有理数加减乘除乘方混合运算

有理数的混合运算,旧识回顾,1、计算：（1）,（2）,（3）,2、计算：,（1）,（2）,小学时加减乘除混合运算顺序是？,先乘除后加减，有括号时先算括号里面的。,同级的运算要从左至右。,1、计算：（1）,（2）,2、计算下列各式：,（1）,（2）,（3）,（4）,3、找茬：,你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？,正确的,解法,为,：,加减乘除混合运算法则,1.先算乘除；,2.再算加减；,3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号，最后是大括号）,4.同级运算，按照从左到右.,注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则2先将除法变为乘法；,可以适当运用运算律使计算简便。,4、计算：,练习,思维拓展,计算下列各式：,有理数的混合运算2,在算式 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做,有理数的混合运算.,怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？,通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号,简单地说,，,有理数混合运算应按下面的,运算顺序进行：,先算乘方，再算乘除，最后算加减；,同级运算，按照从左至右的顺序进行；,如果有括号，就先算括号里面的,例1,（,1）22与22有什么不同？（2）223与223有什么不同？,例1：计算下列各题,：,（1）,分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，,再算乘除。,解：原式,点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。,（2）,分析：,此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。,解：原式,=,=,=,（3）,分析：,此题应先算乘方，再算加减。,解：,(,2,3,),2,2,(,3),3,3,2,8,4,27,9,24,.,注意：,（4）,分析：先算括号里面的再算括号外面的。,解：原式,=,=,（5）,思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。,解法1：原式,7,思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。,解法2,：原式,=,=,=,=,7,点评：解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目,特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算,中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。,例2计算下列各题,：,（1）,分析：,中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数,，,所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。,（2）,先算乘方和把除法变乘法：,原式=,观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：,原式=,=,=,=,（3）,解：原式=,=,=,=,=,=,点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。,（4）5,3,-,4(,-,5),2,-,(,-,1),10,(,-,2,4,-,24+2,4,),分析：在本题中,5,3,可以看做,55,2,，(,-,5),2,=5,2,对于,5,3,-,4(,-,5),2,可变形,55,2,-,45,2,，然后运用乘法分配律,-,2,4,与,2,4,是互为相反数，所以,-,2,4,+,2,4,=0.,解：,5,3,-,4(,-,5),2,-,(,-,1),10,(,-,2,4,-,24,+,2,4,),=,55,2,-,45,2,-,1(,-,2,4,+,2,4,-,24),=,5,2,(5,-,4),-,1(,-,24),=,(251,-,1)(,-,24),=,24(,-,24),=,-,1.,注意：,5,3,=,5,5,2,;,55,2,-,45,2,=,5,2,(5,-,4)(运用乘法分配律),=,251,=,25.,以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段,计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号,先算括号里的同时，要注意灵活运用运算律简化运算。,