理论力学动力学

单击此处编辑母,版,文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母,版,标题样式,例1,匀质塔轮质量为,m,，,内径,r,，,外径,R,=,2,r,，,对其中心轴的回转半径为,。,在塔轮半径为,r,的圆周上绕一无重细绳，绳的另一端绕过滑轮,B,悬挂一质量,m,A,=m,/2,的物体,A,。,滑轮,B,的摩擦及质量不计，滚动摩阻不计。,R,r,A,B,C,D,(3).若塔轮与水平面之间的静、动滑动摩擦系数分别为,=0.25、,=0.2，则绳索的张力为多少？,(1).若塔轮沿水平面纯滚动，此时塔轮质心,C,的加速度以及绳子的张力和摩擦力各为多少？,(2).塔轮作纯滚动的条件是什么？,例1 解,(1).求,塔轮质心,C,的加速度以及绳子的张力和摩擦力,A,B,C,D,m,A,g,m,g,v,A,由,d,T,=,W,得：,取图示系统为研究对象,C,D,m,g,T,例1 解,(2).塔轮作纯滚动的条件是什么？,(3).若塔轮与水平面之间的静、动滑动摩擦系数分别为,=0.25、,=0.2，则绳索的张力为多少？,C,D,m,g,T,A,B,m,A,g,a,A,T,联立求解,例2,已知：匀质细长杆,AB,在铅垂位置由静止开始释放,求：刚释放时,A,点的加速度(不及摩擦和滑轮质量),A,B,l,例2 解,运动分析：系统作平面运动,受力分析，画受力图,分析未知约束力特点,分析已知量和未知量,选择求解方法,解法一：动量（矩）定理,解法二：动静法,A,B,N,A,m,g,C,x,y,解法一：动量（矩）定理,系统作平面运动，列写运动微分方程,需补充运动学约束条件,A,B,N,A,m,g,C,y,方向投影式,联立求解得,解法二：动静法,加速度分析，添加惯性力,A,B,N,A,m,g,C,M,s,S,x,S,y,力系平衡分析,补充运动学方程后联立求解,能否避免在方程中出现,N,A,？,例3,图示匀质细杆,OA,和,EC,的质量分别为,m,1,=,50,kg,和,m,2,=,100,kg,，,并在点,A,焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链,O,处的约束力和杆,EC,在,A,处的弯矩。不计铰链摩擦。,1.计算刚释放时铰链,O,的约束力,由定轴转动运动微分方程得：,X,Y,m,1,g,m,2,g,其中,故有：,由质心运动定理,例3 解,2.求杆,EC,在,A,处的,弯矩,取杆,OA,为研究对象,m,1,g,O,A,解得：,Q,M,A,N,Y,X,例3 解,