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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,总 复 习,分数乘、除法,意义与计算,说说下面乘法算式的意义：,分数乘法的意义,分数,整数,表示,几,个,几分之几,的和是多少。,（或,几分之几,的,几倍,是多少。）,整数,分数,分数,表示,一个数,的,几分之几,是多少。,说说下面除法算式的意义：,分数除法的意义,分数,整数,整数,分数,分数,分数,表示已知两个因数的,积,和其中的一个,因数,，求另一个因数是多少。,2,3,分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。,4,5,1,3,1,2,分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。,计算下面的乘法算式：,分数除以整数（,0,除外），等于分数乘这个整数的倒数。,一个数除以一个不等于,0,的分数，等于乘这个分数的倒数。,除以一个不等于,0,的数，等于乘这个数的倒数。,1,1,1,2,计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。,1,1,小结：,乘法,交换律,：,a,b,=,b,a,乘法,结合律,：,(a,b,),c,=,a,( bc),乘法,分配律,：,(a,+b),c,=,a,c,+b,c,分数四则混合运算的运算顺序：,分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,计算下面两题。,1,3,这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？,“ ”,叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。,这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？,1,1,分数连除，先化除为乘，再一起约分。,在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。,计算下面各题。,分数计算并不难，,运算顺序,记心间。,运算定律,很有用，使用恰当变简单。,碰到加减忙,通分,，分数乘法先,约分,，,遇到除法想乘法，,得数最简,记心田。,解决问题并不难，,读懂题意,是关键，,数量关系,找准确，对应题中已知量，,综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。,分数乘除法,一、快速找出“,1”,的量：,1,：女生人数是男生人数的 。,2,：已完成的占总数的 。,3,：剩下的比用去的多 。,4,：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。,90,人,?,人,女生,男生：,看图快速说出数量关系,:,1,女生人数, =,男生人数,3,弟弟：,哥哥：,？千克,24,千克,比弟弟重,4,1,弟弟的重量,(1+ )=,哥哥的重量,4,1,甲：,乙：,是甲的 倍,?,米,44,米,4,3,甲的长度,=,乙的长度,对比理解,1,、校园里有,桂花树,90,棵，,香樟树,是,桂花树,的 ，,香樟树,有多少棵？,2,、校园里有,香樟树,30,棵，,香樟树,是,桂花树,的 ，,桂花树,有多少棵？,90,30,三、对比理解,3,、校园里有,桂花树,90,棵，,香樟树,比,桂花树,少 ，,香樟树,有多少棵？,90,（,1-,）,4,、校园里有,香樟树,30,棵，,香樟树,比,桂花树,少 ，,桂花树,有多少棵？,30,（,1-,）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有,180,本书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙书架的 ，丙书架有多少本？,1 2,180 =,3 3,1.,求一个数是另一个数的几分之几，用除法。,2.,求一个数的几分之几是多少，用乘法。,3.,已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除法也可以解方程。,解题关键：,抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确的方法。,总结：分数乘除法的解题思路,三、工程问题,(,工作效率、工作时间、工作总量）,工作时间,工效,=,工作总量 工作总量,工效,=,工作时间,工作总量,工作时间,=,工效,工程问题：,工作总量不知道，用单位“,1”,表示，然后用 来表示工效，再根据数量关系式：工作总量,工效之和,=,工作的时间,1,、一项工程，甲队单独做,4,天完成，乙队单独做,6,天完成，丙队单独做,8,天完成。,（,1,）甲队每天完成工项工程的几分之几？乙队呢？丙队呢？,（,2,）甲、乙两队合做几天完成这项工程？,（,3,）甲、乙、丙三队合做几天完成这项工程？,（,4,）乙丙两队合做几天完成这项工程的一半？,三、工程问题,(,工作效率、工作时间、工作总量）,4,、打一篇稿件，甲单独打要 小时，乙单独打要 小时，如果甲乙两人合打，几小时可以打完这篇稿件？,5,、一项工程，甲乙两队合做,6,天可以完成，甲队单独做,10,天完成，如果乙队单独做要几天完成？,3,、一批货物，甲车单独运,12,天可以运完，乙车单独运,15,天可以运完，甲乙合运,2,天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运几天可以运完？,2,、修一长公路，甲队单独修,10,天完成，乙队单独修,15,天完成，甲队先修,2,天后，剩下的由甲乙两队合修，还要几天？,分数乘、除法,倒数与比,先计算，再观察，看看有什么规律。,乘积是,1,的两个数互为,倒数,。,=,3,8,8,3,=,7,15,15,7,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数,。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,的倒数是,( ),。,先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律,?,真分数的倒数,一定大于,1,。,大于,1,的假分数的倒数,一定小于,1,。,不为,0,的整数,，它的 倒数的分子,一定是,1,。,分子是,1,的分数，它的倒数,一定是整数,。,想一想：,0 (,任何数,) 1,0,没有倒数,，因为,0,作分母没有意义。,1,的倒数是多少？,0,有倒数吗，为什么？,两个数相除又叫做两个数的,比,。,15 10,：,15,比,10,记作,10 15,：,10,比,15,记作,42252 90,：,42252,比,90,记作,15,10,10,15,42252,90,两个数,相除,又叫做两个数的,比,可以写成：,可以写成：,可以写成：,15,:,10,10,:,15,42252,:,90,比,号,15 10,：,15 10,2,3,长和宽的比是,15,比,10,1510,前,项,后,项,比,值,被除数,除数,商,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10,也可以写成 ，仍读作：“,15,比,10”,。,25,0.50.3,7,4,说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。,你还记得,商不变的性质,吗？,你还记得,分数的基本性质,吗？,什么是比的基本性质？,比的前项和后项同时,乘以或除以相同的数,（,0,除外），比值不变。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。,根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成,最简分数。,46,23,前项、后项同时除以,2,应用比的基本性质，我们可以把比化成,最简单的整数比,。,2,3,前、后项必须是整数，而且互质,.,32 : 16,=(32,16,) : (,16,16,),=2 : 1,48 : 40,=(48,8,) : (,40,8,),=6 : 5,怎样化解整数比？,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15,100,) : (,0.3,100,),=15 : 30,怎样化解小数比？,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比,最简比。,=(15,15,) : (30,15,),=1 : 2,0.752,（,0.75,100,）,（,2,100,）,(75,25,)(200,25,),38,75200,怎样化解分数比？,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比,最简比。,归纳化简比的方法,:,（,1,） 整数比,（,2,） 小数比,（,3,） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数,最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数,整数比,最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数,整数比,最简比。,求比值和化简比：,14,31,3,53,化简比和求比值的区别,比的前项除以,后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项,后项,前、后项同时乘或除以一个不为,0,的数,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,3 :,（ ）,= 24,（ ）,: 8 = 0.5,4,后项,=,前项,比值,前项,=,后项,比值,比值,=,前项,后项,前项,比号,后项,(,不能为,0),比值,一种关系,被除数,除号,除数,(,不能为,0),商,分子,分数线,分母,(,不能为,0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,小强的身高,1,米，他爸爸的身高是,173,厘米，小强说他和他爸爸的身高比是,1 173,，对不对？如果不对，你认为是多少呢？,100,173,1,1.73,10,17.3,生产一批零件，甲单独做,6,小时完成，乙单独做,8,小时完成。,（,1,）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间,的最简比是,（ ）,（ ）,（,2,）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比,是,（ ）,（ ）,（,3,）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比,是,（ ）,（ ）,3 4,3 4,4 3,判断：,(1),六年级小刚的跳远成绩是,2,米，三年级的小明的跳远成绩是,110,厘米，他们的成绩比是,2,：,110,。,(,),(2)1500,米长跑，王成用,6,分，张静用,8,分钟，他俩的速度比是,6,：,8,（ ）,200,：,110,时间比是,速度比是,( 8 6),（,3,）大卡车的载重量是,5,吨，小卡车的载重量是,2,吨，大小卡车载重量的比是 。（ ）,2,5,（,4,）如果,A,是,B,的,3,倍，那么,A,与,B,的比是,13,。（ ）,31,（,5,） 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（ ）,（,6,）把,1,克盐溶于,20,克水中，盐与盐水重量的比是,1,：,20,。（ ）,121,在工农业生产和日常生活中，常常,需要把一个数量按照一定的比来分配。,这种分配的方法通常,叫做按比例分配,。,（,1,）把,空气,平均分成的份数：,21,78 =99,（,2,）氧气的体积：,（,3,）氮气的体积：,答：有氧气,140,立方米，有氮气,520,立方米。,（,1,）,混凝土,平均分成的份数：,2,3,5 =10,（,2,）水泥的重量：,（,3,）沙子的重量：,答：需要水泥,4,吨，沙子,6,吨，石子,10,吨。,（,4,）石子的重量：,已知总数和各部分数的比，求各部分数。,按比例分配应用题的结构特征：,方法与步骤：,1,、根据比先求出总份数。,2,、求出各部分数占总数的几分之几。,3,、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。,4,、答题并检验。,小 结,1,、红花和黄花共,70,朵，红花与黄花的比是,2:5,，求红花与黄花各是多少朵？,按比例分配：,3,、红花有,28,朵，红花与黄花的比是,4,：,7,，求黄花有多少朵？,2,、红花比黄花多,20,朵，红花与黄花的比是,7,：,3,，求红花与黄花各是多少朵？,每份数：,20,（,7-3,）,= 5,（朵）,红花：,70 =,黄花：,70 =,红花：,57=35,（朵）,黄花：,53=15,（朵）,黄花：,2847=49,（朵）,圆的认识,O,r,d,圆的半径有无数条，圆的直径也有无数条。,圆的认识,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做,圆周率,，用字母,表示。,3.141592653,3.14,圆的周长指的是什么？,r,d,C=d,C=2r,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,一个女孩推着一个半径是,35,的车轮在地面上滚动,20,周，车轮所走的路程是多少米？,C=2r,=23.1435,20,=6.283520,=219.820,=4396(,厘米,),=43.96,（米）,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,1,2,3,4,5,6,7,8,16,15,14,13,12,11,10,9,r,C,2,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,C,2,r,C,2,r,因为,:,长方形面积,=,长,宽,所以,:,圆 的 面 积,=,r,r,r,2,圆的面积指的又是什么？,r,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,S=r,知道什么条件可以求圆的面积？,知道半径：,S=r,2,知道直径：,S=,（,d,2,）,2,知道周长：,S=,（,C,2,）,2,一头小牛被一条长,5,米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活动范围是多少平方米？,S=r,2,=3.14,5,2,=3.14,25,=78.5(,平方米,),这是什么图形？,又如何求它的面积呢？,S=(R-r),一个圆形花坛，它的直径是,8,米，现在它的周围修筑一条宽是,1,米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？,S=(R-r),r=82=4(,米,),R=4+1=5(,米,),=3.14,(5-4),=3.14,9,=28.26,（平方米）,周长,:C=d+,长,2,面积：,S=,（,d2,）,2,+ab,1,、计算运动场的周长和面积。,=3.1430+43.52,=94.2+87,=181.2(,米,),=3.14,（,302,）,2,+43.530,=3.14,225+1305,=706.5+1305,=2011.5(,平方米,),方内圆与方外圆多余部分的面积,多余面积：,4,3.14,0.86,（,m,）,圆的面积：,3.14,1,3.14,（,m,）,绿色圃中小学教育网,正方形的面积：,22,4,（,m,）,正方形的面积：（,212,）,2=2,（）,圆的面积：,3.14,1,3.14,（,m,）,多余面积：,3.14,2,1.14,（,m,）,小结：圆外正方形与圆之间的面积差是,0.86r ,，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是,1.14,r,。,图（,1,）,1,米,图（,2,）,2,米,1,米,1,、求阴影部分的面积。,什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。,百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“,%”,来表示。,分数,表示两个数量之间的倍数关系，也可表示某个具体数量,百分数,只表示两个数量之间的倍数关系,小数,分数,先化成分母是,10,、,100,、,1000,的分数，再约分。,分子,分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“,%”,。,去掉“,%”,，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是,100,的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,小结：,把 、 、 化成百分数。,4,3,6,1,5,3,1,4,3,= 0.75,= 75%,6,1, 0.167,= 16.7%,5,3,1,= 1.6,= 160 %,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。,某县种子推广站，用,300,粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有,288,粒。求发芽率。,发芽率,发芽种子数,试验种子总数,100%,0.96100%,96%,发芽率,100%,288,300,C,种一批树，活了,100,棵，死了,1,棵，求成活率的正确算式是（ ）。,A,：,100,1,100,100%,B,：,100,1,100,1,100%,C,：,100,100,1,100%,一个盐场用,160,吨海水制出,4800,千克盐。这种海水的含盐率是多少？,注意审题：,4800,千克,=4.8,吨,含盐率,= 100,= 100,=3,六年级有学生,160,人，已达到,国家体育锻炼标准,（儿童组）的有,120,人，占六年级学生人数的百分之几？,单位“,1”,达标人数,总人数,120,160,0.75,75%,答：占六年级学生人数的,75%,。,稻谷的出米率是,85%,，是指（ ）,的千克数占（ ）的千克数的百,分之八十五。,甲数是乙数的,，,乙数是甲数的（ ）,%,。,4,5,20,（ ） （ ）,24,（ ）,%,4,8,注意审题：,米,50,稻谷,125,40,12,B,A,：第一段长,B,：第二段长,C,：第三段长,一根钢管截成,2,段，第一段长 米，第二段占全长的,60%,，这两段钢管比较（ ）。,3,5,学校要举行运动会，要求同学们做,25,面红旗，,30,面黄旗，则红旗比黄旗少 （ ）面，黄旗比红旗多（ ）,%,。,5,20,小飞家原来每月用水约,10,吨，更换了节水龙头后每月用水约,9,吨，则每月用水比原来节约了百分之几？,（,10-9,）,10100,=110100,=110100,=10,在浓度为,15%,、重量为,200,克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为,10%,的糖水？,糖的重量：,20015,=30,（千克）,解：设加入,x,克水。,30,（,200+x)=10,200+x=30,10,200+x=300,x=100,广缘超市庆元旦进行促销活动，原价,3500,元的海尔液晶电视，现在打九折销售，现在买一台海尔液晶电视比原来便宜了多少元？,3500-350090,=3500-3150,=350,（元）,3500,（,1-90,）,=350010,=350,（元）,位置,一、巩固练习,1.,（,1,）学校在小明家北偏,方向上，距离是,m,。,（,2,）书店在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,（,3,）邮局在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,（,4,）游泳馆在小明家,偏,方向上，距离是,m,。,东,25,400,东,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、巩固练习,问题,1.,台风生成后，先是怎样,移动的？,2.,然后台风改变了方向，,又是怎样移动的？,3.,最后台风是怎样移动，,到达了哪里？,4.,你能照样子完整的说一,说台风移动的路线吗？,1.,描述路线,小结：,台风生成以后，先是沿着正西方移动了,km,然后改变方向，向西,偏北,方向移动了,km,到达,A,市。接着，台风又改变方向，,向,偏,30,方向移动了,km,到达,B,市,540,30,600,北 西,200,想一想：用数对怎么表示物体的位置？,用数对表示物体的位置，要先确定列数，再确定行数。,竖排叫做列，横排叫做行。,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,0,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,动物园示意图,大象馆,猴山,熊猫馆,大门,海洋馆,我用（,3,，,0,）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？,（,1,，,4,）,大象馆,猴山,熊猫馆,（,2,，,2,）,（,3,，,5,）,海洋馆,（,6,，,4,）,在图上标出下面场馆的位置。,飞禽馆（,1,，,1,） 猩猩馆（,0,，,3,） 狮虎山（,4,，,3,）,飞禽馆,猩猩馆,狮虎山,例题,2,描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。,A,（,5,，,9,）,B,（,2,，,1,）,C,（,9,，,6,）,D,（,1,，,6,）,E,（,8,，,1,）,B,C,D,E,统计,扇形统计图是用整个圆表示,( ),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占,( ),的,( ),。,总量,总量,百分比,某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有,319,人。下图是调查结果统计图。,1,、这个小学一共有多少人？,2,、体重偏胖、偏瘦的各有多少人？,31955,=580,（人）,偏胖：,58035,=203,（人）,偏胖：,58010,=58,（人）,及格,25%,（ ）人,良,40%,优,30%,不及格,2,人,右图是六（,4,）班体育成绩统计图,你能算出及格的人数吗？,总人数：,2,（,1-40,-30,-25,）,=2,5,=40,（人）,及格人数：,4025,=10,（人）,10,绿色圃中小学教育网,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,能清楚地看出数量的多少,不仅可以反映数量的多少，还能看出,数量增减变化趋势,能清楚地反映出各部分与整体的关系,总结：各类统计图的优点,数,学,广,角,1,3,5,7,（ ）,1,3,5,7,9,11,13,（ ）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,我发现，从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,7,2,4,2,数与形,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,请根据上面的结论算一算。,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,2,2,原式,7,6,85,
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