通信原理-抽样定理PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信原理,模拟信号数字传输,抽样定理,第1页,学习目标,1.,了解模拟信号数字传输系统主要功效模块,2.,了解,A/D,转换三个步骤,3.,掌握理想低通抽样定理,重点：,理想低通抽样定理,难点：,由抽样信号恢复原信号,2,第2页,模拟信号数字传输,数字通信系统含有许多优点而成为当今通信发展方向,自然界许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，比如电话、电视等通信业务，其信源输出消息都是模拟信号。,若要利用数字通信系统传输模拟信号，普通需要三个步骤：,（,1,）把模拟信号数字化，即模数转换（,A/D,）,（,2,）进行数字方式传输,（,3,）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（,D/A,）,3,第3页,模拟信号数字传输,A/D,转换中有三个基本过程：,抽样、量化、编码,。,模拟信号数字化传输系统框图,抽样、量化、编码,数字,通信系统,译码和,低通滤波,模拟,信息源,模拟随机信号,数字随机序列,数字随机序列,模拟随机信号,4,第4页,抽样,量化,编码,量化等级,量化电平,二进制编码,实际抽样值,0,0V,0000,0.01V,1,0.2V,0001,0.21V,2,0.4V,0010,0.42V,3,0.6V,0011,0.59V,4,0.8V,0100,0.80V,5,1.0V,0101,0.99V,6,1.2V,0110,1.18V,7,1.4V,0111,8,1.6V,1000,9,1.8V,1001,A/D,转换步骤,示意图,5,第5页,抽样定理,抽样,是把时间上连续模拟信号变成一系列时间上离散抽样值过程。,抽样定理大意是，假如对一个频带有限时间连续模拟信号进行抽样，当抽样速率到达一定数值时，那么依据它抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，而只需传输按抽样定理得到抽样值即可。,抽样定理,是模拟信号数字化理论依据。,能否由样值序列重建原信号,是抽样定理要回答问题。,6,第6页,抽样定理,举一个放电影例子,自然界中连续运动物体,经过摄像机拍摄,(,抽样,),后变为一张张“离散”胶片,在放映时因为人眼暂留效应对光线改变就有低通特征,(,人眼对迟缓改变光线能够觉察到,而对快速改变光线则无法觉察,),。光线暂时中止被人眼自动连接上了。所以在屏幕上看到画面就是一个连续动作图像。,要使“离散”图像被人眼平滑成连续图像,要求摄影机在单位时间内能拍摄出足够多画面,(,即采样频率要足够高,),。假如摄像机在单位时间内拍摄画面数不够,在放映时看到动作就有跳动感觉,而不是连续感觉,这时就产生了画面失真。,7,第7页,抽样定理,对模拟信号进行抽样和拍电影一样,当抽样频率足够高时,模拟信号快速改变部分都采集到了,接收端利用一个低通滤波器进行平化处理,可恢复出原信号。而抽样频率不够高时,模拟信号快速改变部分没有都采集到,低通滤波器平滑输出波形就会产生失真。,结论,：抽样后样值序列含有原模拟信号信息,假如要把样点恢复成原模拟信号,在抽样时一定要满足一定条件,抽样定理,。,抽样定理告诉我们,终究需要多高采样频率,在收端能够用低通滤波器不失真地恢复出原信号。,8,第8页,依据信号,m,(,t,),是低通型信号还是带通型信号,抽样定理可分为,低通型信号,抽样定理和,带通型信号,抽样定理。,依据抽样脉冲,T,(,t,),是时间上等间隔序列还是非等间隔序列,抽样定理可分为,均匀,抽样定理和,非均匀,抽样定理。,抽样器,m,(,t,),T,(,t,),m,s,(,t,),抽样定时脉冲,依据,T,(,t,),是冲激序列还是非冲激序列,抽样定理可分为,理想,抽样定理和,非理想,抽样定理。,时间上连续模拟信号,抽样信号,抽样定理,抽样过程可看成是,m(t),与,T,(,t,),相乘,：,9,第9页,6.1.1,低通抽样定理,低通抽样定理,:,一个频带限制在,(0,f,H,),Hz,内时间连续信号,m,(,t,),假如以,1/(2,f,H,),秒间隔对它进行等间隔抽样,则,m,(,t,),将被所得到抽样值完全确定。,2,f,H,奈奎斯特速率,；,1/(2,f,H,),奈奎斯特间隔,。,此定理告诉我们：若,m(t),频谱在某一频率,f,H,以上为零，则,m(t),中全部信息完全包含在其间隔小于,1/(2,f,H,),秒均匀抽样序列里。,换句话说，在信号最高频率分量每一个周期内起码应抽样两次,。或者说，抽样速率,fs,（每秒内抽样点数）应大于,2,f,H,，若抽样速率,fs,2,f,H,，则会产生失真，这种失真叫,混叠失真,。,10,第10页,抽样定理数学表示式,下面我们从频域角度来证实这个定理,m,(,t,),为低通信号,频谱在,0,f,H,范围,抽样函数为周期性冲激函数：,抽样后输出信号,为,m,s,(,t,),11,第11页,抽样信号频谱,抽样信号频谱,所以，理想抽样后信号频谱,M,s,(,w,),由无限多个间隔为,w,s,M(),相叠加而成，这意味着抽样后信号,m,s,(,t,),包含了信号,m(t),全部信息。,n=0,时就是 本身，所以经过一个低通滤波器就能够恢复信号,m(t),。,12,第12页,t,m,s,(,t,),-2T,s,-T,s,0 T,s,2T,s,低通信号冲激抽样过程时间函数及对应频谱,-2,w,s,-,w,s,0,w,s,2,w,s,m,(,t,),t,0,T,(,t,),t,-2T,s,-T,s,0 T,s,2T,s,-,w,H,0,w,H,M(,w),w,T,(,w,),w,-2,w,s,-,w,s,-,w,H,0,w,H,w,s,2,w,s,M,s,(,w,),w,低通抽样定理,13,第13页,抽样频率,f,s,对频谱,M(f),影响,-,w,H,0,w,H,M(,w),w,M,s,(,w,),-2,w,s,-,w,s,0,w,s,2,w,s,w,-,w,H,0,w,H,M(,w),w,-2,w,s,-,w,s,-,w,H,0,w,H,w,s,2,w,s,M(,w,),w,-,w,H,0,w,H,M(,w),w,-2,w,s,-,w,s,-,w,H,0,w,H,w,s,2,w,s,M(,w,),w,低通信号抽样定理：,一个频带限制在,0f,H,内低通信号,m(t),，假如抽样频率,f,s,2f,H,，则能够由抽样序列无失真地重建恢复原始信号,m(t),。,s,2,H,s,-,m,s,+,m,s,2,H,s,-,H,s,+,H,s,=2,H,频谱重合,低通抽样定理,14,第14页,信号恢复,低通滤波器,m,s,(,t,),怎样由样值序列恢复原始基带信号？,由抽样频谱图可知,样值序列经过一适当低通滤波器即可恢复原始信号。,依据时域卷积定理，得到：,15,第15页,信号恢复,该式是重建信号时域表示式，称为内插公式,。它说明以奈奎斯特速率抽样带限信号,m(t),能够由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号经过一个冲激响应为 理想低通滤波器来重建,m(t),。,由图可见，以每个样值为峰值画一个,Sa,函数波形，则 合成波形就是,m(t),。,因为,Sa,函数和抽样后信号恢复有亲密联络，所以,Sa,函数又称为,抽样函数,。,16,第16页,低通抽样定理,在实际中,边界陡峭理想滤波器无法制作,当,f,s,=2f,H,时,即使,M(f),频谱不会出现重合现象,但经过非理想滤波器得到频谱依然有失真。所以实际应用中普通要留有一定防卫带,取,f,s,2f,H,。比如话音信号最高频率被限制在,3400 Hz,抽样频率应大于,23400=6800Hz,为了留有一定防卫带,CTU-T,要求话音信号抽样频率为,f,s,=8000Hz,T,s,=125,s,。,抽样频率越高,对预防频谱混叠越有利,但将使总码速率增高,给传输带来不便。,17,第17页,