机械振动的PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浅析单自由度的阻尼系统自由振动,机械振动的阻尼振动,机械振动的含义和分类,1.,机械振动的含义？,机械振动是指在其稳定的平衡位置附近所作的往复运动,.,机械振动是一种常见的物理现象，如桥梁、机床的振动,.,飞机机翼的颤动，汽车运行时发动机和车体的振动等等。,2.,机械振动的分类？,我们都知道，结合我们学的机械振动的有关知识，机械振动的分类：,按产生的原因分类,:,受迫振动、自激振动和自由振动。,按产生的效果分类：有益振动、有害振动。,按自由度分类：单自由度振动、二自由度振动和多自由 度振动。,单自由度阻尼系统自由振动,无阻尼系统,理想系统,阻尼系统,实际系统,阻尼系统自由振动特征：,机械能被阻力损耗，振幅衰减。,阻力来源：,滑动面摩擦力,环境介质阻力,材料内部损耗,单自由度的运动微分方程,由牛顿第二定律，可知运动微分方程,（,1,）,引入记号,运动微分方程可改写为,（,2,）,求解微分方程,设方程（,2,）的解为,将式（,3,）代入运动方程（,2,）得,特征方程,特征方程的根（系统,特征值,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,特征值的三种情况：,阻尼比,特征值,运动微分方程通解,临界阻尼（）,运动方程的通解为,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,按指数规律衰减的非周期运动,（,6,）,（,7,）,（,8,）,临界阻尼（）,定义临界阻尼系数,阻尼比,（,9,）,（,10,）,超临界阻尼（）,运动方程的通解为,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,（,11,）,（,12,）,（,13,）,超临界阻尼（）,一种按指数规律衰减的非周期蠕动，没有振动发生,注意,：实际工程中一般不会出现超临界（过）阻尼的情况,A,B,亚临界阻尼（）,运动方程的通解为,其中，,注意：由于解为实数，那么,C,1,，,C,2,必为共轭复数。,那么，通解可改写为,其中，,（,14,）,（,15,）,亚临界阻尼（）,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,解还可写成如下形式,其中，,（,16,）,（,17,）,（,18,）,亚临界阻尼（）,响应,：,响应由两部分组成：,指数衰减因子,；,正弦函数,亚临界阻尼系统自由运动具有,振动特征,，且,振幅逐渐衰减,三种阻尼情况的比较：,欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的振动,过阻尼是一种按指数规律衰减的非周期蠕动，没有振动发生,临界也是按指数规律衰减的非周期运动，但比过阻尼衰减快些,t,x,(,t,),