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3.3,整式,1.,掌握单项式、多项式的概念,.2.,会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数,.3.,会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数,.,4.,归纳出整式的概念,.,会区别单项式和多项式,.,5.,学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列,.,列代数式：,1.,边长为,a,的正方体的表面积为,_,体积为,_.,2.,铅笔的单价是,x,元，圆珠笔的单价是铅笔单价的,2.5,倍，圆珠笔的单价是,_,元,.,3.,全校学生总数是,m,其中女生占总数,48%,，则男生人数是,_.,4.,一辆汽车的速度是,v,千米,/,时，它,t,小时行驶的 路程为,_,千米,.,5.,n,的相反数是,_.,6a,2,a,3,2.5x,52%m,vt,-n,这些式子有什么不同之处？,它们有什么相同之处？,2.5,vt,a,3,6a,2,-n,x,数,字母,字母与字母相乘,-1,与,n,相乘,你发现这些式子有什么共同特点？,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式,.,单独一个数,或一个字母也是单项式,.,3 x,2,y,3,系数,一个单项式中,所有字母的指数的,和,叫做这个单项式的,次数,乘以,52%m,说明,:,单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”,.,特别注意,“,系数,”,必须包括前面的,“,+,”,或,“,-,”,，另,外，当系数是,“,1,”,时，通常省略不写；系数是,“,-1,”,时，只写,“,-,”,就可以了；单项式的系数是带分数时，通,常写成假分数,.,【,例,1】,判断下列各式哪些是单项式：,-0.85,0,【,例题,】,通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？,注意：单项式的系数要包括其前面的负号,【,例,2】,请分别说出下列单项式的系数和次数：,-2r,m,3,解：,系数分别是 ，,-2,1,1,3.,次数分别是,3,，,1,3,1,0.,的系数是,_,，次数是,_,的系数是,_,，次数是,_,；,1.,3.,如果单项式 的次数是,5,，则,m=_.,2.,请你写出一个五次单项式，其系数为,-1,，,_.,4.,与 的次数相同，则,m,的值为,_.,的系数是,_,，次数是,_.,-1,4,2,-9,5,如,-x,3,y,2,4,2,【,跟踪训练,】,（,1,）长方形的长与宽分别为,a,、,b,，则长方形的周长是,；,（,2,）某班有男生,x,人，女生,21,人，则这个班共有学生,_,人；,（,3,）鸡兔同笼，鸡,a,只，兔,b,只，则共有头,_,个，脚,只；,列代数式,（,4,）如图所示的阴影部分的面积为,.,几个单项式的和叫做,多项式,.,每个单项式叫做多项式的,项,.,不含字母的项叫做,常数项,.,一个多项式含有几项，就叫做,几项式,.,多项式里，次数最高项的次数，就是这个,多项式的次数,.,单项式与多项式统称整式,.,多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？,从定义来区分,：,多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数,.,一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数,判断,（,1,）多项式,a,3,a,2,ab,2,b,3,的项为,a,3,，,a,2,，,ab,2,，,b,3,，次数为,12,；,（,2,）多项式,3n,4,2n,2,1,的次数为,4,，常数项为,1.,注意：,1.,多项式的次数为最高次项的次数；,2.,多项式的每一项都包括它前面的符号,.,【,跟踪训练,】,【,例,3】,指出下列多项式的项和次数,.,多项式的项,：,项的次数：,多项式的次数：,5,，,，,2,3,5,【,例题,】,【,解析,】,选,C.,这个多项式最高次项是,-xy,2,，所以它,的次数是,3,，最高项的系数是,-1.,1.,（佛山,中考）多项式,1+xy-xy,2,的次数和最高项的系,数是（）,A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1,【,跟踪训练,】,（,2,）,（,1,）,解析：,（,2,）,（,1,）,是一个三次三项式,.,是一个四次三项式,.,2.,指出下列多项式是几次几项式：,一个多项式按照某个字母的指数,从小到大,的顺序进行排列，叫做,升幂排列,.,升幂排列,一个多项式按照某个字母的指数,从大到小,的顺序进行排列，叫做,降幂排列,.,降幂排列,【,例,4】,把多项式 按,r,降幂进行排列,.,【,例,5】,把多项式,（,1,）按,a,升幂排列；（,2,）按,a,降幂排列,.,解析：,【,例题,】,解析：,（,1,）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；,（,2,）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列,.,注意,:,多项式 是按,x,的降幂排列的，,则,m=,（）,A.2,，,3 B.,C.D.,C,【,跟踪训练,】,1.,判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,【,解析,】,2.,式子,3x +4x2b,是四次二项式，试求,a,b,的值,a+1,因为式子的次数是四次,所以,a+1=4,所以,a=3,又因为代数式的项是二项,所以,2b=0,即,b=0,所以,a=3,b=0,3.,已知,n,是自然数，多项式,y,n+1,+3x,3,-2x,是三次三项式，,那么,n,可以是哪些数？,【,解析,】,n,可以是,0,、,1,、,2.,4.,当,m,n,满足何条件时，多项式（,2n-1,）,x,m-1,-nx+4,是关于,x,的二次二项式？,【,解析,】,需满足,m-1=2,，,n=0,2n-1,0,，所以,m=3,n=0.,5.,一个花坛的形状如图所示，,它的两端是半径相等的半圆，,求：,(1),花坛的周长；,(2),花坛的面积,S.,【,解析,】,（,1,）周长为,2a+2,r,（,2,）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即,S=2ar+r,2,a,r,r,想一想,:2a+r,2,是几次多项式？分别是由哪些项组成的？每一项的系数是什么？,次数,:,所有字母的指数的和,.,系数,:,单项式中的数字因数,.,项：,式中的每个单项式叫多项式的项,.,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：,多项式中次数最高的项的次数,.,整式,升幂排列与降幂排列,多项式,自信的人是快乐的，因为他不会时刻,担心和提防失败,.,
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