一元二次方程的应用(动点问题)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用,动点问题,例,1,如图，在,ABC,中，,C,90,，,AC,6,cm，,BC,8 cm,.,点,P,沿,AC,边,从点,A,向,终点,C,以,1,cm/s的速度移动,；同时,点,Q,沿,CB,边,从点,C,向,终,点,B,以,2,cm/s的速度移动，,且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动,.,问：,(1),点,P,，,Q,出发,几秒,后，,PCQ,为等腰三角形？,合作交流,（,3,）当点,P,、,Q,出发几秒后，,PQ,的长度为,cm,？,（,2,）,点,P,，,Q,出发几秒后，,可使,PCQ,的面积为,9,cm,2,?,PCQ,的面积能为,10cm,2,?,有关,“,动点,”,的运动问题,”,1),关键,以静代动,把动的点进行转换,变为线段的长度,2),方法,时间变路程,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为求,“,动点的运动路程,”,，也是,求线段的长度,;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键,.,3,）,常找的,数量关系,面积，勾股定理等；,习题速练：,P53,练习,T2,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，几秒后,PQD,的面积等于,28cm,2,？,牛刀小试,2,、在直角三角形,ABC,中,AB=BC=12cm,，点,D,从点,A,开始以,2cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,过点,D,做,DE,平行于,BC,DF,平行于,AC,点,E.F,分别在,AC,BC,上,问：点,D,出发几秒后四边形,DFCE,的面积为,20cm,2,？,F,牛刀小试,一个长为,10m,的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为,8m,，如果梯子的顶端下滑,1m,，梯子的底端滑动,xm,，可列方程为,:_,已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，,点,P,的速度,为,1cm/s,点,Q,的速度为,2,cm/s，当点,Q,到达点,C,时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：,（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？,(2)PBQ,能否为等边三角形？若能，请求出,t,的值，若不能，说明理由,.,拓展提升：,P54 T7,（,4,）当,x,为何值时，四边形,PQMN,为直角梯形？,