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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线定义,双曲线图象,标准方程,焦点,a,.,b,.,c,的关系,| |MF,1,|,-,|MF,2,| | =2,a,（ , 2,a,a0,e 1,e,是表示,双曲线,开口,大小的一个量,e,越大开口越大,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,（,4,）,等轴双曲线的离心率,e= ?,( 5 ),x,y,o,-a,a,b,-b,（,1,）范围,:,（,2,）对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点都对称,（,3,）顶点,:,(0,-a)、(0,a),（,4,）渐近线,:,（,5,）离心率,:,小 结,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,例,1,变式,:,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,.,渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,c=,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,渐近线方程,:,144,16,9,2,2,=,-,x,y,1,3,4,2,2,2,2,=,-,x,y,5,3,4,2,2,=,+,4,5,=,=,a,c,e,例题讲解,法二：,巧设方程,运用待定系数法,.,设双曲线方程为,“共渐近线”的双曲线的应用,0,表示焦点在,x,轴上的双曲线；,0,表示焦点在,y,轴上的双曲线。,
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