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找 次 品 例 2人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 第 八 单 元 数 学 广 角 有 3瓶 钙 片 ， 其 中 1瓶 少 了 3片 。 用 天 平称 ， 至 少 称 几 次 一 定 能 找 出 次 品 ？（ 1， 1， 1） 1次3 8个 零 件 里 有 1个 是 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ， 假 如 用 天 平 称 ， 至 少 称 几 次 就保 证 一 定 能 找 出 次 品 ？ 将 探 索 的 情 况 填 入 表 格 。 8个 物 品 怎 样 找 最 好 ？ 按 我们 所 得 的 结 论 找 找 看 吧 。物 品 个 数 分 成 的 份 数 称 几 次 一 定 找到 次 品 过 程 记 录88 (4,4)(3,3,2) 32 “ 尽 量 平 均 分 ”8 像 这 种 情 况 我 们 就 把 它 叫 做(2,2,2,2) 38(3,3,2) （ 1） “ 分 成 的 份 数 ” 、 分 的 方 法 与 找 出 次 品 所 要 称 的 次 数 有 什 么 关 系 ？（ 2） 怎 样 分 找 出 次 品 需 要 称 的 次 数 最 少 ？ 用 你 发 现 的 方 法 找 出 10个 、 11个 零 件 中 的 1个 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ，看 看 是 不 是 保 证 找 出 次 品 的 次 数 也 是 最 少 的 。9个 零 件 里 有 1个 是 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ， 假 如 用 天 平 称 ， 至 少 称 几 次 就保 证 一 定 能 找 出 次 品 ？观 察 完 成 的 表 格 ， 你 发 现 了 什 么 ？利 用 天 平 找 次 品 的 时 候 ， 把 待 分 的 物 品 分 成 3份 ，能 够 平 均 分 的 平 均 分 成 3份 。不 能 平 均 分 的 ， 也 应 使 多 的 与 少 的 一 份 只 差 1。 这 样不 但 能 保 证 找 出 次 品 ， 而 且 称 的 次 数 一 定 最 少 。 分 一 分 称 一 称 想 一 想瓶 数 分 成 几 份 每 份 各 是 几 个 称 的 次 数 保 证 能 找 出 次 品称 的 最 少 次 数 5 3 (2, 2, 1) 2 26 3 (2, 2, 2) 2 27 3 (2, 2, 3) 2 28 3 (3, 3, 2) 2 29 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法3最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差1210 3 (3, 3, 4) 3 311 3 (4, 4, 3) 3 3 26283 怎 样 才 能 最 快 的 “ 尽量 平 均 分 ” ？3(2,2,2)3(2+1,2+1,2)3(3,3,2) 392113 3(4,4,3) 10（ 3， 3， 4） 11（ 4， 4， 3）12（ ） 14（ ）4， 4， 4 5， 5， 4 你 知 道 吗 ？ 用 天 平 找 次 品 时 ， 所 测 物 品 数 目 与 测 试 的 次 数 有 以 下关 系 （ 只 含 一 个 次 品 ， 已 知 次 品 比 正 品 重 或 轻 。 ）要 辨 别 的 物 品 数 目 保 证 能 找 出 次 品 需 要 的 次 数 23491027288182243 12345 有 28瓶 水 ， 其 中 27瓶 质 量 相 同 ， 另 有 1瓶 是盐 水 ， 比 其 他 的 水 略 重 一 些 。 至 少 称 几 次 能 保证 找 出 这 瓶 盐 水 ？（ 4次 ）做 一 做 28(9 9 10) 10(3 3 4) 4(2 2 ) 2(1 1 ) 1. (1)如 果 用 天 平 称 ， 称 几 次 可 以 找 出 来 ? 2 次 。我 吃 了 2 个 。 这 9 筐 里 你 吃的 是 哪 一 筐 ?300 g/筐9(3 3 3) 3(1 1 1) (2)你 能 称 2 次 就 保 证 把 它 找 出 来 吗 ?将 9 筐 分 成 3 份 (3， 3， 3)， 天 平 两 边 分 别 放 3 筐 ， 若 天 平 平 衡 ， 则 轻 的 一 筐 在 剩 余 的 三 筐 中 。 再 从 剩 余 三 筐 中 取 两 筐 ， 分 别 放 在 天 平 两 盘 中各 一 筐 ， 若 分 出 轻 重 ， 则 放 在 轻 的 一 边 的 一 筐 即为 小 松 鼠 树 吃 的 那 一 筐 ； 若 天 平 仍 平 衡 ， 则 剩 余的 一 筐 即 为 小 松 鼠 吃 的 那 一 筐 。 若 第 步 天 平 不平 衡 ， 则 从 较 轻 的 三 筐 中 取 两 筐 ， 操 作 如 。 (3)如 果 天 平 两 边 各 放 4 筐 ， 称 一 次 有 可 能 称 出 来 吗 ? 有 可 能 。 天 平 两 边 各 放 4筐 ， 当 天 平 平 衡 时 ， 天 平 外 的一 筐 是 吃 了 的 那 一 筐 。 2. 有 15 盒 饼 干 ， 其 中 的 14 盒 质 量 相 同 ， 另 有 1 盒 少 了 几 块 ， 如 果 能 用 天 平 称 ， 至 少 几 次 可 以 找 出 这 盒 饼 干 ? 3 次 。15(5 5 5) 5(2 2 1) 2(1 1 ) 课 堂 小 结本 节 课 你 有 什 么 收 获 ？
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