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,1.4,有,理数,的乘除,法,/,1.4,有,理数,的乘除,法,/,1.4,有理数的乘除法,1.4.2,有,理数的除法,第一课时,第二课时,人教,版 数学,七,年级 上册,根据实验测定，高度每增加,1km,，气温大概下降,6,.,某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是,-15,，当时地面气温为,3,.,请,问,你能确定登山运动员所在的位置高度吗,?,导入新知,素养目标,1.,认识,有理数,的除法，经历除法的运算过程,.,2,.,理,解,除法,法则，体验,除法,与乘法的,转化关系,.,3.,掌握有理数的除法及乘除,混合运算,.,知识点,1,有理数的除法及分数化简,探究新知,【,想一想,】,我们,在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的,.,大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是,也可以借助于,逆运算转化为乘法,来,进行,呢？,你能很快地说出下列各数的倒数吗,?,原数,倒数,1,倒数的定义你还记得吗？,探究新知,5,8(4,)=,_,(36),6,=,_,_,_,=,_,(72),9=,_,2,6,8,(4),(2,),=,8,6,(6),=36,(8),9=,72,【,探究,】,根据,“,除法是乘法的逆运算,”,填空,.,探究新知,8,()=_,(,36),=_,(,72),=_,2,6,8,【,思考,】,上面,各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法,法则,了,吗,？,（,1,）,(+6),(+2)=,+3,+3,（,2,）,(+6),(,2),=,3,3,观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？,“,”,变,“,”,“,”,变,“,”,互为倒数,互为倒数,从中你能得出什么结论？,探究新知,有理数,除法法则（一）,用字母表示,为,除以一个不,等于,0,的,数，等于,乘这个数的,倒数,.,探究新知,利用,上面的除法法则计算下列各,题,.,（,1,）,(54),(,9),；（,2,）,(27),3,；,（,3,）,0,(7),；（,4,）,(24),(,6,),.,【,思考,】,从,上面我们能发现商的符号有什么规律？,探究新知,6,9,0,4,两,数相除，,同号得正，异号得负,，并把绝对值,相除,.,0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0.,有理数除法法则（二）,探究新知,到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？,1,.,两,个法则都可以用来求两个有理数相除,.,2,.,如,果两数相除，,能够整除的就选择法则二,，,不能够整除的就选择用法则一,.,【,思考,】,探究新知,归纳总结,例,1,计算,（,1,）,(,36),9,；,（,2,）,.,解,：,（,1,）,(36),9,=(,36,)=4,；,（,2,）,素养考点,1,有理数除法的运算,探究新知,答案,：,（,1,）,4,（,2,）,8,（,3,）,0,1.,计算：,巩固练习,（,4,）,（,1,）,24,(-6),（,2,）,(-4),（,3,）,0,（,4,）,(),(),例,2,化简下列各式：,素养考点,2,有理数的化简,探究新知,（,1,）；（,2,）,.,解：,（,1,）,（,2,）,2.,化简：,（,1,）,=,=,.,（,2,）,=,=,=,.,（,3,）,=,_.,8,(72,),9,(30)(45,),0,3045,巩固练习,例,3,计算,（,1,）,（,2,）,解,：,（,1,）,原式,=,=,=,=,=,有理数的乘除混合运算,知识点,2,探究新知,如果,有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便,.,（,2,）原式,=,=1,将小数化为分数,1,.,有理数,除法,化为,有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化,运算,.,2,.,乘除,混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（,乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算,）,.,探究新知,归纳总结,（,1,）,（,2,）,解,：,原,式,=,=,=,解,：,原,式,=,=,=,=,3.,计算,巩固练习,2,.,计算：,(12),3=,连接中考,1,.,(21,),7,的结果是,（,）,A,3,B,3,C,D,.,B,4,巩固练习,1.,计算,2.,计算,基础巩固题,课堂检测,解：,原式,=,=,解：,原式,=,=,3,.,计算,解：,原式,=,=,填,空：,（,1,）,若,a,，,b,互,为相反数，,且,a,b,，,则,=_,；,（,2,）,当,a,0,时,，,=_,；,（,3,）若,，则,a,，,b,的,符号分别是,_.,（,4,）,若,3,x,=12,，则,x,=_.,能力提升题,课堂检测,-4,若,|2,x,+6|+|,3,y,|=,0,，则,=,.,解析：,由题意得，,|2,x,+6|=0,|3,y,|=0,解,得,x,=3,y,=3,所以,=,1.,拓广探索题,课堂检测,1,有理数的乘除运算,有理数除法法则,有理数乘除的转化,有理数除法,化为,有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化,运算,.,乘除混合运算,乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（,乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算,）,.,课堂小结,1,.,2,.,两,数相除，同号得,正,，异号得,负,，并把绝对值相,除,.,0,除以任何一个不等于,0,的数，都得,0,.,数字入诗,明代南海才子伦文叙为苏东坡,百鸟归巢图,题的数学诗：,天生一只又一只，三四五六七八只,。,凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！,诗中,数字,：,一,只又一只,三四五六七八只,。,请问何来百鸟呢,?,导入新知,在,这些数中加上适当的运算符号就能得到,100,.,1+1+34+56+78=100,导入新知,诗中数字,:,一只又一只,三四五六七八,只,。,1.,掌握有理数,加减乘除混合运算,的顺序，能,熟练地进行,有理数加减乘除,混合运算,.,2.,会用计算器进行,有理数,的加减乘除,运算，会运用有理数的四则运算,解决实际问题,.,素养目标,问题,1,：,小学,的四则混合运算的顺序是怎样的？,先,乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外,.,括号,计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号,.,有理数的加减乘除混合运算,知识点,1,探究新知,问题,2,：,我们,目前都学习了哪些运算？,加法、减法、乘法、除法,.,一,个运算中，含有有理数的,加、减、乘、除,等多种运算，称为有理数的,混合运算,.,探究新知,探究,1,：,下列,式子含有哪几种,运算,？,先,算什么，后算什么？,加减运算,第一级运算,乘除运算,第二级运算,探究新知,先,算,乘除,，再算,加减,，同级运算从,左往右,依次计算，如有括号，先算,括号内,的,.,有理数混合运算的顺序：,探究,2,：,观察,式,子 ，,应该按照什么,顺序,来,计算？,探究新知,归纳总结,（,1,）原式,=,64=2,解：,（,2,）原式,=,6,150=,156,（,3,）原式,=,28+3=25,素养考点,1,有理数的混合运算,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,探究新知,1.,计算：,（,1,）；（,2,）,.,解析：,先算括号里面的,除法转化为乘,法,计算,结,果,.,巩固练习,解：,（,1,）原式,=,=,=,（,2,）原式,=,=,=,=,例,2,计算,.,按常规方法计算,解：,方法一,，,原式,=,=,=,素养考点,2,有理数混合运算的简便计算,探究新知,=,.,简便计算,先取倒数,方法,二,，,原式的倒数,为,=,故,探究新知,=,=,解：,原式的倒数为,故,2,.,选,择合适的方法计算：,巩固练习,例,3,某公司去年,13,月平均每月亏损,1.5,万元，,46,月平均盈利,2,万元，,710,月平均盈利,1.7,万元，,1112,月平均亏损,2.3,万元，这个公司去年总盈亏情况如何？,有理数混合运算的应用,素养考点,3,探究新知,解：,记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）,为,(1.5,),3+23+1.74+,(,2.3,),2,=4.5+6+6.8 4.6,=3.7,（,万元,）,答：,这个公司去年全年盈利,3.7,万元,.,3.,一架直升飞机从高度为,450m,的位置开始，先以,20m/s,的速度上升,60s,，后以,12m/s,的速度下降,120s,，这时直升机所在的高度是多少？,解：,450+206012120,=,450+12001440,=210,（,m,）,答：,这时直升机所在的高度是,210m.,巩固练习,利用计算器进行有理数的混合运算,知识点,2,1.,计算器,是一种方便实用的计算工具，用计算器进行,比较复杂,的数的计算比笔算要快捷得多,.,2.,提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的,有理数加减乘除,法混合,运算,.,探究新知,【,思考,】,如何,用计数器进行有理数的混合,运算,?,你会使,用,计算器计算,在用计算器进行有理数除法运算,时,，,如果,先确定商的,符号,，,那么,只需用计算器计算商的,绝对值,，,可以,减少按键的,次数,（对比,有理数的乘法,运算,）,.,1,(,1.5,),3+23+1.74+,(,2.3,),2,吗？,（,）,如果计算器带符号键,，,只需按,键,:,(),7,1,+,3,5,4,+,2,(),3,2,2,3,+,探究新知,1,.,某地,某天的最高气温是6，最低气温,是,4,，则该地当天的温差为,连接中考,2.,计算,的,结果是（）,A0,B1,C,1,D,A,10,巩固练习,1.,下列各式中，结果相等的是,（,）,A,.6,(,32,),和,632,B,.(120+400,),20,和,120+400,20,C,.3(47,),和,347,D,.4,(,2,8),和,42,8,基础巩固题,课堂检测,D,（,1,）,23,(,5),(,3),（,2,）,7,(,3),(,0.5)+,(,12),(,2.6,),20.7,2.,计算：,课堂检测,13,基础巩固题,（,1,）,2,(3,),4,(3,)+15,;,（,2,）,8+(3)4(,)+2,3,2,(2,).,解：,（,1,）,原式,=2,(27)(12)+15,=54+12+15,=27,=8+(3,),18(4.5,),（,2,）,原式,=8+(3,)(16+2,)9(2,),=8 54+4.5,=57.5,课堂检测,3.,计算：,基础巩固题,解：,原式,=,阅,读下面的解题过程：,计,算,=,（,15,）,（,25,）,=,回答：（,1,）上面解题过程中有两处错误，,第一处错误是第,步，错误原因是,_,；,第二处错误是第,步，错误原因是,_,.,(,第一步,),（第二步）,（第三步）,二,运算顺序有误,三,结果有误,能力提升题,课堂检测,（,2,）写正确的解题过程,.,解,：,课堂检测,一天,，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度,是,1,，小莉此时在山脚测得温度是,5,.,已知,该地区高度每增加,100,米，气温大约降低,0.8,，这个山峰的高度为多少,?,（山脚,海拔,0,米,）,拓广探索题,课堂检测,=60.8100,=750(,米,),答,：,这个山峰的高度为,750,米,.,5,(,1,)0.8100,解：,依,题意得,课堂检测,有理数的,加减,乘除混合运算顺序,先,算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的,.,课堂小结,
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