在封闭图形上栽树

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第七单元：数学广角,植树问题,浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰,在一条首尾相接的,封闭曲线上植树,一、谈话引入，复习旧知,谁来帮助大家一起回顾这些知识？,两端都栽,棵数,=,间隔数,+1,两端不栽,棵数,=,间隔数,-1,一端栽一端不栽,棵树,=,间隔数,在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。,二、自主探索，学习新知,例,3,：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是,120 m,，如果每隔,10 m,栽一棵，一共要栽多少棵树？,是一条首尾相接,的封闭曲线。,二、自主探索，学习新知,10 m,10 m,10 m,10 m,二、自主探索，学习新知,树,间隔,树,间隔,树,间隔,树,树,树,间隔,间隔,间隔,12010=12,（棵）,答：一共要栽,12,棵树。,池塘的周长是,120 m,？,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数,“一一对应”,，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。,三、课堂练习，巩固强化,1,圆形滑冰场的一周全长是,150 m,。如果沿着这一圈每隔,15 m,安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,15015=10,（盏）,答：一共需要装,10,盏灯。,你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？,三、课堂练习，巩固强化,2,一条项链长,60 cm,，每隔,5 cm,有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,与我们学习的植树问题的知识有关联吗？属于哪一种情况？,谁与谁,“一一对应”,呢？,605=12,（颗）,答：这条项链上共有,12,颗水晶。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长,60 m,，宽,40 m,的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔,5 m,。一共要栽多少棵树？,与我们今天学习的内容有什么不同？你能运用画图的方法找到这类问题中隐藏的规律吗？,先求周长：,（,60+40,）,2=200,（,m,）,再求棵数：,2005=40,（棵）,这种方法能够保证四个角上都有树吗？,答：一共要栽,40,棵树。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长,60 m,，宽,40 m,的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔,5 m,。一共要栽多少棵树？,也可以分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。,四个角上的树不能重复计算哦！,把,4,条边都当作一端栽一端不栽的情况，可以画图。,6052=24,（棵）,4052=16,（棵）,24+16=40,（棵）,答：一共要栽,40,棵树。,五、全课总结，畅谈收获,谁来说一说：这节课你有什么收获？,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数,“一一对应”,，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。,