《概率论教学课件》

单击此处编辑母版标题样式,1.3 古典概率模型,若某实验E满足：,1.有限性：,样本空间,2.,等可能性：,则称E为古典概型也叫,等可能概型。,I.什么是古典概率模型,若事件,A,包含,k,个基本事件，即,则,II.古典概率模型中事件概率求法,例1:设盒中,有3个白球，2个红球，现从盒中任抽2个球，求取到一红一白的概率。,III.古典概率模型举例,1、抽球问题,例2：货架上有外观相同的商品15件，其中12件来自产地甲,3件来自地乙。现从15件商品中随机地抽取两件,求这两件商品来自一同产地的概率。,例3：有外观相同的三极管6只，按电流放大系数分类，4只属甲类，2只属乙类。按下列两种方案抽取三极管两只：,(1).每次抽取一只，测试后放回，然后再抽取下一只,(放回抽样)；,(2).每次抽取一只，测试后不放回，然后在剩下的三,极管中再抽取下一只(不放回抽样)。,设,A,=抽到两只甲类三极管，,B,=抽到两只同类三极管,C,=至少抽到一只甲类三极管,D,=抽到两只不同类三极管。,求 P(,A,),P(,B,),P(,C,),P(,D,)。,一般地，设盒中有N,个球，其中有M个白球，现从中任抽n个球，则这n个球中恰有k个白球的概率是,例4：将3个球随机的放入3个盒子中去，问：,（1）每盒恰有一球的概率是多少？,（2）空一盒的概率是多少？,2、分球入盒问题,一般地，把n,个球随机地分配到m个盒子中去(n,m)，,则每盒至多有一球的概率是：,某班级有n,个人(n,365,)，,问至少有两个人的生日在同一天的概率有多大？,例5：30名学生中有3名运动员，将这30名学生平均分成3组，求：,（1）每组有一名运动员的概率；,（2）3名运动员集中在一个组的概率。,3.分组问题,