人教版八年级数学函数的图象二

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的图象(二),福州华伦中学 魏正余,八年级 数学,第十四章 一次函数,复习提问:,1、函数图象的定义,2、画函数图象的步骤：,列表,描点,连线,1、画出函数,y,=,x,+0.5 的图象,1、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2、描点,3、连线,回 顾,x,y,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,6,7,请画出函数y,=,x+0.5的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y,=,x+0.5,如何,判断一点是否在某个函数的图象上?,.,课堂归纳(一)：,如何,判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,.,课堂练习(一)：,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=,。,2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）,A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）,A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。,(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A1 B.2 C.3 D.4,B,观察与思考：,观察函数的图象要注意一些什么事项呢？,(1)弄清横、纵坐标表示的意义。,(2)自变量的取值范围。,(3)图象中函数随着自变量变化的规律。,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数,函数的图象,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程,x（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km,。,（1）写出表示y与,x,的函数关系的式子,。,解:,(1)函数关系式为:,y=500.1x,（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是(),D,(0 x 500),T,t,O,y,O,x,O,O,y,y,x,A,B,C,D,x,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),课堂练习,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,A,D,B,C,E,O,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,解,(1)由纵坐标看,出，菜地离小明,家1.1千米；由横,坐标看出小明走,到菜地用了15分,种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间,？,（2）由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了10分。,（25-10）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,1.,小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（,),D,课堂练习(二),1000,y,（米）,x,（分）,20,60,80,D,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,60,75,A,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,75,B,O,1000,y,（米）,x,（分）,60,75,C,O,2.(2006湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）,A,课堂练习(二),时间,高度,时间,高度,时间,高度,时间,高度,3.,（2006益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）,D,t,(分),s,(米),O,t,(分),s,(米),O,t,(分),s,(米),O,t,(分),s,(米),O,课堂练习(二),1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（1）确定自变量的取值范围；,解:自变量的取值范围是,-4X4,；,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（2）求当x=,-,4，,-,2，4时y的值是多少？,解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,-2,0,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（3）求当y=0，4时x的值是多少？,解:当y=0时，x的值是-3,-1或4,当y=4时,x=1.5,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？,解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。,1,已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇 攀 高 峰,(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？,当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？,解：当,-2,x1.5,时,y随x的增大而增大,当,-4,x,-2或1.5x4,时,y随x的增大而减小？,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),课堂小结,今天你学会了什么？,(1),如何,判断一点是否在某个函数的图象上?,(2)观察函数的图象要注意的一些事项。,(3),主要是通过图象获得信息，解决有关问题。,(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象,作业,1、P107页第7题,P108页第8，9，10题,2、启东作业21,再见!,3.星期天张老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了1小时后，骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情景，请你大致画出张老师这次去校办事再返回及的路线图。,拓 展,x/,小时,y/,千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,拓 展,八年级 数学,第十四章 一次函数,14.1.3 函数的图象(2),课堂练习,（2）,B,A,B,C,D,请再想想,请再想想,请再想想,3.,(2006 成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发,小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为,千米/小时；汽车的速度为,千米/小时；汽车比电动自行车早,小时到达地,0 1 2 3 4 5,y,（千米）,30,15,x,（,小时,）,甲,乙,45,课堂练习(二),问题1：,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（1）小强让爷爷先上多少米？,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,（3）小强通过多少时间追少爷爷？,（4）谁的速度大，大多少？,解：由图象可知：,（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,2、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。,t/时,0,1,2,3,4,5,y/米,10,10.05,10.10,10.15,10.20,10.25,问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？,问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.,问题3：请你画出这个函数的图象,问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米,？,y=0.05t+10,2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）.,C,3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离,s,（米）与散步所用时间,t,（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。,解：,1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=_.,2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.,一、填空：,3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：,_,0.5,7,0.9,先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,二、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）,与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（）,（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同,（C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚