结构力学位移法(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章,位移法,本文来自,P,位移法是计算超静定,结构的基本方法之一,.,力法计算,9,个基本未知量,位移法计算,1,个基本未知量,杆端弯矩：对杆件而言，当杆端弯矩绕杆件顺时针方向旋转为正，反之为负。对结点而言，当杆端弯矩绕结点（或支座）逆时针方向旋转为正，反之为负。,1.,杆端力的正、负号规定,第八章,位移法,一,.,单跨超静定梁的形常数与载常数,杆端剪力：使所研究的分离体有顺时针转动趋势为正，有逆时针转动趋势为负。,杆端,转,角（角位移）,：,以顺时针方向,转动,为正，反之为负,。,2.,杆端位移的正、负号规定,杆端相对线位移：指杆件两端垂直于杆轴线方向的相对线位移，正负号则以使整个杆件顺时针方向转动规定为正，,反之为负,。,杆端单位位移引起的杆端内力称为形常数,.,一,.,单跨超静定梁的形常数与载常数,3.,等截面梁的形常数,第八章,位移法,i=EI/,l,-,线刚度,荷载引起的杆端内力称为载常数,.,4.,等截面梁的载常数,一,.,单跨超静定梁的形常数与载常数,第八章,位移法,二,.,位移法基本概念,P,l/2,l/2,EI,EI,Z,1,Z,1,=1,Z,1,=,P,Z,1,=,P,Z,1,内力计算的关键是,求结点位移,Z,1,Z,1,P,R,1,P,R,1P,r,11,Z,1,=1,R,1,=0,R,1,=,r,11,Z,1,+,R,1P,=0,位移法,基本体系,位移法方程,Z,1,-,位移法,基本未知量,3i/l,3i/l,M,1,3Pl/16,M,P,R,1P,5P/16,M,P,l/2,l/2,EI,EI,Z,1,r,11,Z,1,Z,1,Z,1,=1,=,Z,1,Z,1,=,+,=,-,刚臂,限制转动的约束,Z,1,R,1,Z,1,R,1,=,0,+,Z,1,=1,r,11,R,1P,=,R,1,=,r,11,Z,1,+,R,1P,=0,M,P,3,i,3,i,M,1,r,11,3i,3i,r,11,=,6i,R,1P,M,位移法基本未知数,-,结点位移,.,位移法的基本结构,-,单跨梁系,.,位移法的基本方程,-,平衡方程,.,位移法求解过程,:,1),确定基本体系和基本未知量,2),建立位移法方程,3),作单位弯矩图和荷载弯矩图,4),求系数和自由项,5),解方程,6),作弯矩图,l,l,练习,:,作,M,图,位移法求解过程,:,1),确定基本体系和基本未知量,2),建立位移法方程,3),作单位弯矩图和荷载弯矩图,4),求系数和自由项,5),解方程,6),作弯矩图,l,l,R,1,=,0,r,11,Z,1,+,R,1P,=0,Z,1,基本体系,Z,1,=1,6i,6i,4i,2i,M,1,M,P,r,11,6i,4i,R,1P,r,11,=,10i,M,一,.,单跨超静定梁的形常数与载常数,第八章,位移法,二,.,位移法基本概念,三,.,位移法基本结构与基本未知量,基本未知量,:,独立的 结点位移,.,包括角位移和线位移,基本结构,:,增加附加约束后,使得原结构的结点不能,发生位移的结构,.,1.,无侧移结构,(,刚架与梁不计轴向变形,),基本未知量为所有刚结点的转角,基本结构为在所有刚结点上加刚臂后的结构,1.,无侧移结构,(,刚架与梁不计轴向变形,),Z,1,Z,2,2.,有侧移结构,(,刚架与梁不计轴向变形,),Z,1,Z,2,Z,3,不考虑各杆长度的改变,.,如果把所有的刚结点,(,包括固定支座,),都改为铰结点，则此铰结体系的自由度数就是原结构的独立结点线位移的数目,.,基本未知量,基本结构确定举例,