应用数理统计之参数估计

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资,料,料来,源,源,第三,章,章,参,参,数,数估,计,计,一、,矩,矩法,估,估计,二、,估,估计,量,量的,评,评选,标,标准,三、,参,参数,的,的区,间,间估,计,计,统计,是,是关,于,于收,集,集、,整,整理,、,、分,析,析数,据,据，,从,从而,对,对所,考,考察,的,的现,象,象或,问,问题,进,进行,描,描述,，,，作,出,出一,定,定结,论,论的,方,方法,和,和理,论,论。,统计,工,工作,的,的领,域,域可,分,分位,三,三个,方,方面,。,。其,一,一是,统,统计,的,的应,用,用，,即,即应,用,用统,计,计方,法,法解,决,决各,种,种实,际,际问,题,题。,其,其二,是,是统,计,计方,法,法的,研,研究,。,。在,统,统计,的,的应,用,用中,会,会遇,到,到一,些,些新,问,问题,，,，已,有,有的,统,统计,方,方法,不,不适,用,用或,不,不完,全,全适,用,用，,这,这就,需,需要,去,去研,究,究和,探,探索,新,新的,统,统计,方,方法,，,，或,是,是改,进,进已,有,有的,统,统计,方,方法,使,使之,适,适应,新,新的,情,情况,。,。其,三,三是,统,统计,理,理论,的,的研,究,究。,一,一项,统,统计,方,方法,的,的合,理,理性,与,与科,学,学性,当,当然,需,需要,经,经过,实,实践,的,的检,验,验。,统计,方,方法,分,分为,两,两大,类,类,描述,统,统计,方,方法,和,和推,断,断统,计,计方,法,法。,描述,统,统计,方,方法,主,主要,是,是对,已,已经,获,获得,的,的数,据,据进,行,行整,理,理、,概,概括,，,，使,之,之系,统,统化,、,、条,理,理化,，,，以,便,便更,好,好地,刻,刻画,总,总体,或,或样,本,本所,具,具有,的,的特,性,性。,如,如,:,直方,图,图、,频,频率,分,分布,表,表等,。,。,推断,统,统计,方,方法,则,则是,根,根据,所,所获,得,得的,样,样本,数,数据,，,，在,一,一定,的,的可,信,信程,度,度上,对,对总,体,体的,特,特征,进,进行,估,估计,和,和推,测,测，,检,检验,与,与总,体,体有,关,关的,假,假设,，,，判,定,定总,体,体中,不,不同,变,变量,之,之间,的,的关,系,系。,如,如：,本,本章,的,的点,估,估计,与,与区,间,间估,计,计；,第,第四,章,章的,有,有关,假,假设,检,检验,。,。,一、,参,参数,的,的点,估,估计,(,pointestimation,),在许,多,多情,况,况下,总,总体,分,分布,类,类型,是,是已,知,知的,，,，未,知,知的,仅,仅仅,是,是其,中,中的,一,一个,或,或几,个,个参,数,数，,此,此时,需,需要,根,根据,样,样本,对,对总,体,体中,所,所包,含,含的,未,未知,参,参数,或,或总,体,体的,数,数字,特,特征,作,作出,数,数值,上,上的,估,估计,，,，这,就,就是,参,参数,估,估计,问,问题,。,。其,估,估计,方,方法,主,主要,有,有：,点,点估,计,计和,区,区间,估,估计,。,。,1,、点,估,估计,的,的概,念,念,2,、点,估,估计,的,的方,法,法,(,确定,未,未知,参,参数,估,估计,量,量的,方,方法,),有矩,估,估计,法,法和,最,最大,似,似然,估,估计,法,法,二、,估,估计,量,量的,评,评选,标,标准,参数,的,的点,估,估计,受,受样,本,本容,量,量、,样,样本,观,观察,值,值及,所,所构,造,造的,统,统计,量,量的,影,影响,。,。如,何,何才,能,能得,到,到尽,可,可能,接,接近,参,参数,真,真值,的,的估,计,计是,进,进行,点,点估,计,计时,必,必须,考,考虑,的,的问,题,题。,当,当然,在,在抽,取,取足,够,够多,的,的样,本,本，,科,科学,地,地收,集,集其,观,观察,值,值的,基,基础,上,上，,选,选择,一,一个,好,好的,统,统计,量,量是,获,获得,好,好的,估,估计,值,值的,关,关键,。,。好,的,的标,准,准是,什,什么,呢,呢？,通,通常,有,有三,个,个，,即,即：,无,无偏,性,性、,有,有效,性,性和,一,一致,性,性。,1,、无,偏,偏估,计,计量,2,、估,计,计量,的,的有,效,效性,同一,参,参数,的,的无,偏,偏估,计,计量,未,未必,是,是唯,一,一的,(,如例,3,、,4),，,他们,中,中哪,一,一个,更,更好,？,？,3,、一,致,致估,计,计量,当样,本,本容,量,量无,限,限增,大,大时,，,，一,个,个好,的,的估,计,计量,的,的估,计,计值,应稳,定,定地,趋,趋于,参,参数,值,值。,这就,是,是矩,法,法估,计,计的,理,理论,依,依据,。,。,三、,正,正态,总,总体,参,参数,的,的区,间,间估,计,计,1,、,区间,估,估计,的,的概,念,念,2,、正,态,态总,体,体均,数,数,的,的,区间,估,估计,例,6,：见,教,教材,82,页例,1,。,例,7,：见,教,教材,83,页例,2,。,例,8,：见,教,教材,85,页例,4,。,