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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Panel Threshold Model:Theory and Application,Threshold effect,Panel threshold model,Computation method,Application,Threshold effect,门限效应：变量之间的关系取决于门限变量的状态，即当门限变量低于门限值或者高于门限值时，回归方程的系数也不同。以单门限模型为例。,Threshold effect,门限效应由于其直观的含义，门限模型在金融市场和宏观经济政策研究中得到广泛应用。,金融约束对企业投资的影响。是否负债率较高、较低的企业其金融约束对投资的影响存在明显差异。,一体化程度对经济增长的影响。是否收入越低的国家其经济一体化对经济增长的影响越大。,央行利率政策对通货膨胀的响应。是否低、高通货膨胀的国家其央行对通胀率的响应存在明显差异。,Threshold effect,对于门限值的检验：,beta1=beta2,。但是，在备择假设下多了一个未知参数,gamma,（称作冗余参数，,nuisance parameter),。这种情况下传统的检验统计量不再有效。这种情况下的模型也一直没有得到很好的应用，直至,Andrews,（,1983,）等给出统计量的分布。,注：如果,gamma,为已知常数，则模型的估计与检验（,Chow),与传统方法相同。,Threshold effect,Threshold effect,时间序列门限自回归模型,TAR,、,Self-Exciting TAR,等。,Panel Threshold Model,Specification,单门限模型：,Panel Threshold Model,Estimate beta given gamma,Panel Threshold Model,Estimate gamma,Panel Threshold Model,Estimate gamma,设门限序列,Gamma,共,S,个数值,以,Gammai,作为门限值，生成虚拟变量,回归模型，记残差平方和为,SRRi,i=i+1,令,i=1,i Th1,LR=RSS-min(RSS)/Sigsq-CI,i=S,Panel Threshold Model,Test Threshold Effect,Note:,第,3,步中，,F,统计量与,没有关系，因此,DGP,中的,可以任意设定。,Panel Threshold ModelTest Threshold Effect,设自举次数为,Iters,。,提取,u,的自举样本,u*,，计算,y*=yhat+u*,利用自举样本,y*,，回归,H1,和,H0,模型。,计算,Fstati=(RSS1-RSS0)/Sigsq1,i=i+1,估计,H1,模型，提取残差,u,、,RSS1,、,Sigsq1,。,估计,H0,模型，计算,yhat,、,RSS0,。,计算,F=(RSS1-RSS0)/Sigsq1,。,iF)/Iters,i=Iters,i=1,Panel Threshold Model,Confidence interval,Panel Threshold Model,Multiple thresholds,以双门限模型为例，其他模型依此类推。,Panel Threshold Model,Estimate thresholds,如果利用普通的格点搜寻，需要迭代计算（,NT,）,2,。显然，实践当中这不太可行。根据,(Chong,1994;Bai,1997;Bai and Perron,1998),，序贯估计具有一致性。,Panel Threshold Model,Multiple thresholds,双门限模型：,Step 1:,估计单门限模型,-Th1,Step 2:,给定,Th1,，估计第二个门限值,-Th21,，,CI,Step 3:,给定,Th21,，重新估计第一个门限值,-Th22,，,CI,三门限模型：,Step 1:,估计双门限模型,-Th21,，,Th22,Step 2:,给定,Th21,、,Th22,，估计第三个门限值,-Th31,CI,Step 3:,给定,Th31,、,Th22,，重新估计第二个门限值,-Th32,CI,Step 4:,给定,Th31,、,Th32,，重新估计第一个门限值,-Th33,CI,Panel Threshold Model,Test double threshold effect,Note:,在第,3,步中，,DGP,中的,为单门限模型的估计量。,Panel Threshold Model,Confidence interval,Panel Threshold Model,Example,Hansen(1999),.cd d:stata10panel,.use hansen1999,clear,.xtptm i q1-qd1,rx(c1)thrvar(d1)trim(0.01)grid(393)thnum(3)iters(300),斜率系数的渐进分布,依赖于门限估计量 ，由此导致有关 的统计推断相当复杂。,Hansen(1999),说明 服从协方差矩阵为,的渐进正态分布。为了构建 的置信区间，可将放松此分布假设。如果假设残差存在异方差，则系数协方差矩阵的估计值为：,其他扩展,（,1,）多门限变量,（,2,）动态面板门限模型,
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