 轴 。投 影 后 有 长 度 变 形 。（ 3） 赤 道 线 投 影 后 为 直 线 ， 但 有长 度 变 形 。 赤 道中 央 子 午 线平 行 圈子 午 线 O x y （ 4） 除 赤 道 外 的 其 余 纬 线 ， 投影 后 为 凸 向 赤 道 的 曲 线 ， 并 以 赤道 为 对 称 轴 。（ 5） 经 线 与 纬 线 投 影 后 仍 然 保持 正 交 。 （ 6） 离 中 央 子 午 线 愈 远 ， 长 度变 形 愈 大 。 赤 道中 央 子 午 线平 行 圈子 午 线 O x y高 斯 投 影 的 特 性 : 坐标系独立的平面直角坐标系高斯平面直角坐标系适用区域较 小 的 区 域 才 可采 用 （ 通 常 30km2内 ） 任 意 区 域是否需要已知点不 需 要 需 要投影类型平 行 投 影 高 斯 投 影实质小 范 围 自 由 坐 标无 定 向 测 量 实 现 地 面 点 球 面 坐 标 向平 面 坐 标 的 转 换相同点都 属 于 平 面 直 角 坐 标 系 ； 坐 标 轴 指 向 、 象限 定 义 相 同 。 基准面：大地水准面-参考椭球面基准线：铅垂线-法线大地水准面差距垂线偏差天球坐标系-地球坐标系天文坐标系-大地坐标系地理坐标系地心坐标系-参心坐标系-站心坐标系球面坐标系-空间直角坐标系独立平面直角坐标系-高斯平面直角坐标系 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 2.3 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.3.1 时 间 系 统 2.3.2 恒 星 时 与 平 太 阳 时 之 间 的 关 系 2.3.3 守 时 与 授 时 2.3 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.3.1 时 间 系 统 2.3.2 恒 星 时 与 平 太 阳 时 之 间 的 关 系 2.3.3 守 时 与 授 时 2.3.1 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 在 卫 星 定 位 中 ， 时 间 系 统 有 着 重 要 的 意 义 。 作 为 观 测目 标 的 GPS卫 星 以 每 秒 几 千 米 的 速 度 运 动 。 对 观 测 者 而 言 ，卫 星 的 位 置 和 速 度 都 在 不 断 地 迅 速 变 化 。 因 此 ， 在 对 卫 星的 观 测 和 跟 踪 定 轨 测 量 中 ， 每 给 出 卫 星 位 置 的 同 时 ， 必 须给 出 相 应 的 瞬 间 时 刻 。 天 文 观 测 中 ， 因 地 球 自 转 的 原 因 ， 天 体 的 瞬 间 位 置 都与 时 间 有 关 。 时 间 系 统 与 坐 标 系 统 一 样 ， 应 有 其 尺 度 （ 时 间 单 位 ）与 原 点 （ 历 元 ） 。 把 尺 度 与 原 点 结 合 起 来 ， 才 能 给 出 时 刻的 概 念 。 应 用 大 地 测 量 学 恒 星 时 是 以 春 分 点 为 参 照 点 的 时 间 系 统 （ ST） 。 春 分 点 （ 或除 太 阳 以 外 的 任 一 恒 星 ） 连 续 两 次 经 过 测 站 子 午 圈 的 时 间 间 隔 为一 恒 星 日 。 平 太 阳 时 是 以 平 太 阳 （ 以 平 均 速 度 运 行 的 太 阳 ） 为 参 照 点 的时 间 系 统 （ MT） 。 平 太 阳 连 续 两 次 经 过 测 站 子 午 圈 的 时 间 间 隔 为一 平 太 阳 日 。 平 太 阳 时 从 半 夜 零 点 起 算 称 为 民 用 时 。 格 林 尼 治 的 平 太 阳 时 （ 从 半 夜 零 点 算 起 ） 定 义 为 世 界 时 （ UT） 。 由于 地 球 自 转 的 不 稳 定 性 ， 在 UT中 加 入 极 移 改 正 即 得 到 UT1。 UT1加 上 地 球自 转 速 度 季 节 性 变 化 后 为 UT2。 以 经 度 15度 的 倍 数 的 子 午 线 Ln所 处 地 点 定义 的 民 用 时 叫 区 时 Tn。 Tn=UT+n， n为 时 区 号 。 如 北 京 时 间 为 经 度 120度 处的 民 用 时 （ n=8） ， 与 世 界 时 相 差 8小 时 。 2.3.1 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学由 于 地 球 自 转 速 度 不 均 匀 ， 用 其 定 义 的 恒 星 时 与 平 太 阳 时 不均 匀 。 1958年 第 十 届 国 际 天 文 协 会 决 定 ， 自 1960年 起 开 始 以 地 球公 转 运 动 为 基 准 的 历 书 时 代 替 世 界 时 。 历 书 时 的 秒 长 规 定 为 1900年 1月 1日 12时 整 回 归 年 长 度 的 1/31556925.9747， 起 始 历 元 定 在1900年 1月 1日 12时 。 历 书 时 对 应 的 地 球 运 动 理 论 是 牛 顿 力 学 ， 根 据 广 义 相 对 论 ，太 阳 质 心 系 和 地 心 系 所 定 义 的 历 书 时 间 将 不 相 同 。 于 是 ， 1976年国 际 天 文 联 合 会 定 义 了 太 阳 系 质 心 力 学 时 （ TDB） 和 地 球 质 心 力 学 时 （ TDT） 。 2.3.1 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 为 了 满 足 卫 星 定 位 的 精 度 要 求 ， 1967年 第 13届 国 际 计 量 大 会 定 义了 更 高 精 度 的 原 子 时 。 以 物 质 内 部 原 子 运 动 周 期 （ 如 铯 原 子 133能 级 辐 射 震 荡 频 率9192631170周 为 一 秒 ） 定 义 原 子 时 （ IAT） 。 原 子 时 起 点 定 在1958年 1月 1日 0时 0分 0秒 （ UT2） ， 即 在 此 时 刻 原 子 时 与 世 界 时 重合 。 但 事 后 发 现 ， 原 子 时 与 世 界 时 此 刻 之 差 为 0.0039秒 ， 此 后 ，原 子 时 与 世 界 时 之 差 便 逐 年 积 累 。 原 子 时 时 间 精 度 高 ， 可 达 毫 微 秒 以 上 。 而 平 太 阳 时 精 度 只 能 达 到毫 秒 量 级 。 力 学 时 TDT的 计 量 已 用 原 子 钟 实 现 ， 因 两 者 的 起 点 不 同 ， TDT=IAT+32.184 2.3.1 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 以 原 子 时 秒 长 定 义 的 世 界 时 为 协 调 世 界 时 （ UTC） 。 协 调 世 界 时秒 长 为 原 子 时 ， 但 表 示 时 间 的 年 月 日 时 分 秒 仍 是 世 界 时 。 由 于 原子 时 快 于 世 界 时 ， UTC每 年 要 跳 秒 ， 才 能 保 证 时 分 秒 与 世 界 时 一致 。 GPS时 间 系 统 为 ： 秒 长 为 IAT， 时 间 起 算 点 为 1980.1.6.UTC 0时 ，启 动 后 不 跳 秒 ， 连 续 运 行 的 时 间 系 统 。 GPS时 =原 子 时 IAT-19s 2.3.1 时 间 系 统 G PS时间系统与各种时间系统 GPS时 间 系 统 与 各 种 时 间 系 统 之 间 的 关 系 :AT1G PSUTCUT10s19s 1980.1.61958.1.1.0h 2.3 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.3.1 时 间 系 统 2.3.2 恒 星 时 与 平 太 阳 时 之 间 的 关 系 2.3.3 守 时 与 授 时 2.3.2 恒 星 时 与 平 太 阳 时 之 间 的 关 系地 球 绕 太 阳 运 行 一 周 即 365个 平 太 阳 日 ， 对 于 春分 点 来 说 ， 地 球 自 转 了 366个 恒 星 日 。实 际 上 一 年 等 于 366.2422个 恒 星 日 ， 一 年 等 于365.2422个 平 太 阳 日 。换 算 关 系 ： 平 太 阳 时 = 366.2422/ 365.2422恒 星 时 =（ 1+0.002737909） 恒 星 时 （ 2-7） 2.3 时 间 系 统 应 用 大 地 测 量 学 2.3.1 时 间 系 统 2.3.2 恒 星 时 与 平 太 阳 时 之 间 的 关 系 2.3.3 守 时 与 授 时 2.3.3 守 时 与 授 时守 时 ： 将 正 确 的 时 间 保 存 下 来 。授 时 ： 用 精 确 的 无 线 电 信 号 播 发 时 间 信 号 。时 间 对 比 ： 守 时 一 起 接 受 无 线 电 时 号 然 后 与 其时 间 进 行 比 对 。 （ 俗 称 对 表 ） 思 考 题 与 习 题 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 第 四 节 地 球 重 力 场 基 本 理 论 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 重 力 与 重 力 位 ， 大 地 水 准 面 重 力 g引 力 F与 离 心 力 P的 合 力 。 g = F + P 铅 垂 线 方 向 2rMmfF 2mP 第 四 节 地 球 重 力 场 基 本 理 论 应 用 大 地 测 量 学 （ 一 ） 重 力 与 重 力 位 ， 大 地 水 准 面 力 位 是 力 场 空 间 的 一 个 标 量 函 数 ， 此 标 量 函数 称 为 力 的 位 函 数 ， 而 力 是 力 位 的 梯 度 。重 力 位 W引 力 位 V与 离 心 力 位 Q之 和 。重 力 位 性 质 ： 重 力 位 对 任 意 方 向 l的 偏 导 数等 于 重 力 在 该 方 向 的 分 力 。 第 四 节 地 球 重 力 场 基 本 理 论 应 用 大 地 测 量 学 （ 一 ） 重 力 与 重 力 位 ， 大 地 水 准 面 g与 l垂 直 时 ， dw=0， 即 w=常 数 ， 此 时 与 重力 g垂 直 的 方 向 l为 一 重 力 等 位 面 ， 又 叫 重 力 位水 准 面 。 两 个 重 力 位 水 准 面 之 间 的 距 离 dl=dW/g。 由于 重 力 等 位 面 上 各 点 的 重 力 不 同 ， 所 以 两 个 重力 等 位 面 之 间 的 距 离 也 不 同 。 重 力 位 水 准 面 之 间 既 不 平 行 ， 也 不 相 交 或相 切 。 第 四 节 地 球 重 力 场 基 本 理 论 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 正 常 重 力 与 正 常 重 力 位 重 力 位 W不 能 精 确 求 得 ：正 常 重 力 位 正 常 椭 球 面 旋 转 椭 球 面 平 均 地 球 椭 球 M yxrdMfQVW )(2 222 第 四 节 地 球 重 力 场 基 本 理 论 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 正 常 重 力 与 正 常 重 力 位 思 考 题 与 习 题正 常 重 力 位 用 其 球 谐 函 数 展 开 式 （ =90- ， 为 经 度 ） 来 表 示 。 （ 见 公 式 2-21）正 常 重 力 ： （ 2-26）忽 略 地 心 维 度 与 地 理 纬 度 的 差 异 ：dndU drdU 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 应 用 大 地 测 量 学（ 一 ） 水 准 测 量 的 实 质 水 准 测 量 实 际 上 是 沿 着 水 准 面 进 行 的 ， 两 点 间 的 高 差 是 通 过 两 点的 两 个 水 准 面 之 间 的 差 距 。 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 水 准 面 相 互 间 不 平 行 水 准 面 是 重 力 等 位 面 。 两 水 准 面 位 能 差 w=gh在 两 点 纬 度 不 同 的A、 B两 点 上 ： w=gAhA=gBhB (2-37)由 于 不 同 纬 度 处 g不 同 ， 即 gA gB， 所 以 hA hB。 水 准 面不 平 行 几 方 面 原 因 ？ 应 用 大 地 测 量 学（ 三 ） 正 常 重 力 加 速 度 正 常 椭 球 ： 与 地 球 质 量 相 等 且 质 量 分 布 均 匀 的 椭 球 ， 对 应 正 常 重 力 。 正 常 重 力 加 速 度 ： 对 应 于 正 常 椭 球 的 重 力 加 速 度 。 正 常 位 水 准 面 ： 相 应 于 正 常 重 力 加 速 度 的 等 位 面 。 其 形 状 相 当 于 一 族 向两 极 收 敛 的 旋 转 椭 球 面 ， 其 不 平 行 性 是 规 则 的 ， 随 纬 度 而 变 化 。 正 常 椭 球 面 上 一 点 的 正 常 重 力 加 速 度 0的 计 算 公 式 ： 0=978.030（ 1+0.005302 sin2 -0.000007 sin22 ） cm/s2 空 中 任 一 点 的 正 常 重 力 加 速 度 ： = 0-0.3086H 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性地 面 上 一 点 的 重 力 加 速 度 分 两 部 分 ： 正 常 重 力 加 速 度 + 重 力 异 常 应 用 大 地 测 量 学（ 四 ） 重 力 异 常 重 力 异 常 g： 地 面 点 实 测 重 力 加 速 度 g与 相 应 正 常 重 力 加 速 度 的 差值 g=g- 。 重 力 位 水 准 面 ： 与 实 测 重 力 加 速 度 相 应 的 重 力 等 位 面 ， 其 不 平 行 性 是不 规 则 的 。 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 应 用 大 地 测 量 学 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性水 准 面 不 平 行 = 规 则 的 不 平 行 + 不 规 则 的 不 平 行 。正 常 椭 球 重 力 异 常 应 用 大 地 测 量 学（ 五 ） 水 准 面 的 不 平 行 性 对 水 准 测 量 成 果 的 影 响 水 准 测 量 理 论 闭 合 差 水 准 测 量 所 经 的 路 线 不 同 ， 测 得 的 高 差 也不 同 ， 造 成 的 水 准 测 量 结 果 的 多 值 性 ， 在 闭 合 环 形 水 准 路 线 中 ， 产生 理 论 闭 合 差 。 （ 闭 合 环 形 水 准 路 线 中 ， 由 于 水 准 面 不 平 行 所 产 生的 闭 合 差 ） 解 决 方 法 :合 理 选 择 高 程 系 统 , 对 水 准 测 量 加 不 平 行 改 正 。 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5.2 正 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学正 高 系 统 以 大 地 水 准 面 为 基 准 面 ， 以 铅 垂 线 为 基 准 线 的高 程 系 统 。地 面 一 点 的 正 高 该 点 沿 铅 垂 线 至 大 地 水 准 面 的 距 离 。 见图 ， B点 的 正 高 2.5.2 正 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学 (2-40) (2-41) (2-42)(2-43)式 中 gBm为 地 壳 内 部 BC铅 垂 线 上重 力 加 速 度 平 均 值 ， 无 法 求 得 ，所 以 正 高 不 可 能 精 确 求 定 。 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5.3 正 常 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学用 正 常 重 力 加 速 度 代 替 可 得 ：式 中 ， 可 由 正 常 重 力 加 速 度 计 算 出 ， g可 在 水 准 路 线 上 由重 力 测 量 测 得 ， dh由 水 准 测 量 测 得 ， 所 以 正 常 高 可 以 精确 求 得 ， 其 数 值 不 随 水 准 路 线 而 异 ， 是 唯 一 确 定 的 。因 此 正 常 高 系 统 可 以 作 为 计 算 高 程 点 统 一 系 统 。 2.5.3 正 常 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学似 大 地 水 准 面 按 地 面 各 点 正 常 高 沿 垂 线 向 下 截 取 相 应 的点 ， 将 许 多 这 样 的 点 连 成 一 连 续 曲 面 ， 即 为 似 大 地 水 准面 。正 常 高 系 统 以 似 大 地 水 准 面 为 基 准 面 ， 以 铅 垂 线 为 基 准线 的 高 程 系 统 。 似 大 地 水 准 面 无 物 理 意 义 ， 只 是 个 辅 助 面 ， 与 大 地水 准 面 相 差 甚 微 （ 在 海 平 面 上 相 差 为 0， 在 平 原 地 区 相 差几 厘 米 ， 西 藏 高 原 相 差 最 大 达 3米 。 ） 在 平 均 海 平 面 上 ， dh=0， H常 =H正 =0。 此 时 似 大 地水 准 面 与 大 地 水 准 面 重 合 ， 说 明 大 地 水 准 面 的 高 程 原 点对 似 大 地 水 准 面 也 是 适 用 的 。 B常 Bm 0ABB Bm mOAB OAB1H ( g )dh1 1 dh (g )dh 正 常 高 的 定 义 ：近 似 正 常 高 ： 2.5.3 正 常 高 系 统 B近H 重 力 异 常 改 正 项 ： OAB 由水准测量高差计算正常高差的公式： BAmmABmBA miii BAmBA BABAA测B测ABmA近B近A常B常 BAA测B测A近B近 h)(g1dh）g（1:对重力异常改正 ，为为一常数SIN22A式中， ）（AH 分段计段计算不平行改对于一条水准路线，应 ，）（HSIN22 计算公式： 不平行改正)H(Hdh）g（1HHHH 改正。为水准面，)H(HHH 水 准 面 不 平 行 改 正 正 。， 第 三 项 为 重 力 异 常 改高 差 ， 第 二 项 为 水 准 面右 边 第 一 项 为 水 准 测 量 不 平 行高 差 ， 第 二 项右 边 第 一 项 为 水 准 测 量 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5.4 大 地 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学大 地 高 系 统 以 椭 球 面 为 基 准 面 ，以 椭 球 面 的 法 线 为 基 准 线 的 高程 系 统 。大 地 高 H地 面 点 沿 法 线 至 椭 球面 的 距 离 。 2.5.4 大 地 高 系 统 应 用 大 地 测 量 学由 右 图 ，N称 为 大 地 水 准 面 差 距 （ 大 地 水 准 面至 椭 球 面 的 距 离 ） 。 称 为 高 程 异 常 （ 似 大 地 水 准 面 至 椭球 面 的 距 离 ） ， 可 由 重 力 资 料 计算 ， 也 可 通 过 天 文 重 力 水 准 方 法求 得 。 2.5 高 程 系 统 2.5.1 水 准 面 的 不 平 行 性 2.5.2 正 高 系 统 2.5.3 正 常 高 系 统 2.5.4 大 地 高 系 统 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系 2.5.5 高 程 系 统 之 间 的 关 系（ 小 结 ） 第 二 章 大 地 测 量 基 础 知 识第一节 大地测量的基准面和基准线第二节 常用大地测量坐标系统（重点）第三节 时间系统第四节 地球重力场基本理论第五节 高程系统（重点）第六节 测定垂线偏差和大地水准面差距的基本方法第七节 关于确定地球形状的基本方法第八节 空间大地测量简介 2.6 测 定 垂 线 偏 差 和 大 地 水 准面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 线 偏 差 基 本 概 念 2.6.2 测 定 垂 线 偏 差 的 基 本 方 法 2.6.3测 定 大 地 水 准 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6 测 定 垂 线 偏 差 和 大 地 水准 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 线 偏 差 基 本 概 念 2.6.2 测 定 垂 线 偏 差 的 基 本 方 法 2.6.3测 定 大 地 水 准 面 差 距 的 基 本 方 法 2.6.1 垂 线 偏 差 基 本 概 念 应 用 大 地 测 量 学垂 线 偏 差 是 地 面 一 点 的 重 力 方 向 线 （ 垂 线 ） 与 相 应 椭 球面 上 的 法 线 方 向 之 间 的 夹 角 。 根 据 所 采 用 的 椭 球 不 同 ，垂 线 偏 差 有 不 同 的 定 义 。（ 一 ） 天 文 大 地 垂 线 偏 差 1、 绝 对 垂 线 偏 差 垂 线 与 总 地 球 椭 球 法 线 构 成 的 角 度。 2、 相 对 垂 线 偏 差 垂 线 与 参 考 椭 球 法 线 构 成 的 角 度 。 应 用 大 地 测 量 学（ 二 ） 重 力 垂 线 偏 差 重 力 方 向 线 与 正 常 重 力 方 向 线 之 间 的 夹 角 称 为 重力 垂 线 偏 差 。 在 精 度 要 求 不 高 时 ， 可 把 天 文 大 地 垂 线偏 差 看 做 是 重 力 垂 线 偏 差 。 亦 即 把 总 地 球 椭 球 认 为 是正 常 椭 球 。 2.6.1 垂 线 偏 差 基 本 概 念旋 转 椭 球参 考 椭 球总 地 球 椭 球 正 常 椭 球 平 均 椭 球 2.6 测 定 垂 线 偏 差 和 大 地 水准 面 差
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