《余角和补角》课件2

4.3.3 余角和补角 12 2 1 12 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角 34 34 34 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角 余角你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？45+45=；60+30=如果两个角的和等于90，我们就说这两个角互为余角21 如果两个角的和等于180（平角）， 就说这两个角互为补角，即其中一个 角是另一个角的补角1.一个角是7030，求它的余角和补角2.一个角的补角是它的3倍，这个角多少度？3.一个角是钝角，它的一半是什么角？ 例3 如图， 1与 2互补， 1与 3互补，那么 2与 3相等吗？为什么？12 1 3补角的性质：同角（等角）的补角相等类似有余角的性质：同角（等角）的余角相等 图中给出的各角，那些互为余角？10o 30o60o 80o50o40o 我来试一试：的余角的补角152235875233 3727 12727751656815855145933x 90 x 180 x 例1 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC图中哪些角互为余角？ 解：射线OD平分 AOC，射线OE平分 BOC， AOC=140， COD= AOC=70， COE= BOC= （180- AOC）=20， DOE= COD+ COE=90所以， COD和 COE互为余角.同理， AOD和 BOE，角AOD和 COE，角COD和 BOE也互为余角. 如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？A O B AOB=180-练习 例题：点，在同一条直线上，射线，分别平分和，图中有哪些互余的角？ 随堂练习1、下列叙述正确的是（ ）A、 40与60 的角互为余角 B、110 与90 的角互为补角C、10 、20 、60 的角互为余角 D、120 与60 的角互为补角 2、下列说法中，正确的是（ ）A、一个锐角的余角比这个角大B、一个锐角的余角比这个角小C、一个锐角的补角比这个角大D、一个锐角的补角比这个角小 3、一个角的余角比它的补角的 还少20，求这个角的度数4、如图所示，点A、O、B在一条直线上， AOC= BOC，若 1= 2，则图中互余的角共有 （ ）对13A BC DOE 12 5、一个锐角的补角与它的余角的关系？6、如果 1+ 2=90， 2+ 3=90，那么 1与 3之间的关系是_7、若 和 互为余角，则 和 的补角之和等于_ 8、若一个角的余角与它的补角的和是210，则这个角等于_ 5050 60东西北南O A 例2如图轮船O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、和海岛D方向的射线40B 10C 45D 随堂练习1、如图所示，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是_ A BC北北60402、表示O点南偏东15方向和北偏东25方向的两条射线组成的角等于_ 3、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A、南偏西50方向 B、南偏西40方向C、北偏东50方向 D、北偏东40方向4、如图所示北东南西O607545 （1）射线O A表示的方向是_（2）射线O B表示的方向是_（3）射线O C表示的方向是_ 5、从点A看点B得方向是南偏西35，那么点B看A的方向是_6、灯塔A在灯塔B的南偏东50的方向上，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40方向，试画图确定轮船C的位置（每2海里用1cm长的线段表示） 7、一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东30方向爬行2.5cm，遇到障碍物B后，又沿西北方向爬行3cm到达C处（1）在图中画出蚂蚁爬行的路线（2）求 O BC的度数（3）测出线段O C的长度（精确到0.1cm）东西南北 O