向量的加法课件(公开课获奖课件)

*,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,单击此处编辑母版标题样式,向量的加法运算及其几何意义,高中数学,高一数学 曹丽娟,学习目标及重点难点,理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法的运算律。,学习目标：,重点：,向量的加法的三角形法则、平行四边形法则。,难点：,对向量加法定义的理解。,某同学从家中(,A,处),出发,向正南方向行走,500m到达超市(,B,处),买了文具后,又沿着北偏东,60方向行走200m到达学校(,C,处)(,如图,),.,此同学这两次位移的总效果是什么?,创设情景 问题引入,A,家,B,超市,C,学校,向量加法的定义,A,B,C,在平面任取一点,A,，,求两个向量和的运算,叫,向量的加法,向量加法的三角形法则,上述求两个向量和的作图法则，,叫做向量求和的三角形法则,要点：,尾首相接，首尾相连,(1),同向,(2),反向,A,B,C,A,B,C,思考？,特殊向量的加法,规定：,探究？,实数加法有交换律，那么向量加法是否也存在呢？,向量加法的交换律：,探究思考一,向量加法的交换律,向量加法的交换律,向量加法的平行四边形法则,要点：,起点相同，邻边作形,作法：,在平面内任取一点,A,，作,则,A,，,B,，,D,三点不共线，以,为邻边,作平行四边形,ABCD,，则对角线上的向量,上述作图法则叫两个向量求和的,平行四边形法则,。,A,B,C,D,练一练,如图,已知 用向量加法的,三角形法则作出,（,1,）,（,2,）,尾首相接,练一练,如图,已知 用向量加法的,平行四边形法则作出,（,1,）,（,2,）,起点相同,课堂练习,试一试,已知平行四边形,ABCD,，完成下列各题：,A,B,C,D,探究？,探究思考二,向量加法的结合律,？,探究思考三,想一想,问题情境：兄弟俩同拉一箱子,合力有多大？,（,2,）两人意见分歧，方向不同,（,3,）两人背道而驰，方向相反,（,1,）两人齐心协力，方向相同,性质,学以致用,为,，最小值为,。,例题讲解,例,1,：某人先位移向量,“向东走,3km”,，接着再,“向北走,3km”,，,解：如图所示，,作,因为,OAB,为直角三角形，所以,又因为,AOB=45,0,，所以,表示向东北走,2,：如图所示，一艘船从长江南岸,A,点出发，以,m/s,的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东,2m/s.,求轮船实际航行的方向和航速。,设 为船向对岸行进的垂直速度，为水流速度，则 为船实际行进速度。,例题讲解,解：如图所示,A,B,C,D,所以,船实际航行速度的大小为,4m/s,，方向为东偏北,60,变式思考,思考,在上例中轮船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法满足交换律及结合律,要点,：,尾首相接，首尾相连,要点,：,起点相同，邻边作形,4.性质,作 业,1.,完成课本,P84,页练习题,2.,完成,全优课堂,P4143,3.,预习下节课的内容,