4.1平行四边形的性质1-99999

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位老师光临指导,靖边四中 陈玉兴,下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?,平行四边形的性质,八年级数学（上册),第四章 四边形性质探索,将一张纸对折,剪下 两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形.,观察、讨论：,(1)你拼出了怎样的四边形?,矩形、菱形、正方形、平行四边形,一般的四边形,拼一拼,2,A,B,C,D,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？,2,（3）请用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流,1、两组对边分别平行的,四边形叫做,平行四边形.,平行四边形的定义,如图四边形ABCD是平行四边形，记作：,ABCD,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的,对角线,3、平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,4、,做一做,1、画一个平行四边形ABCD；,2、用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD；,3、剪下你所复制的那个平行四边形；,4、将复制后的四边形绕某个点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,做一做,由此你能得到什么结论？,平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？,你能用别的方法验证这个结论吗？,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,已知,：,ABCD,（如图）,求证,：,AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB,即BADDCB,证明,：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABC CDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在 ABC和 CDA中,A,B,C,D,1,2,3,4,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD，ADBC,平行四边形的性质,A,B,C,D,文字叙述,几何语言,对边平行,ABDC ，ADBC,对边相等,AB=DC ，AD=BC,邻角互补,A+B=180,边,角,A=C，B=D,对角相等,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结,：,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,例题教学：,例,1,如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=8,1、在 ABCD中，A=60，BC=3cm,则B=_，C=_，AD=_.,60,3cm,120,60,3cm,请你回答!,2、在 ABCD中，,A B C D的值可以是,想一想,A,1234,B,1221,C,2211,D,1212,3、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形，它们的各条边中哪些线段可以通过平移而互相得到?,比一比,例2 已知:如图,AD,BC，AE,CD,，,BD,平分,ABC,，求证:,AB=CE.,运用所学知识解决问题,A,D,B,E,C,1,2,3,随堂练习,：,A,D,B,C,40,1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，,B=60，则BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120,60,2.,在 ABCD 中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=,120,40,3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.,求证：BAEDCF。,A,B,C,D,E,F,1、,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，,B=60,且,AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出,DE,的长度和,D,的度数吗？,实际问题,请你来帮忙！,2、,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如,图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A,1,A,3,A,2,小结,1、平行四边形的定义，相关概念。,2、平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对边相等,