第4章利率(金融市场学)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,利率,掌握利,率,率的含,义,义、主,要,要类型,及,及计算,了解收,益,益率曲,线,线及其,变,变动,掌握利,率,率期限,结,结构的,含,含义及,其,其假说,关键概,念,念：利,率,率与到,期,期收益,率,率、名,义,义利率,与,与真实,利,利率、,即,即期利,率,率与远,期,期利率,、,、收益,率,率曲线,、,、利率,期,期限结,构,构,学完本,章,章后，,你,你应该,能,能够：,第一,节,节,利,利率,概,概述,一、,利,利率,的,的含,义,义与,计,计算,二、,名,名义,利,利率,与,与真,实,实利,率,率的,关,关系,三、,即,即期,利,利率,与,与远,期,期利,率,率的,关,关系,一、,利,利率,的,的含,义,义与,计,计算,（一,）,）现,值,值、,终,终值,与,与货,币,币的,时,时间,价,价值,货币,时,时间,价,价值,是,是指,货,货币,在,在周,转,转使,用,用中,随,随着,时,时间,的,的推,移,移而,发,发生,的,的价,值,值增,值,值。,利率,与,与利,息,息是,货,货币,的,的时,间,间价,值,值的,具,具体,体,体现,。,。,现值(PV),：,：又,称,称为,本,本金,，,，是,指,指未,来,来的,现,现金,流,流相,当,当于,现,现在,时,时刻,的,的价,值,值。,终值(FV),：,：又,称,称为,本,本利,和,和，,是,是指,现,现在,或,或即,将,将发,生,生的,现,现金,流,流量,相,相当,于,于未,来,来某,一,一时,刻,刻的,价,价值,。,。,1626,年,年，,荷,荷属,美,美洲,新,新尼,德,德兰,省,省总,督,督皮,特,特花,了,了大,约,约24美,元,元从,印,印第,安,安人,手,手中,买,买下,了,了曼,哈,哈顿,岛,岛。,而,而到2000,年,年1,月,月1,日,日，,曼,曼哈,顿,顿岛,的,的价,值,值已,经,经达,到,到了,约,约2.5,万,万亿,美,美元,。,。以24,美,美元,买,买下,曼,曼哈,顿,顿，,皮,皮特,无,无疑,占,占了,一,一个,天,天大,的,的便,宜,宜。,但是，如,果,果转换一,下,下思路，,皮,皮特也许,并,并没有占,到,到便宜。,如,如果当时,的,的印第安,人,人拿着这24美元,去,去投资，,按,按照11%（美国,近,近70年,股,股市的平,均,均投资收,益,益率）的,投,投资收益,计,计算，到2000,年,年，这24美元将,变,变成2380000亿美元,，,，远远高,于,于曼哈顿,岛,岛的价值2.5万,亿,亿。如此,看,看来，PeterMinuit是,吃,吃了一个,大,大亏。,是什么神,奇,奇的力量,让,让资产实,现,现了如此,巨,巨大的倍,增,增？,复利“七,二,二法则”,就是一笔,投,投资不拿,回,回利息，,利,利滚利，,本,本金增值,一,一倍所需,的,的时间为72除以,该,该投资年,均,均回报率,的,的商数。,（非精确,数,数）,例如你投,资,资在一只,每,每年平均,收,收益率12%的基,金,金上，约,需,需6年(72除以,年,年报酬率,，,，亦即以72除以12)本,金,金可以增,值,值一倍；,如,如果基金,的,的年均回,报,报率为8%，则本,金,金翻番需,要,要9年时,间,间。,不同现金,流,流模式下,现,现值与终,值,值的计,算,算方法,1简易,贷,贷款,2年金,指在一段,固,固定时期,内,内有规律,地,地收入（,或,或支付）,固,固定金额,的,的现金流,。,。,3附息,债,债券,4贴现,债,债券,普通年金,的,的现值计,算,算公式,普通年金,的,的终值计,算,算公式,普通永续,年,年金的现,值,值,当,n,趋于无穷,大,大时，普,通,通年金就,变,变成普通,永,永续年金,（,（,Perpetuity,），其现,值,值公式为,：,：,PV=A/r,实际上，,n,期普通年,金,金就等于,普,普通永续,年,年金减去,从,从,n+1,期开始支,付,付的永续,年,年金。,（二）衡,量,量利率水,平,平的一般,指,指标-到,期,期收益率,1.定义,：,到期收益,率,率,，,是指使来,自,自于某种,金,金融工具,的,的现金流的,现,现值总和与其今天的价,值,值相等时的利率,水,水平,。,它可以从,下,下式中求,出,出：,P,0,表示金融,工,工具的当,前,前市价，,CF,t,表示在第,t,期的现金,流,流，,n,表示时期,数,数，,y,表示到期,收,收益率。,为什么要,引,引入到期,收,收益率这,一,一指标？,一个例子,：,：某投资,者,者花95,元,元买了财,政,政部发行,的,的5年期,国,国债，债,券,券票面利,率,率为3%,，,，2年后,到,到期。此,债,债券的利,率,率是多少,？,？,：,2.不同,金,金融工具,的,的到期收,益,益率,简易贷款,的,的到期收,益,益率,对于简易,贷,贷款而言,，,，利率水,平,平等于到,期,期收益率,。,。,如果以,L,代表贷款,额,额，,I,代表利息,支,支付额，,n,代表贷款,期,期限，,y,代表到期,收,收益率，,那,那么，,例：一笔,金,金额为100万元,的,的两年期,贷,贷款，两,年,年后偿付,额,额为100万本金,加,加21万,利,利息。则,到,到期收益,率,率为？,年金的到,期,期收益率,插值法：,Y=R低+(R高-R低)*NPV,正,正/(NPV正-NPV负),应用：年,金,金的到期,收,收益率,例如，一,笔,笔面额为,1000,元的抵押,贷,贷款，期,限,限为,25,年，要求,每,每年支付,126,元。那么,，,，我们可,以,以按照下,面,面的公式,计,计算这笔,贷,贷款的现,值,值，并使,之,之与贷款,今,今天的价,值,值（,1000,元）相等,，,，从而计,算,算出这笔,贷,贷款的到,期,期收益率,。,。,查表可得,，,，y12,附息债券,的,的到期收,益,益率,如果P,0,代表债券,的,的价格，,C,代表每期,支,支付的息,票,票利息，,F,代表债券,的,的面值，,n,代表债券,的,的期限，,y,代表附息,债,债券的到,期,期收益率,。,。那么我,们,们可以得,到,到附息债,券,券到期收,益,益率的计,算,算公式：,应用,：附息债券,的,的到期收益,率,率,刚才的例子,：,：某投资者,花,花95元买,了,了财政部发,行,行的5年期,国,国债，债券,票,票面利率为3%，2年,后,后到期。此,债,债券的利率,是,是多少？,Y=5.72%,贴现债券的,到,到期收益率,P=F/(1+Y),N,3.,债券价格与,到,到期收益率,之,之间的关系,附息债券的,价,价格与到期,收,收益率负相,关,关。,当附息债券,的,的购买价格,与,与面值相等,时,时，到期收,益,益率等于息,票,票率。,当附息债券,的,的价格低于,面,面值时，到,期,期收益率大,于,于息票率；,而,而当附息债,券,券的价格高,于,于面值时，,到,到期收益率,则,则低于息票,率,率。,4.到期收,益,益率指标的,缺,缺陷,到期收益率,概,概念的两个,假,假设前提：,（,1,）,投资未提前,结,结束；,（,2,）,投资期内的,所,所有现金流,都,都按到期收,益,益率进行再,投,投资。,有可能面临,价,价格风险、,再,再投资风险,。,。,判断：,只要将债券,持,持有到期，,投,投资者获得,的,的事后回报,率,率就等于事,前,前计算的到,期,期收益率。,（三）利率,折,折算惯例,注意利率的,计,计算长度。,年,年利率通常,用,用,%,表示，月利,率,率用,表示，日利,率,率用,表示。,注意计复利,的,的频率。利,率,率的完整表,达,达应该是,1,年计,1,次复利的年,利,利率、,1,年计,4,次复利的年,利,利率等。（,若无特殊说,明,明，利率均,指,指在单位时,间,间中计一次,复,复利,如年,利,利率指一年,计,计一次复利,。,。）,在到期收益,率,率分析中，,到,到期收益率,对,对应时间与,现,现金流出现,的,的时间一致,。,。,不同周期的,利,利率折算为,年,年利率,比例法，即,简,简单地按不,同,同周期长度,的,的比例把一,种,种周期的利,率,率折算为另,一,一种周期的,利,利率。,年比例利率,（,（APR，annual percentage rate),以两次支付,的,的最短时间,间,间隔为复利,时,时段，确定,时,时段到期收,益,益率,再将时段到期收,益,益率乘以一,年,年中的复利,时,时段数。,复利法，即,按,按复利法将,一,一种周期的,利,利率折算为,另,另一种。,实际年利率(EAR,effectiveannual rate),在按照给定,的,的计息期利,率,率和每年复,利,利次数计算,利,利息时，能,够,够与给定的利率,和,和复利次数产生相同结果的每年复利一,次,次的年利率被称为有效,年,年利率，或,称,称实际年利,率,率。,间断复利与,连,连续复利,计息,周,周期,为,为一,定,定的,时,时间,，,，如,年,年、,月,月、,日,日、,周,周等,，,，并,按,按复,利,利计,算,算，,称,称为,间,间断,复,复利,。,。,计,息,息,周,周,期,期,无,无,限,限,地,地,缩,缩,短,短,时,时,，,，,称,称,为,为,连,连,续,续,复,复,利,利,。,。,连,续,续,复,复,利,利,假,设,设,数,数,额,额,A,以,利,利,率,率,R,投,资,资,了,了,n,年,。,。,如,如,果,果,利,利,息,息,按,按,每,每,一,一,年,年,计,计,一,一,次,次,复,复,利,利,，,，,则,则,上,上,述,述,投,投,资,资,的,的,终,终,值,值,为,为,：,：,如,果,果,每,每,年,年,计,计,m,次,复,复,利,利,，,，,则,则,终,终,值,值,为,为,：,：,当,m,趋,于,于,无,无,穷,穷,大,大,时,时,，,，,就,就,称,称,为,为,连,连,续,续,复,复,利,利,（,（,Continuous compounding,），此,时,时的终,值,值为：,二、名,义,义利率,与,与真实,利,利率的,关,关系,根据物,价,价水平,的,的实际,变,变化进,行,行调整,的,的利率,称,称为事,后,后真实,利,利率或,实,实际利,率,率。,根据物,价,价水平,的,的预期,变,变化进,行,行调整,的,的利率,称,称为事,前,前真实,利,利率。,经,经常使,用,用的是,指,指事前,真,真实利,率,率。,真实利,率,率、名,义,义利率与预期通,货,货膨胀,率,率之间的,关,关系:,（,1+实,际,际利率,）=,（,1+名,义,义利率,）,）/（1+预,期,期通货,膨,膨胀率,）,）,简化：,名义利,率,率,实际利,率,率+,预期通,货,货膨胀,率,率,即为著,名,名的费,雪,雪方程,式,式,应用：,某一债,券,券的名,义,义收益,率,率为20%，,通,通胀率,为,为10%。,（,（1）,该,该债券,的,的实际,收,收益率,是,是多少,？,？（2）比,较,较实际,收,收益率,和,和简化,估,估计值rR-，,分,分析导,致,致二者,差,差异的,原,原因。,三、即,期,期利率,与,与远期,利,利率,即期利,率,率是指当,前,前时点,上,上零息债,券,券的到期,收,收益率,。,。,如果投,资,资者以P,1,的价格,购,购买期,限,限为,n,年的无,息,息债券,，,，在债,券,券到期,后,后可以,从,从发行,人,人那里,获,获得的,一,一次性,现,现金支,付,付为Mn，那,么,么,n,年期即,期,期利率,r,n,的计算,公,公式如,下,下：,即期利,率,率的计,算,算,例1：,设,设某2,年,年期国,债,债的票,面,面面额,为,为100元，,投,投资者,以,以85.73,元,元的价,格,格购得,，,，问该,国,国债的,即,即利率,是,是多少,？,？,解：根,据,据公式,，,，即期,利,利率r,n,可由下,式,式