实际问题与一元二次方程专项训练(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程,专项训练,1,、一件商品原价,200,元经过两次降价后,162,元，求：平均降价的百分比？,2,、某经济开发区今年一月份工业产值达,50,亿元，三月份产值为,72,亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,练习题典型,有关面积问题：,常见的图形有下列几种：,如图，在长为,40,米，宽为,22,米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为,760,平方米，道路的宽应为多少？,40,米,22,米,7,、用,22cm,长的铁丝，折成一个面积为,30cm2,的矩形。求这个矩形的长与宽,.,8,、,在一块长,80,米，宽,60,米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是,1500,平方米，求这条跑道的宽度。,用,22cm,长的铁丝，折成一个面积为,30cm,2,的矩形。求这个矩形的长与宽,.,整理后，得,x,2,-11x+30=0,解这个方程，得,x,1,=5,x,2,=6,(,与,题设,不符，舍去,),答：这个矩形的长是,6cm,，,宽是,5cm,。,由,x,1,=5,得,由,x,2,=6,，,得,解：设这个矩形的长为,xcm,，,则宽为 （,cm,）,.,根据题意，得,例、求截去的正方形的边长,用一块长,28cm,、宽,20cm,的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为,180cm,，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少,cm,？,求截去的正方形的边长,分析,设截去的正方形的边长为,xcm,之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式,20-2x,28-2x,cm,20cm,求截去的正方形边长,解：设截去的正方形的边长为,xcm,，根据题意，得,(28-2x)(20-2x)=180,x,2,-24x+95=0,解这个方程，得：,x,1,=5,x,2,=19,经检验：,x,2,19,不合题意，舍去,所以截去的正方形边长为,cm.,例,建造一个池底为正方形,深度为,2.5m,的长方体无盖蓄水池,建造池壁的单价是,120,元,/m,2,建造池底的单价是,240,元,/m,2,总造价是,8640,元,求池底的边长,.,分析,:,池底的造,价,+,池壁的造,价,=,总造价,解,:,设,池底的边长是,xm,.,根据题意得,:,解,方程得,:,池底的边长不能为负数,取,x=4,答,:,池底的边长是,4m.,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为,30cm,，,宽为,20cm,要使制成的长方形框的面积为,400cm,2,，,求这个长方形框的框边宽。,X,X,30cm,20cm,解,:,设长方形框的边宽为,xcm,依题意,得,30,20(302x)(202x)=400,整理得,x,2,25+100=0,得,x,1,=20,x,2,=5,当,=20,时,20-2x=-20(,舍去,);,当,x=5,时,20-2x=10,答,:,这个长方形框的框边宽为,5cm,放铅笔的,V,形槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔现有,190,支铅笔，则要放几层,?,解,:,要放,x,层,则每一层放,(1+x),支,铅笔,.,得,x(1+x)=1902,X,X,380,0,解,得,X,1,19,，,X,2,20(,不合题意,),答,:,要放,19,层,.,2,练习：,1,、围绕长方形公园的栅栏长,280m.,已知该公园的面积为,4800m,2,.,求这个公园的长与宽,.,2,、小明把一张边长为,10,厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为,81,平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少,?,3,、用一块长方形的铁片，把他的四角各剪去一个边长是,4,厘米的小方块，然后把四周折起来，做成一个没有盖的盒子。已知铁片的长是宽的,2,倍，做成盒子的容积是,1536,立方厘米，求铁皮的长和宽。,4,、,桌子的桌面长为,6,米，宽为,4,米，台布面积是桌面面积的,2,倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。,销售利润问题,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件。若商场平均每天要盈利,1200,元，每件衬衫应降价多少元？,某商场将每件进价,80,元的某种商品原来按每件,100,元出售，一天可售出,100,件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低,1,元，其销售量可增加,10,件。,（,1,）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？,（,2,）若商场经营该商品一天要获利润,2160,元，则每件商品应降价多少元？,某商场将进货价为,30,元的台灯以,40,元售出，平均每月能售出,600,个，调查发现：这种台灯的售价每上涨,1,元，其销售量就将减少,10,个，为了实现平均每月,10000,元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？,某商场购进一种商品，单价,30,元。试销中发现这种商品每天的销售量,(p),件与每件的销售价,x(,元,),满足关系：,p=100,2x,。若商店每天销售这种商品要获得,200,元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？,某商场经销一种成本为每千克,40,元的水产品，经市场分析，若按每千克,50,元销售，一个月能售出,500,千克；销售单价每涨价,1,元，月销售量就减少,10,千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：,（,1,）当销售单价定为每千克,55,元，计算月销售量和月销售利润；,（,2,）商场计划在月销售成本不超过,10000,元的情况下，使得月销售利润达到,8000,元，销售单价应定为多少？,制造一种产品，原来每件的成本是,500,元，销售价为,625,元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低,20%,，第二个月比第一个月提高,6%,，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？,与数字有关的实际问题,1,、两个相邻偶数的积是,168,，求这两个偶数。,2,、一个两位数，十位数字与个位数字之和是,5,，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为,736,，求原来的两位数。,3,、一个两位数个位数字比十位数字大,1,，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大,9,，求：这个两位数,?,4,、一个两位数的密码，等于它的个位上的数与十位上的数之和的平方，并且个位上的数比十位上的数小,7,，求这个两位数？,