两个变量的相关关系

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3变量间的相关关系,1、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速度匀速行驶.随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化.,【情景探究1】,变量s与变量t之间有怎样的关系呢?,对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,2、在中学校园里，有这样一种说法：,“,如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题,.,”,按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，这种说法有没有根据呢？,请同学们如实填写下表（在空格中打,“,”,）,讨论数学成绩与物理成绩的关系.,好,中,差,数学成绩,物理成绩,这两个变量是函数关系吗？,练习1.讨论下列问题中两个变量之间的关系：,（1）正方形边长与面积之间的关系;,（2）粮食产量与施肥量；,（3）人体内的脂肪含量与年龄.,（4）角度和它的余弦值,（5）商品销售收入与广告支出经费；,练习2：有关法律规定，香烟盒上必须印上,“,吸烟有害健康,”,的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？你认为,“,健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟,”,的说法对吗？,设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：,年收入x/万元,2,4,4,6,6,6,7,7,8,10,年饮食支出y/万元,0.9,1.4,1.6,2.0,2.1,1.9,1.8,2.1,2.2,2.3,【情景探究2】,问题1.变量年饮食支出与变量年收入之间是相关关系吗？,问题2.观察上表中的数据,当年收入增加时,年饮食支出的值怎样变化？,x,2,4,6,8,10,1,2,3,0,y,在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为,散点图,.,2 下表是某小卖部6天卖出的热茶杯数与当天天气温度的对比表,温度t/c,22,18,13,10,4,1,杯数y,20,24,34,38,50,64,1）将表中的数据画成散点图,2）你能从散点图中发现温度与热茶杯数有怎样的关系吗？,温度,8,18,24,10,40,0,杯数,70,30,20,50,60,4,6,12,10,20,16,14,22,2,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：,年龄,23,27,39,41,45,49,50,脂肪,9.5,17.8,21.2,25.9,27.5,26.3,28.2,年龄,53,54,56,57,58,60,61,脂肪,29.6,30.2,31.4,30.8,33.5,35.2,34.6,根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？,【思维探究】,为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析.,计算机可以帮助我们作散点图.下图就是用计算机作出来的.,20,40,30,50,10,30,20,40,脂肪含量),60,0,10,年龄,讨论：有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？,20,40,30,50,10,30,20,40,脂肪含量),60,0,10,年龄,如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有,线性相关关系,，这条直线叫做,回归直线,.并根据回归方程对总体进行估计.,20,40,30,50,10,30,20,40,脂肪含量),60,0,10,年龄,讨论：1、每个同学画的直线相同吗？,2、你认为回归直线有很多条吗？,从整体上看，各点与此直线最接近，距离最小.,(x,1,y,1,),(x,2,，y,2,),(x,i,，y,i,),(x,n,，y,n,),讨论：对一组具有线性相关关系的样本数据：,(x,1,，y,1,)，(x,2,，y,2,)，,，(x,n,，y,n,)，,设其回归方程为 ,可以用哪些数量关,系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？,