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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量和能量,（上）,一.功和能,二.功能关系,三.应用动能定理、动量定理、动量守恒定律,的注意点,例1,例2,例3,例4,四.碰撞的分类,五.弹性碰撞的公式,例5,综合应用,例6,96年21,练习1,例7,例8,96年20,2003全国理综34,练习2,练习3,练习4,练习5,一功和能,功,能,功能关系,功：,W=FScos,（,只适用恒力的功）,功率:,动能：,势能：,机械能：,E=E,P,+E,K,=mgh+1/2 mv,2,动能定理：,机械能,守恒定律,功是能量转化的量度,W=E,E,p,=1/2kx,2,二.,功能关系,-功是能量转化的量度,重力所做的功等于重力势能的减少,电场力所做的功等于电势能的减少,弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少,合外力所做的功等于动能的增加,只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒,重力以外的力所做的功等于机械能的增加,克服,一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少,E=,fS （S 为相对位移）,克服安培力所做的功等于感应电能的增加,三.应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即,明确研究对象,（研究哪个物体的运动情况），,明确研究过程,（从初状态到末状态）及,明确各个力做功的情况,。还要注意是,合力,的功。,应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意,研究对象的受力分析,，,研究过程的选择,，还要特别注意,正方向的规定,。,应用动量守恒定律还要注意,适用条件的检验,。应用动量定理要注意是,合外力,。,例1,关于机械能守恒，下面说法中正确的是 ,A物体所受合外力为零时，机械能一定守恒,B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒,C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒,D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定,守恒,D,练习,按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则 ,A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大,B汽车可以做匀加速运动,C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大,D汽车达到最大速度时，所受合力为零,C D,例2.,如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中 （）,A.动量守恒，机械能守恒,B.动量不守恒，机械能守恒,C.动量守恒，机械能不守恒,D.动量不守恒，机械能不守恒,D,例3,、,钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的,n,倍，求(1)钢珠在空中下落的高度,H,与陷入泥中的深度,h,的比值,H,h,=?(2)钢珠在空中下落的时间,T,与陷入泥中的时间,t,的比值,T,t,=？,解:,(1)由动能定理，选全过程,mg,(,H,+,h,),nmgh,=0,H+h,=,n h,H:h=n-1,(2)由动量定理，选全过程,mg,(,T,+,t,),nmgt,=0,T+t,=n t,T:t=n-1,说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析,例4,、,如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为,v,0,子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为,v,0,/2.求：,(1)子弹穿过A和穿过B 时的速度,v,1,=?,v,2,=?,(2)子弹穿过三木块的时间之比,t,1,t,2,t,3,=?,V,0,A,B,C,解：,(1)由动能定理:,f 3,l,=1/2mv,0,2,-1/2m(v,0,/2),2,f 2,l,=1/2mv,0,2,-1/2mv,2,2,f,l,=1/2mv,0,2,-1/2mv,1,2,(2)由动量定理:,f t,1,=mv,0,-mv,1,f t,2,=mv,1,mv,2,f t,3,=mv,2,mv,0,/2,四 碰撞的分类,完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失,（质量相同，交换速度）,完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失,最大。（以共同速度运动）,非完全弹性碰撞 动量守恒，动能有损失。,碰 撞后的速度介于上面两种碰撞的,速度之间.,五.弹性碰撞的公式：,A,B,V,0,静止,A,B,V,2,V,1,由动量守恒得：,m,1,V,0,=m,1,V,1,+m,2,V,2,由系统动能守恒,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度.,上式只适用于B球静止的情况。,物块,m,1,滑到最高点位置时，二者的速度；,物块,m,1,从圆弧面滑下后，二者速度,若,m,1,=m,2,物块,m,1,从圆弧面滑下后，二者速度,如图所示，光滑水平面上质量为m,1,=2kg的物块以v,0,=2m/s的初速冲向质量为m,2,=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例5.,m,1,m,2,v,0,解：,（1）由动量守恒得,m,1,V,0,=（m,1,+m,2,）V,V=m,1,V,0,/,（m,1,+m,2,）=0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度,v,1,=0 v,2,=2m/s,例6,.,一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为=0.866 ，,求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,30,v,N,mg,f,解:,设工件向上运动距离,S,时，速度达到传送带的速度v，,由动能定理可知,mg S cos30 mg S sin30=0 1/2 mv,2,解得,S,=0.8,m,，说明工件未到达平台时，速度已达到 v，,所以工件动能的增量为 E,K,=1/2,m,v,2,=20J,工件重力势能增量为 E,P,=mgh=200J,在工件加速运动过程中，工件的平均速度为 v/2 ，,因此工件的位移是皮带运动距离,S,的1/2，,即,S,=2,S,=1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能,E,为,E=,f,S=mgcos30(,S,S)=60J,电动机多消耗的电能为 E,K,+E,P,+E=,280J,96年高考21,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于,焦耳，恒力乙做的功等于,焦耳.,A,B,C,F,甲,F,乙,S,解：A-B,S=1/2a,1,t,2,=F,1,t,2,/2m,v=at=F,1,t/m,v,B-CA,-S=vt-1/2 a,2,t,2,=F,1,t,2,/m-F,2,t,2,/2m,F,2,=3 F,1,ABCA 由动能定理 F,1,S+F,2,S=32,W,1,=F,1,S=8J,W,2,=F,2,S=24J,8J,24J,练习1,、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力,F,1,，经,t,秒后将F,1,换成水平向左的水平恒力,F,2,，又经过,t,秒物体恰好回到出发点，在这一过程中,F,1,、,F,2,对物体做的功分别是,W,1,、,W,2,，求：,W,1,W,2,=？,解一：,画出运动示意图，由动量定理和动能定理：,v,1,v,2,F,1,F,2,F,1,t=mv,1,(1),F,2,t=-mv,2,-mv,1,(2),F,1,S=1/2 mv,1,2,(3),F,2,S=1/2 mv,2,2,-1/2 mv,1,2,(4),(1)/(2)F,1,/F,2,=v,1,/(v,1,+v,2,),(3)/(4)F,1,/F,2,=v,1,2,/(v,1,2,-v,2,2,),化简得,v,2,=2v,1,(5),由动能定理：,W,1,=1/2 mv,1,2,W,2,=1/2 mv,2,2,-1/2 mv,1,2,=3 1/2 mv,1,2,W,2,=3 W,1,v,1,v,2,F,1,F,2,解法二,、将代入/得 F,1,F,2,=13,W,2,/W,1,=,F,1,S/F,2,S=13,解法三,、用平均速度:,S=v t,v,1,v,2,=,v,1,/2=(-,v,2,+,v,1,)/2,v,2,=2,v,1,由动能定理：,W,1,=1/2m v,1,2,W,2,=1/2m v,2,2,-1/2m v,1,2,=3/2 m v,1,2,W,2,=3W,1,例7、,如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度v,0,在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.,M,m,v,0,解：,小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,M,m,v,0,v,0,（M+m）V=（M-m）v,0,最后速度为V，由能量守恒定律,M,m,V,V,1/2（M+m）v,0,2,-1/2（M+m）V,2,=mg S,例8,.,如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止.如果喷出气的速度,为，则火箭发动机的功率为 （）,(A)Mg；(B)Mg；,(C)M,2,；(D)无法确定.,解：,对气体：Ft=mv,对火箭：F=Mg,对气体：Pt=1/2mv,2,=1/2 Ft v,P=1/2 F v=1/2Mg v,B,1996年高考20,:,如下图所示，劲度系数为k,1,的轻弹簧两端分别与质量为m,1,、m,2,的物块1、2拴接，劲度系数为k,2,的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了,，,物块1的重力势能增加了,_,。,2003全国理综34、,一传送带装置示意如图，其中传送带经过,AB,区域时是水平的，经过,BC,区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过,CD,区域时是倾斜的，,AB,和,CD,都与,BC,相切。现将大量的质量均为,m,的小货箱一个一个在,A,处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到,D,处，,D,和,A,的高度差为,h,。稳定工作时传送带速度不变，,CD,段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为,L,。每个箱子在,A,处投放后，在到达,B,之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经,BC,段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间,T,内，共运送小货箱的数目为,N,。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。,求电动机的平均输出功率,P,。,L,B,A,D,C,L,解析,:,以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v,0,，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：,S=1/2at,2,v,0,=at,在这段时间内，传送带运动的路程为：S,0,=v,0,t,由以上可得：S,0,=2S,用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为,Af S1/2mv,0,2,传送带克服小箱对它的摩擦力做功,A,0,f S,0,21/2mv,0,2,两者之差就是摩擦力做功发出的热量,Q1/2mv,0,2,也可直接根据摩擦生热,Q,=,f,S,=,f（,S,0,-,S,）计算,题目,可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.Q1/2mv,0,2,T时间内，电动机输出的功为：,W=PT,此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：,W=N 1/2mv,0,2,+mgh+Q=N mv,0,2,+mgh,已知相邻两小箱的距离为L，所以：,v,0,TNL v,0,NL/T,联立，得：,题目,练习2,.,一个不稳定的原子核、质量为M，开始时处于静止状态、放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为E,0,，则反冲
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