复习2013(热、波、光、近)1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,振动,1,、简谐振动的描述,=1/,T,(Hz),2,、简谐运动与,旋转矢量,2.1,、旋转矢量,投影到,Y,描述,Y,方向的谐振,投影到,X,轴,描述,X,方向的谐振动,注意影子,x,A,Y,投影到任意轴？,Rotational vector and phase,x,A,对应量,A,w,j,w,t+,j,x,旋转矢量,长度,角速度,初角,夹角,投影,简谐振动,振幅,圆频率,位移,初位相,位相,2.2,、旋转矢量与振动的对应量,2.3,、,同一直线上同频率的简谐振动的合成,2.3.1,、分振动,:,x,1,=,A,1,cos(,t,+,1,),x,2,=,A,2,cos(,t,+,2,),2.3.2,、合振动,:,x,=,x,1,+,x,2,x,=,A,cos,(,t,+,),合振动是简谐振动,其频率仍为,x,2,x,0,x,2,M,2,A,2,2,x,1,M,1,A,1,1,P,M,x,A,2,2.3.3,、两种特殊情况,(1),若两分振动同相,2,1,=,2,k,(,k,=0,1,2,),(2),若两分振动反相,2,1,=,(2,k,+1),(,k,=0,1,2,),如,A,1,=,A,2,则,A,=0,则,A,=,A,1,+,A,2,两分振动相互加强,则,A,=|,A,1,-,A,2,|,两分振动相互减弱,2,、一维简谐波的波的表达式（波函数）及其物理意义,选,:,原点为参考点 初相为零 则,时间落后法,相位落后法,周期性法,波动,普遍性,1,、惠更斯原理,加强,抵消,若,A,1,A,2,，加强时,:A=2A,1,I=4I,1,抵消时,:A=0 I=0,S,1,S,2,P,1,、,光的 相干条件,1,2,光的干涉,2,杨氏双缝干涉实验,干涉条件,S,2,S,1,D,d,q,d,=d,sin,q,x=D,tg,q,sin,q,=,tg,q,=,dx,/D,（亮纹）,x,o,（,Dd,很小,）,（暗纹）,r,1,r,2,加强,抵消,3,、光程,按相位变化相同把介质中的 路程折算到真空中去的路程,。,d,求如图,S,1,和,S,2,的,光程差,s,1,s,2,P,光程改变量,d,x,薄膜,4,、薄膜干涉（一）等厚条纹,e,是空气中的波长，,若膜中间是空气，,n,1,4.1,、薄膜,4.1.1,、,光程差,:,垂直入射,4.1.2,、干涉,条件：,?,亮纹,k=1,2,.,暗纹,k=0,1,2.,级次,，,暗纹,k=0,4.2,、劈,4.2.1,、光程差,:,（垂直入射）,是空气中的波长，,若劈中间是空气，,n,1,很小,反射点,e,4.2.2,、干涉条件：,暗纹,k=0,4.2.3,、条纹特点,:,有无半波损失的条件？,4.3,牛顿环干涉条纹特点,4.4,麦克耳逊干涉仪工作原理,光的衍射,1,、单缝的夫琅禾费衍射,1.1,装置（,P-167,）,*,S,f,f,a,透镜,L,透镜,L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,(,缝宽,),S:,单色光源,:,衍射角,1.2,半波带法,相邻两半波带发射的相应光线在,P,点的光程差为,/2;,两个“半波带”上发的光在,P,处干涉相消形成暗纹。,a,半波带,半波带,/2,偶数个半波带，暗纹,奇数个半波带，明纹,(,中心,),中央明纹,(,中心,),1,2,/,a,-(,/,a,),2(,/,a,),-2(,/,a,),sin,0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,1.3,相对光强曲线,0.047,0.017,中央明纹,:,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,时，,角宽度,线宽度,第一级明纹线宽度：,半,角宽度？,1.4,明纹宽度,I,3,级,0,级,1,级,-1,级,-3,级,缺,2,级,缺,-2,级,单缝衍射光强,0,干涉明纹缺级现象,:,衍射暗纹位置：,时,，出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,2,、单缝衍射对双缝干涉的影响,3,光栅衍射,3.1.,多光束干涉,o,P,焦距,f,缝平面,G,观察屏,透镜,L,d,sin,d,k,=0,1,2,3,光栅方程,明纹,(,主极大,),条件：,sin,N,2,sin,2,N,/sin,2,0,4,-8,-4,8,(,/d,),多光束干涉光强曲线,3.3,、光栅衍射,#,各主极大受到单缝衍射的调制,#,为整数比时，会出现缺级,I,单,sin,0,I,0,单,-2,-1,1,2,(,/a),I,N,2,I,0,单,sin,0,4,8,-4,-8,(,/d),单缝衍射,轮廓线,光栅衍射,光强曲线,N=4,d=4a,单缝衍射中央明纹轮廓线中的干涉主极大个数,=,2,、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,sin,q,缺级,主极大,2,、光栅衍射图象光谱,单缝衍射,双缝干涉,双缝衍射,主极大,o,sin,q,各主极大受单缝衍射的调制,一,.,光栅,1.,光栅,大量等宽等间距的平行狭缝,(,或反射面,),构成的光学元件。,d,反射光栅,d,透射光栅,a,是,透光（或反光）部分的宽度,d=,a+b,光栅常数,b,是,不透光,(,或不反光,),部分的宽度,3.,光栅常数,2.,种类：,a,b,3.4.,光栅光谱,光栅光谱有多级，且是正比光谱,0,级,1,级,2,级,-2,级,-1,级,(,白,),3,级,-3,级,白光的光栅光谱,(,N,1),3.5,光栅分辨本领,3.5,、,X,射线衍射,布拉格公式,4.,光学仪器的分辨本领,4.1,、圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为,D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑,(,爱里斑,),1,f,相对光强曲线,1,.22,(,/D,),sin,1,I/I,0,0,爱里斑,D,爱里斑变小,4.2,、透镜的分辩本领,瑞利判据,:,对于两个等光强的,非相干,物点,如果其一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘,(,第一暗纹处,),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。,I,D,*,*,S,1,S,2,0,：两相斑中心的角距离,1,：一个相斑的半角宽度,2,1,：一个相斑的角宽度,1,最小分辨角,分辨本领,2.2,检偏,用偏振器件分析、检验光的偏振态,I,?,P,待检光,线偏振光,I,P,偏振化方向,(,透振方向,),2,、偏振片的起偏和检偏,非偏振光,I,0,光的偏振,2.1,起偏,1,、自然光和偏振光的定义,自然光,光矢量分布各向均匀,各方向光振动的振幅相同,（在垂直于光传播方向的平面内）,3,、反射和折射时光的偏振,i,=,i,0,时，反射光只有,S,分量,i,0,布儒斯特角,或,起偏角,i,0,+,r,0,=90,O,由,有,布儒斯特定律,n,1,n,2,i,i,r,自然光反射和折射,后产生部分偏振光,n,1,n,2,i,0,i,0,r,0,线偏振光,S,起偏振角,4,、马吕斯定律,I,0,I,P,P,E,0,E=E,0,cos,马吕斯定律,（,1809,）,消光,I,0,:,线偏振光,x,l,y,A,u,o,例,3,、,(10,分,),如图，,（,1,）用旋转矢量法，画出,t=,0,时，原点振动的初位相；,（,2,）写出原点的振动方程；,（,3,）写出波动方程。,(,已知,u,l,),y,f=p,/2,O,X,Y,u,A/2,一平面简谐波沿,X,方向传播，其振幅和圆频率分别为,A,和,w,，波速为,u,，设,t,=0,时的波形曲线如图，,用相量图法求出原点的初位相；,写出此波的波函数；,求距,O,点,3,/4,波长,处的振动方程。,y,f=-p,/3,例,4,、在杨氏双缝实验中，波长为,500nm,的绿光投射到间距为,0.5mm,的双缝上，在距,2m,的屏上形成干涉条纹。设,P,点到屏中央,O,的距离为,4mm,，求,P,是第几级明纹？,O,x,P,第,2,级,例,5,、垂直入射的绿光（,l,=600nm,）在一薄膜上,（,n=1.55,）形成干涉极大，求此薄膜的最小厚度。,最小,k,=1,例,6,、单缝夫琅和费衍射中,缝宽,a,=210,-2,mm,透镜焦距,f,=300mm,，今有,l=510,-4,mm,的光垂直入射，求该衍射光的中间亮的角宽度和线宽度；第一级亮的角宽度和线宽度。,o,q,I,sin,qq,(1),中央亮,(2),例,7,、用光栅常数为,210,-6,m,缝宽为,110,-6,m,的光栅，波长为,0.610,-6,m,的平行光观察衍射，问：（,1,）主极大的角宽度为多少？（,2,）衍射中央明纹内有几条条纹？,(1),d,=210,-6,a,=110,-6,o,sin,q,(2),例,8,、天文望远镜的孔径为,300m,它工作的最短波长为,4cm,，对于这样的波长，该天文望远镜的最小分辨角是多少？分辨率又是多少？,例,9,、一束自然光垂直通过两片平行放置且其偏振化方向成,60,0,角的偏振片，求其透射光的光强与入射光的光强之比。,I,1,I,2,I,0,i,i,0,非布角,:,优先,布角,:(,反,),垂直,(,折,),优先,(10,分,),一波源作简谐振动的周期为,0.01s,，振幅为,0.1m,，经平衡位置向,y,正方向运动时为计时起点。设此振动以,400ms-1,的速度沿,x,轴正向传播。写出：,（,1,）波源的振动方程；（,2,）波函数；（,3,）距波源,15m,处的振动方程。,(10,分,),用很薄的云母片（,n=1.58,）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第,7,级明条纹的位置上。如果入射光波长为,550 nm,，试问此云母片的厚度为多少？（不考虑光通过云母片时折射引起的光线偏折）,(10,分,),一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用单色光的波长可以连续变化，观察到,500 nm,和,700 nm,这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为,1.30,，玻璃的折射率为,1.50,，试求油膜的厚度。,(10,分,),如图波长为,6800A,的平行光垂直照射在,L=0.12m,长的两块玻片上，两玻片的一头相互接触，另一头被直径,d=0.048mm,的细钢丝隔开。求（,1,）相邻的两条明纹的高度差；（,2,）相邻的两条明纹的间距。,(10,分,),波长为,500 nm,的平行光垂直地入射于一宽为,1 mm,的狭缝，若在缝的后面有一焦距为,100 cm,的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图样的中心点到下列各点的距离如何？（,1,）第一级暗条纹中心；（,2,）第一级明条纹中心；（,3,）第三级暗条纹中心。,(10,分,),一束光强为,I0,自然光，相继通过三个偏振片,P1,、,P2,、,P3,后出射的光强为,I0/,8,。已知,P1,和,P3,的偏振方向相互垂直，求,P1,和,P2,的夹角,a1,及,P2,与,P3,的夹角,a2,。,一束光束从空气入射到玻璃中（玻璃的折射率为,1.50,），发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振状态如何？,