简谐振动旋转矢量表示法

11,-,1,简谐振动的旋转矢量表示法,第十一章 振 动,*,大学物理学,*,*,旋转矢量,自,Ox,轴的原点,O,作一矢量,，,使它的模等于振动的振幅,A,，,并使矢量 在,Oxy,平面内绕点,O,作,逆时针,方向的匀角速转动,，,其角速度 与振动频率相等,，,这个矢量就叫做,旋转矢量,.,以,为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,以,为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,以,为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,用旋转矢量图画简谐运动的,图,相位,相位(位相),初相位,相位的意义:,表征任意时刻（,t,）,物体振动状态（相貌）,.,物体经一周期的振动，相位改变 .,讨论,相位差：表示两个相位之差,（,1,）,对,同一,简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间,（,2,）,对于两个,同,频率,的简谐运动，相位差表示它们间,步调,上的,差异,（解决振动合成问题）.,同步,为其它,超前,落后,反相,例,一质点沿,x,轴,作简谐运动，振幅,A,=,0.,12 m,，,周期,T,=2,s,，,当,t,=0,时,，,质点对平衡位置的位移,x,0,=,0.06m,.,此时刻质点向,x,正向运动。,试求：,（,1,）,此简谐运动的表达式,代入,解,又,则,根据题意,简谐运动表达式为：,则,时，质点的位置、速度、加速度,（,2,）,此简谐运动的速度为：,加速度为：,将,t=T/,4,=,0.5,s,分别代入位移、速度、加速度的公式，得：,时刻,起始时刻,（,2,）,从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻.,通过平衡位置时，,x=,0,，则由位移公式：,所以：,第一次过平衡点时，,k=,1,，所以：,起始时刻,