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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 一元二次方程,一元二次方程,第,2,章,本节内容,一元二次方程根的判别式,2.3,议一议,我们在运用公式法求解,一元二次方程,时，总是要求,这是为什么？,议一议,将方程,配方后得到,由于 ，所以 ，因此发现：,（,1,）当 时，,.,由于正数有两个平方根，所以原方程的根为,因此，原方程有两个不相等的实数根,.,议一议,（,2,）当 时，,.,由于,0,的平方根为,0,，所以原方程的根为,此时，原方程有两个相等的实数根,.,（,3,）当 时，,.,由于负数在实数范围内没有平方根，,所以原方程没有实数根,.,结论,我们把 叫作一元二次方程,的根的判别式，记作“”，即,=.,结论,综上可知，一元二次方程,的根的情况可由 ,=,来判断：,当,0,时，原方程有两个不相等的实数根，其根为,，,当,=0,时，原方程有两个相等的实数根其根为,当,0,时，原方程有两个不相等的实数根；,当,=0,时，原方程有两个相等的实数根；,当,0,时，,原方程没有实数根,.,中考 试题,例,(2011,北京市朝阳区一模考试,19,题,),已知关于,x,的方程,(,m,-1),x,2,-2,x,+1=0,有两个不相等的实数根求,m,的取值范围,.,中考 试题,解：,方程,(,m,-1),x,2,-2,x,+1=0,有两个不相等的实数根，,.,解得,m,2.,又已知,(,m,-1),x,2,-2,x,+1=0,为关于,x,的方程需满足,m,-1,0,，,m,的取值范围是,m,2,且,m,1.,
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