测定电池的电动势和内阻

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,恒定电流,第二章,选修31,南昌一中物理组：xjm,第10节：测定电池的电动势和内阻,一、实验方案,方案一：,伏安法,用电压表、电流表加一个可变电阻（,如滑动变阻器,），就能测定电源的电动势和内阻。,测出两组_值，就能算出电动势和内阻。,原理公式：_。,V,S,R,A,方案一,U、I,E=U+Ir,E=U,1,+I,1,r,E=U,2,+I,2,r,E=,I,1,U,2,I,2,U,1,I,1,I,2,r=,U,2,U,1,I,1,I,2,实验方案,方案二：,安阻法,用电流表、电阻箱测量。,测出两组_值，就能算出电动势和内阻。,原理公式：_。,方案二,R,E,S,A,r,I、R,E=IR+Ir,R,1,R,2,A,1,2,E,r,S,E,R,=,I,r,方案三：,伏阻法,用电压表、电阻箱测量。,测出两组_值，就能算出电动势和内阻。,原理公式：_。,方案三,R,E,S,V,r,U、R,R,U,r,U,E,+,=,R,1,R,2,1,2,E,r,S,V,实验方案,二、（,UI法）电路和器材的选择,1、,电路选择,及误差分析,A,V,S,甲,R,A,V,S,乙,R,甲图,：误差来源于电压表的分流作用。,U,真,=U,测,R,V,U,I,测,I,真,+,=,E=U+Ir,I,U,O,测量值,E,测,真实值,E,真,E,测,E,真,r,测,r,真,适宜测,小,内阻电源。,二、（,UI法）电路和器材的选择,1、,电路选择,及误差分析,A,V,S,甲,R,A,V,S,乙,R,乙图,：误差来源于电流表的分压作用。,E=U+Ir,U,真,=U,测,+IR,A,I,真,=I,测,I,U,O,测量值,E,测,真实值,E,真,E,测,=E r,测,=rR,A,r,适宜测,大,内阻电源。,电源内阻较小时，图乙内阻的测量误差很大；应采用,甲图,电路测量E、r。,仪器的选择,电路设计的三个基本原则：,安全性,、,精确性,和,可操作性,原则.,1,电流表和电压表的选择？（,选电流表或者电压表实际上就是选量程.,）,选量程有二条原则：,不要超过量程；,务必使指针有较大偏转（,一般取满偏度的2/3,），电表达不到满偏的1/3是不允许的.,2滑动变阻器的选择,既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，当其,阻值大于用电器的阻值,时用限流电路调节电路的电压(电流)比较方便；当其,阻值小于用电器的电阻,时用分压电路调节电路的电压(电流)比较方便,2、,器材选择：,被测干电池：内阻较大,安培表（00.6A）,伏特表（03V）,滑动变阻器：,选用阻值较小的，最大阻值1020,S,R,A,V,电键和导线,三、实验步骤,1、,按原理图连接实物图,A,V,S,甲,R,2、在电键闭合前，滑动变阻器滑片应置于,阻值最大位置处,。,实验步骤,1、,按原理图连接实物图,A,V,S,甲,R,3、闭合电键，调节变阻器，使电流表的读数有,明显示数,，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组U、I值。,4、断开电键，整理好器材。,四、数据处理,A,V,S,甲,R,方法一：公式法,改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。,E=U,1,+I,1,r,E=U,2,+I,2,r,E=,I,1,U,2,I,2,U,1,I,1,I,2,r=,U,2,U,1,I,1,I,2,、数据处理,方法二：图象法,示例1,：一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出UI图线，并根据图线读出电池的电动势E=_，电池的内阻 r=_.,I(A),U(V),0.12,1.37,0.20,1.32,0.31,1.24,0.35,1.20,0.50,1.10,0.57,1.05,U/,I/,E等于U轴截距,1.48V,r等于直线的斜率的绝对值.,0.74,五、注意事项,1、本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于,阻值最大位置处,.,2、使用内阻较大一些的旧电池.在实验中不要将电流调得太大，每次,读完数后立即断电,，以免使电动势和内阻发生变化.,3、要,测出6组I、U数据,，且变化范围要大一些.,4、画U-I图线时，应使,图线通过尽可能多的点,，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.,注意事项,(1),电池的选择,:,为使实验中,U,随,I,的变化明显，应选用,内阻较大,的电池，可以,用旧些的干电池,，但过旧的电池虽然内阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.,(,2),防止电池极化,:,电路中的电流较大时电池极化现象比较严重，会导致电动势明显下降和内阻明显增大.因此,通电时间越短越好，读完数据立即切断电源,，要特别注意测量时,绝不允许负载短路,.,注意事项,(3),作,U-I,图象时的注意点,:,用作图法时，滑动变阻器阻值应在,几欧,至,几十欧的较大范围内,变化，,使各组数据差别大些,，实验数据要,多取几组,，,由于读数等偶然误差的存在，描出的点不完全在同一直线上,【,示例2,】：在用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是（）,A应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显,B应选用内阻较小的电压表和电流表,C移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载,D根据实验记录的数据作UI图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,【解析】：,选B.该实验电流表的内阻对实验没有影响，电压表的内阻对实验有影响，电压表的内阻越大，实验的误差越小，故应选内阻较大的电压表,B,“测定电池的电动势和内阻”,注意事项,【,习题1】（,09安徽,）用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R,0,起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：,(a)电流表(量程0.6A、3A)；,(b)电压表(量程3 V、15V)；,(c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)；,(d)定值电阻(阻值10，额定功率10W)；,(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2A),(f)滑动变阻器(阻值范围0100、额定电流1A),那么,(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R,0,应选择_的定值电阻，R应选 择阻值范围是_的滑动变阻器。,(2)引起该实验系统误差的主要原因是_。,考点一：实验的理解和应用,3,0.6,1,010,电压表的分流,考点一：实验的理解和应用,【解析】：,由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为3V的电压表；,估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；,电池内阻很小，保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。,关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。,【习题2】（,2011四川,）为测量一电源的电动势及内阻，,在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表,A量程为1V、内阻大约为1k的电压表,B量程为2V、内阻大约为2k的电压表,C量程为3V、内阻为3k的电压,选择电压表_串联_k的电阻可以改转成量程为9V的电压表；,【解析】：,V,1,、V,2,的内阻不确定，故应选择V,3,行改装，串联电阻R=6k,V,3,6,考点二 测电动势和内阻的其他方法,利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号 V,1,、V,2,或V,3,与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图,【解析】：,实验原理为：,R,U,r,U,E,+,=,根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15.0；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E_V，内阻r_.,10,7.5,析：,电压表示数为1.50V时，路端电压为U,1,=4.50V，电阻箱值为R,1,=15.0；,由闭合电路欧姆定律，E=U,1,+U,1,r/R,1,；,电压表示数为2.00V时，路端电压为U,2,=6.00V，电阻箱的阻值为R,2,=40.0，,由闭合电路欧姆定律，E=U,2,+U,2,r/R,2,；,联立解得E=7.5V，r=10。,【习题3】某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r根据实验数据绘出如图乙所示的R-1/I图线，其中 R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=_V，r=_.,考点二 测电动势和内阻的其他方法,A,R,E r,S,解析：,E=I(R+r）,R=E/I-r,在R1/I图线中，斜率等于电动势的数值，E=(10+0.9)/3.8=2.9V,2.9,0.9,甲,1,10,3.0,1.0,2.0,2,0,2,4,6,8,R/,乙,/A,I,截距的绝对值等于内阻的数值,r=0.9,五、实验设计,设计测E、r的其它方法及对应的误差分析,I-R法：,（1）电路如图所示,（2）主要步骤,改变电阻箱阻值R，测出对应的电流I,由：E=I,1,R,1,+I,1,r，,E=I,2,R,2,+I,2,r）,求出电源的电动势和内阻,误差分析,：,未考虑电流表分压，而产生误差即电动势测量值等于真实值，而内阻测量值大于真实值,若测出多组I、R值，以R为纵坐标，,1/I,为横坐标，作出,R1/I,图象:,由：E=IR+Ir,E,I,r,R,=,可知这条图线是直线，直线在纵轴的截距（r），图线的斜率E=tan。,实验设计,设计测E、r的其它方法及对应的误差分析,U-R法：,（1）电路如图所示,（2）主要步骤,改变电阻箱阻值R，测出对应的电压U。,求出电源的电动势和内阻,误差分析,：,未考虑电压表分流而产生误差即电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值,根据测定的各组1/U、1/R值在坐标上描出位置，然后依据这些位置作出 1/U1/R图线。,图线是一条直线；,由 ，得：,斜率是,纵轴截距是电动势的倒数。,【习题1】：在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的 （）,A.一只电流表和一个滑动变阻器,B.一只电流表和一只电压表,C.一只电流表和一个电阻箱,D.一只电压表和一个电阻箱,课堂训练：,C D,S,R,A,V,（伏安法）,R,E,S,A,r,（安阻法）,R,E,S,V,r,（伏阻法）,【习题2】：,如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是（）,A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值,B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值,D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值,S,R,A,V,解：,E=U+Ir ，I=(I,A,+U/R,V,)，,由于电压表的分流作用，对于每个电压值U,1,，测得的电流I,A,小于总电流I,1,，U越大，I,A,跟I,1,相差越大，画出的图线应为实线所示：,U,I,U,1,I,A,I,1,所以内电阻的测量值小于真实值。,C,【习题3】,：（,2010广东）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R,0,5)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接,考点一：实验的理解和应用,（b）,请完成下列主要实验步骤：,A检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是 _；,B将开关S,1,闭合，开关S