角的平分线的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,1,2,.,3,角的平分线的性质,（第,1,课时）,问题,1,在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,A,O,B,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问,2,下图是一个平分角的仪器，其中,AB,=,AD,，,BC,=,DC,，将点,A,放在角的顶点，,AB,和,AD,沿着角的两,边放下，沿,AC,画一条射线,AE,，,AE,就是,DAB,的平分,线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,如何利用尺规作角的平分线,？,A,B,O,M,N,C,O,O,O,B,O,B,A,O,B,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问,4,你能说明为什么射线,OC,是,AOB,的平分线吗？,A,B,O,M,N,C,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题,2,利用尺规我们可以作一个角的平分线，那,么角的平分线有什么性质呢？,A,B,O,P,C,D,E,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,我们发现“,角的平分线上的点到角的两边的距离等,”,你能证明这个结论吗？,A,B,O,P,C,D,E,角平分线的判定：,探索新知，建立模型,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,角平分线的性质：,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,追问,2,由角的平分线的性质的证明过程，你能概,括出证明几何命题的一般步骤吗？,（,1,）明确命题中的已知和求证；,（,2,）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；,（,3,）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证,明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问,3,角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方,法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,练习,2,如图，,ABC,中，,B,=,C,，,AD,是,BAC,的平分线，,DE,AB,，,DF,AC,，垂足分别为,E,，,F,求,证：,EB,=,FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,A,B,C,D,E,F,解析、应用与拓展,2.,如图，在,ABC,中，,C,=90,，,AD,平分,BAC,交,BC,于点,D,，若,BC,=8,，,BD,=5,，则点,D,到,AB,的距离,DE,长为多少？,B,A,E,D,C,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,例,如图,，,ABC,的角平分线,BM,，,CN,相交于点,P,求证：点,P,到三边,AB,，,BC,，,CA,的距离相等,A,B,C,P,M,N,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？,（,3,）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？,在应用这一性质时要注意哪些问题？,课堂小结,教科书习题,1,2,.,3,第,4,、,5,题,布置作业,