《垂直与平行》教学设计 (2)

垂直与平行教学设计执教：蔡燕兰教学内容：人教版数学四年级上册第5657页及相应的练习。教材概述 ：垂直与平行是人教版义务教育教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。学情分析 ：学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解同一平面与永不相交的本质。为此，需要教师帮助他们解决。教学目标：1.在分类的过程中，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和平行线。2.在观察、讨论中，感知生活中的垂直与平行现象。3.在渗透分类的思想方法的学习过程中，丰富自己的空间观念及空间想象能力。教学重点：认识垂线与平行线。教学难点：理解“同一平面”的含义。教具、学具准备：课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、长方体、两把米尺。教学过程一、 画图感知1.导入师：前面我们已经学习了直线，还记得直线有什么特点吗？今天这节课，我们来探究的是两条直线的位置关系。板书：两条直线的位置关系2.想象活动师：请同学们拿出课前老师发给大家的白纸，摸一摸这个平面。 我们一起来做个小小的想象活动。想象一下把这个面变大会是什么样子呢？师：请同学们闭上眼睛，我们一起想象：（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的呢？请拿起水彩笔在白纸上画一画，看谁画得快。学生动手画，教师巡视。二、观察分类1.展示师：刚才同学们在画的时候，老师巡视了一下，发现我们同学的想象力可真丰富！两条直线的位置关系居然会有那么多种不同的情况，老师选了几位同学的作品来与大家一起分享。 我们一起来看一看。教师展示学生的作品。（如果学生画的种类不够齐全，老师补充一些。 ）为了便于分类，老师给它们标上序号。2.初步分类师：在同一个平面内两条直线的位置关系有这么多种，你们能给它们分分类吗？并说说为什么这样分？四人小组可以轻轻地讨论一下，把讨论结果记录在白纸上。生汇报，师板书。（学生如有交叉这样的说法，则引导为：在数学上，把两条直线交叉叫做相交。）3.引导学生进一步分类师：还有不同的分法吗？为什么这样分？师：你能上来延长这几组直线，证明给大家看吗？师：延长后出现了什么情况？4.揭示平行的概念师：这里的两条直线延长后会相交吗?继续延长呢？师：有办法验证吗？那我们先来看这种延长后相交的情况，这两条直线在朝这边不断延长的过程中，他们之间的距离在发生着怎样的变化？师：我们一起来观察一下。这是一张透明塑料片，此时两直线之间的距离是这一段，我给它作上记号。越往这边移动，距离越来越短，直至最后相交。师：所以，要验证这里的两条直线永不相交，只要验证什么就可以了。（距离不变。）师：我们来测一测。（师示范，生观察。）距离有变化吗？师：所以，不管我们怎么延长，它们都不会相交。像这样永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作a平行于b。板书：平行线 互相平行 ab a平行于b 师：这是我们今天研究的第一个问题：平行板书：平行5.揭示垂直的概念师：接着，我们来研究两条直线相交的情况。两条直线相交所形成的这个点叫做交点，同时还形成了4个角。哪几幅图中的4个角是比较特殊的？都是什么角？而其他几幅都不是直角。师：能用什么工具来进行验证？（老师这里只有三角尺，可以吗？）师量生观察：是直角吗？其他三个角还需要量吗？为什么？那我们给它标上直角标记。这一幅是直角吗？这一幅呢？现在，你能不能把两条直线相交的情况进行再次分类？师：像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。板书：互相垂直师：标上c和d，就说直线c是直线d的垂线，或直线d是直线c的垂线。记作cd，读作c垂直于d。板书：垂线 cd c垂直于d师：此时的交点，它有一个特殊的名字叫“垂足”。板书：垂足师：这是我们今天研究的第二个问题：垂直今天我们研究的全部内容就是平行与垂直。三、练习巩固接下来，老师要考考大家的眼力。1.在这个长方体中，你能找到互相平行的线段吗？互相垂直的呢？（1）引导书写生：师：AB和CD互相平行，我们就记作：ABCD 这是前面这个面中的一组平行线。还有吗？师：互相垂直的呢？谁能来举个例子？生：师：AB和AC互相垂直，我们就记作：ABAC 这是前面这个面中的一组垂线。（2）全体巩固请你像老师这样，把自己找到的平行线和垂线在白纸上写下来，比一比谁写的多。生写，师巡视。校对：（师拿几位学生的练习纸，抄在黑板上）这是几位同学找到的一些平行线和垂线，现在我们一起来校对一下。写出这一组的，给自己也打上一个。统计：写出3组的请举手。4组或4组以上的请举手。师：再来看同学们找到的垂线。同学们找到了这么多的平行线和垂线，真了不起！（3）突破难点师：现在请仔细观察CD和BH这两条线段，它们所在的直线平行吗？相交吗？师：为什么会出现这样的情况呢？师：原来，要判断不相交的两条直线是否是平行线，还有一个前提条件，那就是这两条直线必须在同一个平面内。2. 师：这个长方体中有这么多的平行与垂直，那么我们身边的事物中有没有平行与垂直呢？指名说。师：老师这里还有几张照片，你能找到其中的平行与垂直吗？指名说。师：你们真厉害，找到了这么多！4、 全课总结师：平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。因为平行与垂直，我们的图形变得更加丰富，同时也使我们的生活变得更加美丽。今天，同学们回家以后可以跟爸爸妈妈一起找找你们家里的垂直与平行，好吗？