积分饱和现象与抗积分饱和的措施

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,积分饱和现象与抗积分饱和的措施,积分饱和现象,积分饱和现象,图4.14 加热器出口水温控制系统,图4.15 温度比例积分控制系统积分饱和,限制PI调节器的输出,u,PI,设定限值时， u,PI,=u,max,结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差,积分分离法,e设定限值时，改用纯P调节,结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差,遇限削弱积分法,u,PI,设定限值时，只累加负偏差，反之亦然,结果：可避免控制量长时间停留在饱和区,抗积分饱和的措施,位置型与增量型PID算法,2.5.3,时间连续型PID算式,则可作如下近似变换：,位置型PID算式,位置型PID算法说明,由于位置式PID控制算法是全量输出，故每次输出均与过去的状态有关，计算时要对e(k)进行累加，计算机运算工作量大。而且，因为计算机输出u(k) 对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，在某些场合，可能造成重大的生产事故，为避免这种情况的发生，提出了增量式PID控制的控制算法。,位置型PID算式,上面两式相减得,可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了Kp、Ki、Kd，只要使用前后3次测量值的偏差，即可求出控制增量。,增量型PID算法说明,系统校正方法,系统校正就是找出一种合适的装置，将其置于控制系统中，以完成系统综合的任务，即使控制系统达到所要求的性能指标,2.6,2.6.1,引言,校,正,方,式,串联校正,反馈校正,校正装置,校正装置,前馈校正,复合校正,Y(s),Y(s),图 串联校正,图 反馈校正,2.6.2,基本控制规律分析,在校正装置中，常采用比例(P)、微分(D)、积分(I)、比例微分(PD)、比例积分(PI)、比例积分微分(PID)等基本的控制规律。,1. 比例(P)控制,具有比例控制规律的控制器称为比例控制器其特性和比例环节完全相同，它实际上是一个可调增益的放大器。,传递函数,动态结构图为,比例控制的作用：,(1).在系统中增大比例系数,K,p,可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。,(2).增加,K,p,可降低系统的惯性，减小一阶系统的时间常数，改善系统的快速性。,(3).提高,K,p,往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。,2 比例微分(PD)控制,动态结构图为,具有比例微分控制规律的控制器称为比例微分控制器。,传递函数,PD控制器的作用：,PD控制具有超前校正的作用，能给出控制系统提前开始制动的信号，具有“预见”性，能反应偏差信号的变化速率(变化趋势)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。,其缺点是系统抗高频干扰能力差。,例,3.,例,4.,例,5.,2.6.3,串联超前校正,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。超级校正网络的结构与极点分布如下图。,图,超前网络,假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为,图,超前网络,时间常数,分度系数,(a),(b),时间常数,分度系数,(,6-1),注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍,因此需要提高放大器增益加以补偿,(,6-2),图,带有附加放大器的无源超前校正网络,此时的传递函数,超前网络的零极点分布,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数,a,决定。,由于,可知改变a和,T(即电路的参数R1、R2、C)的数值，超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。,图,超前网络的零点分布,(,6-3),(,6-4),(,6-2),画出对数频率特性如图,所示。,20,dB/dec,图,超前网络的对数幅频和相频特性图,显然，超前网络的Bode图在1/,a,T至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用。,从相频特性图可以看出，输出信号相角比输入信号相角超前，故名超前网络。,那么，最大相位超前角发生在什么频率处？,(,6-7),(,6-5),(,6-6),故在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,(,6-8),最大超前角频率,求导并令其为零,(,6-9),但,a,不能取得太大,(为了保证较高的信噪比),a,一般不超过,20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65,o,，如果需要大于,65,o,的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,（,6-2),20,dB/dec,串联超前校正应用,例1,根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益,K。,确定开环增益,K后，画出未校正系统的波特图，,并计算未校正系统的相角裕度,由给定的相位裕量值 计算超前校正装置提供的相位超前量,是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。,值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为,-40,dB/dec，一般取,如果为,-60,dB/dec则取,用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为,：,计算校正装置在,处的幅值,10,lga,由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为,-10,lga处的频率，该频率 就是校正后系统的开环截止频率,即:,确定校正网络的转折频率,验算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大 值，从第,步开始重新进行计算。,画出校正后系统的波特图并验算,根据所确定的最大相位超前角,算出,a的值。,按,