市场预测与决策09

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/10/7,单击此处编辑母版标题样式,第九章时间序,列,列市场,预,预测法,（,（一）,以平均,数,数为基,础,础的各,种,种时序,预,预测法,时间序,列,列预测,法,法（历,史,史延伸,法,法或趋,势,势外推,法,法）是,将,将预测,目,目标的,历,历史数,据,据按时,间,间顺序,排,排列成,为,为时间,序,序列，,然,然后分,析,析它随,时,时间变,化,化的发,展,展趋势,，,，外推,预,预测目,标,标的未,来,来值。,时间序,列,列预测,法,法将影,响,响预测,目,目标的,一,一切因,素,素都由,“,“,时,时间,”,” 综,合,合起来,加,加以描,述,述。,时间序,列,列预测,法,法通常,又,又分为,移,移动平,均,均法、,指,指数平,滑,滑法、,趋,趋势外,推,推法、,季,季节分,析,析法等,多,多种方,法,法。,一、时,间,间序列,基,基本概,念,念,时间序,列,列是把,历,历史统,计,计资料,按,按时间,顺,顺序排,列,列起来,得,得到的,一,一组数,据,据序列,。,。,时间数,列,列是以,固,固定时,间,间间隔,（,（每日,、,、每周,、,、每月,、,、每季,、,、每年,等,等）为,基,基础,的,时间,顺序,的,观察值,。,。,时间序,列,列的类,型,型：,趋势变,动,动,季节变,动,动,循环变,动,动,不规则,变,变动,一、时,间,间序列,基,基本概,念,念,趋势变,动,动,指由于,受,受某种,规,规律的,长,长期支,配,配或某,种,种根本,性,性因素,的,的持续,影,影响，,研,研究对,象,象在较,长,长时间,内,内朝着,一,一定的,方,方向呈,现,现持续,地,地上升,、,、下降,或,或水平,变,变动。,居民收,入,入水平,、,、,GDP,、企业,产,产品生,产,产成本,一、时间序,列,列基本概念,季节变动：指市场现象,以,以年度为周,期,期，随着自,然,然季节的变,化,化呈现有规,律,律的循环变,动,动。,往往以年为,变,变动周期，,按,按月或按季,度,度编制时间,序,序列，如许,多,多季节性消,费,费品按月、,按,按季销售量,等,等。,市场现象季,节,节变动主要,是,是由自然气,候,候、风俗习,惯,惯、地理环,境,境、,人为因素,等因素引起,的,的，,十分,规则,且定期变化,。,空调、粽子,、,、“金九银,十,十”,一、时间序,列,列基本概念,循环变动,指历史资料,超,超过一年以,上,上的循环波,浪,浪式的上下,变,变化，大都,因,因经济或政,治,治因素造成,。,。,经济周期、,大,大小年之说,一、时间序,列,列基本概念,不规则变动,：,：由于受各种,偶,偶然性因素,的,的影响，研,究,究对象呈现,突,突然上升或,下,下降的不规,则,则变动，没,有,有一定规律,可,可循的变动,势,势态，也称,随,随机型时间,序,序列模式。,豆你玩、蒜,你,你狠,可通过统计,处,处理，消除,不,不规则因素,影,影响，找出,事,事物的固有,变,变化规律，,从,从而进行分,析,析预测。,一、时间序,列,列基本概念,假定条件：预测对象在,过,过去和现在,的,的变动模式,可,可以延伸到,未,未来，或者,说,说，作用于,预,预测对象的规律、根本,性,性因素及其,作,作用的方向,和,和强度与过去、现,在,在相同。,依据：连续,性,性、类推性,实际工作中,，,，时间序列,分,分析预测多,用,用于短期和,近,近期预测。,在,在进行中长,期,期预测时，,必,必须与其他,预,预测方法（,比,比如定性预,测,测）结合运,用,用。,二、简易平均数,市,市场预测法,简易平均数,预,预测方法是,在,在对时间序,列,列进行分析,研,研究的基础,上,上，计算时,间,间序列观察,值,值的某种平,均,均数，并以,此,此平均数为,基,基础确定预,测,测模型或预,测,测值的预测,方,方法。,时间序列序,时,时平均数预,测,测法,时间序列平,均,均增减量市,场,场预测法,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,加权平均市,场,场预测法,1.,时间序列序,时,时平均数预,测,测法,序时平均数,是,是对时间序,列,列观察值计,算,算其算术平,均,均数，并以,此,此作为预测,值,值的基础。,将研究对象,在,在不同时间,发,发展水平的,差,差异进行平,均,均，表现某,种,种现象在某,段,段时期发展,的,的一般水平,。,。,Y,=,Y,t,t=1,n,n,或简写为,Y,=,Y,n,序时平均数,观察期数,各期观察值（,t = 1,2,3, ,n,）,1.,时间序列序,时,时平均数预,测,测法,对某地区若,干,干年某种商,品,品销售量进,行,行预测，资,料,料及计算见,表,表。,127.6,Y,12,Y,=,n,=,=,10.63,(,百吨,),13=,10.63,(,百吨,),1.,时间序列序,时,时平均数预,测,测法,序时平均法,适,适用于如下,情,情况：,时间序列呈,水,水平型发展,趋,趋势，不规,则,则变动即随,机,机因素影响,较,较小。应用,该,该方法将进,一,一步消除不,规,规则变动的,影,影响，将水,平,平型变动规,律,律更清楚地,反,反映出来。,若市场现象,有,有明显趋势变,动,动，用序时平,均,均数法就无,法,法解决问题,。,。,2.,时间序列平,均,均增减量市,场,场预测法,平均增减量,是,是时间序列,各,各环比增减量的平均数。,当,当时间序列,环,环比增减量,相,相差不大时,，,，可以平均,增,增减量为依,据,据，建立预,测,测模型的方,法,法。,n,平均增减量,Y,n,Y,1,1,平均增减量预测模型为：,n,t,Y,n,Y,1,1,t-1,+,各期预测值或趋势值,2.,时间序列平,均,均增减量市,场,场预测法,11,24.5,1.1,25.6,(,百吨,),3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,平均发展速,度,度是对时间序,列,列环比发展,速,速度的连乘,积,积开高次方,，,，求出市场,现,现象在一定,时,时期内发展,速,速度的一般,水,水平，实际,上,上就是求几何平均值。,平均发展速,度,度预测法，,是,是当市场现,象,象时间序列,的,的环比发展速,度,度基本一致的,情,情况下，以,平,平均发展速,度,度为依据建,立,立预测模型,的,的方法。,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,观察值的环比发展速度,平均发展速度的公式为：,平均发展速度预测法的预测模型为：,Y,t-1,Y,t,观察值的平均发展速度（,t = 1,2,3 n,）,X,t,环比发展速度的连乘积,X,X,1,X,2,X,n, ,n,X,t,t,t-1,*,X,n,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,对数法计算,平,平均发展速,度,度的公式为,：,：,观察值的平,均,均发展速度,（,（,t = 1,2,3, n,）,观察值的环,比,比发展速度,antilg,X,lgX,t,t=1,n,n,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,对某地区某,行,行业国内生,产,产总值进行,预,预测，其资,料,料和计算见,表,表。,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,计算观察值,的,的环比发展,速,速度。,根据表中环,比,比发展速度,的,的计算结果,，,，各期发展,速,速度基本一,致,致，判断可,以,以用平均发,展,展速度预测,法,法进行预测,。,。,根据表中计,算,算出来的环,比,比发展速度,的,的各对数值,之,之和，代入,公,公式,计算观察值,的,的平均发展,速,速度。,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,n,antilg,X,lg,X,t,t=1,n,antilg,0.2722,8,antilg 0.034,1.081,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,计算各期的,值,值：,t,t-1,*,X,表中,t,一栏的计算,过,过程为：,2 = 412,1.081= 445.4 (,百万元,),3 = 445.4,1.081= 481.5 (,百万元,),9 = 710.7,1.081= 768.2 (,百万元,), , ,3.,时间序列平,均,均发展速度,市,市场预测法,确定预测误,差,差：,预测误差为,7.38,百万元，相,对,对于各观察,值,值来说很小,，,，故预测模,型,型可以采用,。,。对下期国,内,内生产总值,进,进行预测：,RMSE,=,n,=,=,7.38,(,百万元,),e,t,8,436.06,10 =768.2,1.081= 830.4 (,百万元,),11 =830.4,1.081= 897.7 (,百万元,),4.,加权平均市,场,场预测法,采取时间序,列,列预测法，,时,时间序列中,各,各期市场现,象,象观察值都,会,会对预测值,产,产生影响，,但,但事实上各,观,观察值并不,是,是以相同的,程,程度对预测,值,值产生影响,。,。,一般说来，,距,距预测期远,的,的观察值对,预,预测值的影,响,响小一些；,距,距预测期近,的,的观察值对,预,预测值的影,响,响大些。基,于,于这种考虑,，,，预测者可,以,以用大小不,同,同的权数，,将,将市场现象,观,观察值对预,测,测值的不同,影,影响程度加,以,以量化。,加权平均预,测,测法：根据观察值,的,的重要性不,同,同，分别给,予,予相应的权,数,数后，再计,算,算加权平均,数,数作为建立,预,预测模型和,计,计算预测值,依,依据的方法,。,。,4.,加权平均市,场,场预测法,权数的确定,一,一般要考虑两点：,距预测期的,远,远近：远期观察值,权,权数小些，,近,近期观察值,权,权数大些,时间序列本,身,身的变动幅,度,度大小：波动幅度大,，,，给予的权,数,数差异就大,些,些；波动幅,度,度小，权数,差,差异可以小,些,些,在预测者不,能,能肯定如何,分,分配权数最,佳,佳时，可以,同,同时采用几,个,个权数计算,，,，最后视误,差,差大小选择,最,最适当的权,数,数值。,三、移动平均市,场,场预测法,是一种通过,边,边移动边平,均,均，依次计,算,算包含一定,项,项数（跨越期）的序时平,均,均数，并以,此,此为基础建,立,立预测模型,的,的一种趋势,预,预测方法。,一次移动平,均,均法,二次移动平,均,均法,加权移动平,均,均法,三、移动平均市,场,场预测法,两个特点：,第一，对于,较,较长观察期,内,内，时间序,列,列的观察值,变,变动方向和,程,程度不尽一,致,致，呈现波,动,动状态，或,受,受随机因素,影,影响比较明,显,显。移动平,均,均法能够在,消,消除不规则,变,变动的同时,，,，又对其波,动,动有所反映,。,。,第二，移动,平,平均预测法,所,所需贮存的,观,观察值比较,少,少。因为随,着,着移动，远,期,期的观察值,对,对预测期数,值,值的确定就,不,不必要，这,一,一点使得移,动,动平均法可,长,长期用于同,一,一问题的连,续,续研究，而,不,不论延续多,长,长时间，所,保,保留的观察,值,值是不必增,加,加的，只需,保,保留跨越期个观察值就,可,可以了。,1.,跨越期的确,定,定,移动平均法,的,的准确程度,主,主要取决于跨越期选择是否合,理,理。,当,n,值愈大，求,出,出之平均值,结果,越接近母数,，,，但若取,之,之值太大,则无法,反映,市场,瞬间变化,。,当,n,值越小，,易,易,将,历史资料,除,除掉，越,能,能,及时,反映,现在市场,状,状况。,2.,一次移动,平,平均市场,预,预测法,对时间序,列,列按一定,跨,跨越期（,移,移动平均,期,期），进,行,行一次移,动,动后计算,观,观察值的算术平均,数,数，其平均,数,数随着观,察,察值的移,动,动而后向,移,移动。,Mt(1),为第,t,期的一次,移,移动平均,值,值，以此,作,作为第,t+1,期的预测,值,值。,2.,一次移动,平,平均市场,预,预测法,一次移动,平,平均值的,计,计算公式,为,为：,=,=,-,n,i,i,t,t,Y,n,M,1,),1,(,1,=,=,+,-,n,i,i,t,t,Y,n,M,1,1,),1,(,1,+,1,=,n,-,1,t,Y,-,2,t,Y,-,n,t,Y,+,+, ,+,=,n,t,Y,-,1,t,Y,-,n,t,Y,+,+, ,+,+,1,=,t,M,),1,(,+,1,t,M,),1,(,+,t,Y,-,n,t,Y,n,-,跨越期数,（,1,n,N,）,第,t,期,的,的,观,观,察,察,值,值,（,（,t=1,2,3,N,）,第,t,期,和,和,第,第,t+1,期,的,的,一,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,值,值,调,整,整,值,值,2.,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,市,市,场,场,预,预,测,测,法,法,对,某,某,企,企,业,业,季,季,末,末,库,库,存,存,进,进,行,行,预,预,测,测,，,，,其,其,资,资,料,料,和,和,计,计,算,算,见,见,下,下,表,表,。,。,由,由,表,表,观,观,察,察,资,资,料,料,可,可,以,以,看,看,出,出,，,，,季,季,末,末,库,库,存,存,额,额,总,总,的,的,来,来,说,说,无,无,趋,趋,势,势,变,变,动,动,，,，,但,但,有,有,些,些,小,小,的,的,波,波,动,动,。,。,为,为,了,了,消,消,除,除,随,随,机,机,因,因,素,素,引,引,起,起,的,的,不,不,规,规,则,则,变,变,动,动,，,，,对,对,观,观,察,察,值,值,做,做,一,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,。,。,并,并,以,以,移,移,动,动,平,平,均,均,值,值,为,为,依,依,据,据,预,预,测,测,库,库,存,存,额,额,的,的,未,未,来,来,变,变,化,化,。,。,为,为,了,了,对,对,比,比,观,观,察,察,预,预,测,测,误,误,差,差,的,的,大,大,小,小,，,，,分,分,别,别,取,取,跨,跨,越,越,期,期,n=3,n=5,同,时,时,计,计,算,算,。,。,2.,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,市,市,场,场,预,预,测,测,法,法,2.,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,市,市,场,场,预,预,测,测,法,法,1.,计,算,算,一,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,值,值,=,=,-,n,i,i,t,4,Y,n,M,1,),1,(,1,=,3,Y,3,Y,2,Y,1,=,3,11.1,10.8,10.6,=,10.83(,万,元,元,),=,=,-,n,i,i,t,14,Y,n,M,1,),1,(,1,=,3,Y,13,Y,12,Y,11,=,3,10.4,10.7,12.2,=,11.1(,万,元,元,),2.,一,次,次,移,移,动,动,平,平,均,均,市,市,场,场,预,预,测,测,法,法,2.,计,算,算,各,各,期,期,移,移,动,动,平,平,均,均,值,值,与,与,实,实,际,际,观,观,察,察,值,值,的,的,离,离,差,差,绝,绝,对,对,值,值,，,，,并,并,计,计,算,算,平,平,均,均,绝,绝,对,对,误,误,差,差,|e,t,|,MAE,=,n,6.19,=,11,=,0.563,(,万,元,元,),|e,t,|,MAE,=,n,5.96,=,9,=,0.662,(,万,元,元,),当,n,5,时,，,，,根,根,据,据,表,表,中,中,计,计,算,算,结,结,果,果,由,于,于,n,5,时,的,的,预,预,测,测,误,误,差,差,明,明,显,显,大,大,于,于,n,3,时,的,的,误,误,差,差,，,，,所,所,以,以,采,采,用,用,n,3,时的结果进,行,行预测。,|e4|,|10.4,10.83|,0.43,（万元）,|e5|,|11.2,10.7|,0.43,（万元）,|e14|,|11.2,11.7|,0.1,（万元）, , ,2.,一次移动平,均,均市场预测,法,法,3.,对下期库存,额,额进行预测,=,=,-,n,i,i,t,15,Y,n,M,1,),1,(,1,=,3,Y,14,Y,13,Y,12,=,3,11.2,10.4,10.7,=,10.77(,万元,),2.,一次移动平,均,均市场预测,法,法,优点：,可以消除由,于,于偶然因素,引,引起的不规,则,则变动，同,时,时又保留了,原,原时间序列,的,的波动规律,。,。,每一个移动,平,平均值只需,几,几个观察值,就,就可计算，,需,需要贮存的,数,数据很少。,局限：,只能向未来,预,预测一期。,对于有明显,趋,趋势变动的,时,时间序列，,一,一次移动平,均,均法是不适,合,合的。它只,适,适用于基本,呈,呈水平型变,动,动，又有些,波,波动的时间,序,序列，可以,消,消除不规则,变,变动的影响,。,。,二次移动平,均,均法：对一,次,次移动平均,值,值再进行第,二,二次移动平,均,均，并在此,基,基础上建立,预,预测模型的,方,方法。,一次移动平,均,均法不适用,于,于趋势变动,时,时间序列，,因,因为一次移,动,动平均值大,大,大滞后于实际观察,值,值。,二次移动平,均,均预测法解,决,决了预测值滞后,于,于实际观察,值,值的矛盾，适,用,用于有明显,趋,趋势变动的,市,市场现象时,间,间序列进行,预,预测，同时,保,保留了一次,移,移动平均法,的,的优点。,3.,二次移动平,均,均市场预测,法,法,二次移动平,均,均法：,二次移动平,均,均预测法的,预,预测模型：,3.,二次移动平,均,均市场预测,法,法,T,b,a,F,t,t,T,t,+,=,+,=,=,-,n,i,i+1,t,t,Y,n,M,1,),1,(,1,=,n,t,Y,-,1,t,Y,-,n+1,t,Y,+,+, ,+,第,t,期的一次移,动,动平均值,第,t,期的二次移,动,动平均值,跨越期数（,1,n,N,）,向未来预测,的,的期数,截距，即第,t,期现象的基,础,础水平,斜率，即第,t,期单位时间,变,变化量,a,t,= 2,M,t,(1),M,t,(2),b,t,= 2(,M,t,(1),M,t,(2),),/,(,n,1),3.,二次移动平,均,均市场预测,法,法,对某种商品,的,的销售量进,行,行预测。其,资,资料和计算,见,见下表。,3.,二次移动平,均,均市场预测,法,法,1.,计算一次和,二,二次移动平,均,均值,=,3,M,),1,(,3,Y,3,+,Y,2,+ Y,1,=,3,17+12,+10,=,13,（吨）, , ,=,12,M,),1,(,3,Y,12,+,Y,11,+Y,10,=,3,37+33+34,=,34.67,（吨,）,）,=,5,M,),2,(,3,=,3,19.66+16.33,+13.0,=,16.33,（吨,）,）,5,M,),1,(,+,M,),1,(,4,3,M,),1,(,+,=,12,M,),2,(,3,=,3,34.67+32.33,+31.00,=,32.67,（吨,）,）,12,M,),1,(,+,M,),1,(,11,10,M,),1,(,+,一,次,移,动,平,均,值,二,次,移,动,平,均,值,3.,二次,移,移动,平,平均,市,市场,预,预测,法,法,2.,计算,各,各期,的,的,a,、,b,值,=,5,a,=,19.66,2,16.33,5,2M,),1,(,M,),2,(,5,=,22.99,（吨,）,）,=,12,a,=,34.67,2,32.67,12,2M,),1,(,M,),2,(,12,=,36.67,（吨）, , , ,=,5,b,=,19.66,16.33,5,2(M,),1,(,M)/n-1,),2,(,5,=,3.33,（吨）, , , ,=,12,b,=,34.67,32.67,12,2(M,),1,(,M)/n-1,),2,(,12,=,2,（吨）,3.,二次移动,平,平均市场,预,预测法,3.,计算观察,期,期内估计,值,值为,F,6,=,a,5,+,b,5,*1=22.99+3.33*1=26.32 (,吨,), , , ,F,12,=,a,11,+,b,11,*1=34.22+1.89*1=36.11 (,吨,),3.,二次移动,平,平均市场,预,预测法,4.,应用预测,模,模型计算,预,预测值,F,13,=,a,12,+,b,12,*1=36.67+2*1=38.67 (,吨,), , , ,F,15,=,a,12,+,b,12,*3=36.67+2*3=42.67 (,吨,),确定预测,误,误差,预测误差,为,为,2.434,吨，与实,际,际观察值,相,相比较小,。,。预测结,果,果可以采,纳,纳。,RMSE,=,n,=,=,2.434,(,吨,),(,Y,t-,F,t,),7,41.4722,3.,二次移动,平,平均市场,预,预测法,二次移动,平,平均法不,是,是用一个,固,固定的,at,、,bt,值，各期,的,的,at,、,bt,值是变动,的,的，这样,就,就保留了,市,市场现象,客,客观存在,的,的波动。,最后一个,at,、,bt,值是固定,的,的，不但,可,可以用于,短,短期预测,，,，也可用,于,于近期预,测,测。,4.,加权移动,平,平均法,加权移动,平,平均法是,对,对市场现,象,象观察值,按,按距预测,期,期的远近给予不同,的,的权重，,并,并求其按,加,加权计算,的,的移动平,均,均值，以,该,该移动平,均,均值为基,础,础进行预,测,测的方法,。,。,权重的确,定,定与前面,所,所说的加,权,权平均法,一,一样。对,距,距预测期,远,远的观察,值,值给予小,些,些的权数,，,，对距预,测,测期较近,的,的观察值,给,给予大些,的,的权数，,借,借以调节,各,各观察值,对,对预测值,的,的影响作,用,用。,4.,加权移动,平,平均法,加权移动,平,平均法的,公,公式,=,t,F,1,t,W,+,+, ,+,+,t,Y,t,W,t,Y,-,1,t,W,t,Y,-,n,+1,t,W,加权移动平均预测值,时间序列中第,t,期观察值,移动平均的权数（,t = 1,2,3 n,）,跨越期,4.,加权移动,平,平均法,现仍以一,次,次移动平,均,均例中的,观,观察值，,令,令,n=3,，权数由,远,远到近分,别,别为,0.1,，,0.2,，,0.7,。计算结,果,果见下表,。,。,F15,4.,加权移动,平,平均法,F,4,F,3,1,W,3,Y,3,W,3,Y,3,W,3,Y,3,W,3,W,2,W,1,0.7*11.1,0.2*10.8,0.1*10.6,0.7,0.2,0.1,10.99,(,万元,), , , ,F,15,F,14,1,W,3,Y,14,W,3,Y,13,W,3,Y,12,W,3,W,2,W,1,0.7*11.2,0.2*10.4,0.1*10.7,0.7,0.2,0.1,10.99,(,万元,),四、指数,平,平滑市场,预,预测法,在移动平,均,均法基础,上,上发展形,成,成的一种,时,时间序列,预,预测方法,，,，它通过,计,计算指数,平,平滑值，,配,配合一定,的,的时间序,列,列预测模,型,型进行预,测,测。其原,理,理是任一,期,期的指数平滑,值,值都是本,期,期实际观,察,察值与前,一,一期指数,平,平滑值的,加,加权平均。,简单的全,期,期平均法,是,是对时间,数,数列的所,有,有数据全,部,部加以同,等,等利用；,移,移动平均,法,法则不考,虑,虑较远期,的,的数据，,并,并在加权,移,移动平均,法,法中给予,近,近期资料,更,更大的权,重,重；而指,数,数平滑法,兼,兼容了全,期,期平均和,移,移动平均,所,所长，不,舍,舍弃过去,的,的数据，,但,但是仅给,予,予逐渐减,弱,弱的影响,程,程度，即,随,随着数据,的,的远离，,赋,赋予逐渐,收,收敛为零,的,的权重。,一次指数,平,平滑法,根据本期,观,观察值和,上,上期一次,指,指数平滑,值,值，计算,其,其加权平,均,均值，并,将,将其作为下期预测,值,值的方法。,1.,平滑公式,和,和预测模,型,型,即把第,t,期的一次,指,指数平滑,值,值,作,作为第,t+1,期的预测,值,值,一次指数,平,平滑法,1.,平滑公式,和,和预测模,型,型,一次指数,平,平滑法,一次指数,平,平滑法,2.,平滑系数,a,的选择,平滑系数,a,反映了历,史,史各期数,据,据对预测,值,值影响作,用,用大小。,a,值越大，,各,各期历史,数,数据的影,响,响作用由,近,近及远愈,迅,迅速衰减,；,；,a,值越小，,各,各期历史,数,数据的影,响,响作用由,近,近及远就,缓,缓慢减弱,。,。,一次指数,平,平滑法,2.,平滑系数,a,的选择,因此，第,t+1,期的预测,值,值等于第,t,期的实际值与,预,预测值的,加,加权平均,数,数。,a,值的大小,，,，体现了,预,预测模型,对,对时间序,列,列实际值,的,的反应速,度,度。,a,值越大，,预,预测模型,灵,灵敏度越,高,高，越能,跟,跟上实际,值,值的变化,。,。,一次指数,平,平滑法,2.,平滑系数,a,的选择,第,t+1,期的预测,值,值等于第,t,期的预测,值,值加上该,期,期的修正预测,误,误差。,a,值决定修,正,正预测误,差,差的幅度,。,。,a,值越大，,修,修正幅度,越,越大；,a,值越小，,修,修正幅度,越,越小。,一次指数,平,平滑法,2.,平滑系数,a,的选择,若时间序,列,列数据不,规,规则波动,较,较大，,a,宜取较大,值,值（如,0.6-0.9,），以加,大,大近期数,据,据比重，,提,提高修正,误,误差的幅,度,度，使预,测,测模型能,迅,迅速跟上,实,实际值的,变,变化。,若时间序,列,列数据不,规,规则波动,较,较小，,a,宜取较小,值,值（如,0.1-0.3,），使各,期,期数据权,重,重由近及,远,远缓慢变,小,小，减小,修,修正误差,的,的幅度，,预,预测模型,则,则不易受,不,不规则变,动,动的影响,。,。,实际应用,中,中，往往,同,同时选用,若,若干个不,同,同的,a,值进行试,验,验，最终,选,选择误差,较,较小的,a,值用于预,测,测。,一次指数,平,平滑法,3.,平滑初始,值,值,的,的确定,一次指,数,数平滑,法,法应用,实,实例,某地区,A,商品近,年,年来的,销,销售量,数,数据如,下,下表所,示,示。现,用,用一次,指,指数平,滑,滑法进,行,行销售,预,预测。,一次指,数,数平滑,法,法应用,实,实例,1.,选取,a,值。分,别,别选取,a=0.3,、,0.6,、,0.9,进行测,算,算。,2.,确定初,始,始值。,由,由于,n=830,，因此,3.,分别计,算,算各期,的,的一次,指,指数平,滑,滑值和,预,预测值,，,，如上,表,表所示,。,。,一次指,数,数平滑,法,法应用,实,实例,4.,计算不,同,同,a,值下的,均,均方误,差,差，确,定,定适宜,的,的,a,值。,计算结,果,果表明,，,，,a=0.3,时误差,最,最小，,所,所以选,取,取,a=0.3,进行预,测,测。,5.,进行预,测,测。该,地,地区第,9,年,A,商品销,售,售量预,测,测值为,：,：,一次指,数,数平滑,法,法,一次指,数,数平滑,法,法适用,条,条件与,一,一次移,动,动算术,平,平均法,相,相同，仅适,用,用于各,期,期数据,大,大体呈,水,水平趋,势,势变动,的,的时间,序,序列预,测,测，并,且,且仅能,向,向下作,一,一期预,测,测。这,在,在很多,情,情况下,造,造成了,预,预测的,局,局限性,，,，不能,满,满足市,场,场预测,的,的需要,。,。,二次指,数,数平滑,法,法,对市场,现,现象实,际,际观察,值,值测算,两,两次平,滑,滑值，,在,在此基,础,础上建,立,立预测,模,模型，,对,对市场,现,现象进,行,行预测,的,的方法,二次指,数,数平滑,法,法解决,了,了一次,指,指数平,滑,滑法不,能,能解决,的,的两个,问,问题：,一是解,决,决了一,次,次指数,平,平滑不,能,能用于,有,有明显,趋,趋势变,动,动的市,场,场现象,的,的预测,。,。,二是解,决,决了一,次,次指数,平,平滑只,能,能向未,来,来预测,一,一期的,不,不足。,二次指,数,数平滑,预,预测法,S,t,(1),=,Y,t,+ (,1,),S,t-1,(1),S,t,(2),=,S,t,(1),+ (,1,),S,t-1,(2),T,b,a,F,t,t,T,t,+,=,+,向未来预测,的,的期数,模型参数,模型参数,a,t,= 2,S,t,(1),S,t,(2),b,t,=,a,/,(1,a,)(,S,t,(1),S,t,(2),),第,t+T,期预测值,二次指数平,滑,滑预测法,平滑初始值,的,的确定,在市场预测,实,实践中，,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,现有我国某,种,种商品人均,年,年消费量的,资,资料，用二,次,次指数平滑,法,法进行预测,。,。选用不同,的,的,值对一次、,二,二次指数平,滑,滑法进行测,算,算。,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,1.,计算一、二,次,次指数平滑,值,值,取,0.3,，在上表中,，,，,S,t,(1),的计算采用,一,一次指数平,滑,滑值公式。,第,第一个一次,指,指数平滑值,，,，采用,Y,1,代替。,表中二次指,数,数平滑值,S,t,(2),的测定如下,：,：,S,1,(1),214,（公斤）,S,2,(1),0.3219,0.7214,215.5,（公斤）, , ,S,t,(1),0.3256,0.7238,243.4,（公斤）,S,1,(2),S,1,(1),Y,1,214,（公斤）,S,2,(2),0.3215.5,0.7214,214.5,（公斤）, , ,S,7,(2),0.3243.4,0.7226.7,231.7,（公斤）,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,2.,计算,a,、,b,值,a,t,、,b,t,值的测算如,下,下：,b,t,值的测算为,：,：,取,0.5,，,0.9,，计算各值,计算过程同,上,上,(,见下表,),a,2,2,S,2,(1),S,2,(2),2215.5,214.5,216.5, , ,a,7,2243.4,231.7,255.1,b,2,0.3(,S,2,(1),S,2,(2),),/,(1-0.3),0.3(215.5,214.5)/0.7,0.43, , ,b,7,0.3(243.4,231.7)/0.7,5.01,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,二次指数平,滑,滑预测法应,用,用实例,3.,测算并比较,预,预测误差,分别采用三,个,个不同的,值测算二次,指,指数平滑预,测,测值和预测,误,误差。,可见，当,0.9,时，预测误,差,差最小。由,此,此建立二次,指,指数平滑预,测,测模型为：,0.3,时，,平均绝对误,差,差,MAE,50.8/5,10.16,（公斤）,0.5,时，,MAE,35.2/5,7.04,（公斤）,0.9,时，,MAE,33/5,6.6,（公,斤,斤）,F,t+T,256.1,2.7T,二次,指,指数,平,平滑,预,预测,法,法应,用,用实,例,例,4.,计算,预,预测,值,值,利用,此,此模,型,型对,今,今后,三,三年,该,该商,品,品的,人,人均,年,年消,费,费量,进,进行,预,预测,，,，其,预,预测,值,值为,：,：,F,7+1,256.1,2.71,258.8,（公,斤,斤）,F,7+2,256.1,2.72,261.5,（公,斤,斤）,F,7+1,256.1,2.73,264.2,（公,斤,斤）,二次,指,指数,平,平滑,预,预测,法,法的,特,特点,首先,，,，二,次,次指,数,数平,滑,滑法,，,，可,以,以完,成,成一,次,次指,数,数平,滑,滑法,不,不能,解,解决,的,的带,趋,趋势,变,变动,的,的市,场,场现,象,象的,预,预测,。,。,其次,，,，二,次,次指,数,数平,滑,滑法,可,可用,于,于一,期,期以,上,上预,测,测值,的,的计,算,算。,最后,，,，二,次,次指,数,数平,滑,滑法,与,与一,次,次指,数,数平,滑,滑法,一,一样,，,，也,具,具有,贮,贮存,数,数据,少,少的,优,优点,，,，给,预,预测,者,者带,来,来很,大,大方,便,便。,