直线与圆的位置关系(第3课时)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直 线 与 圆 的 位 置 关 系,*,第,3,课时,切线问题,2,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,n,=0,n,=1,n,=2,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,0,代数法判别直线与圆的位置关系,:,*,3,几何法判别直线与圆的位置关系,:,直线,圆,d,:,圆心,C,(,a,b,),到直线,l,的距离,0,个,1,个,2,个,回顾复习：计算弦长的方法,1,、两点间的距离公式：,2,、垂径定理（最常用）：,公式二在上一节内容中大放异彩！,经典题型,:,直线和圆的相切问题,你还有其他解法吗？,易知斜率存在（,讨论斜率存在性,）,变式,必须讨论斜率的存在性！,解：,*,7,求过圆,x,2,+y,2,+2x,外一点（，）的圆切线方程。,解：设所求直线为（）代入,圆方程使,；,解得：,即所求直线为,提问：上述解题过程是否存在问题？,哪儿出了问题？,下面是某同学求切线方程的解答过程：,总结求圆的切线问题的步骤,1,、检验：,先检验已知点是否在圆上，,区分切线的条数；,2,、讨论：,优先考虑斜率不存在（竖直线）的情况；,3,、设元：,当斜率存在时，设为,k,，,利用点斜式写出直线方程并化为一般式；,4,、计算：,利用圆心到直线的距离等于半径,建立,k,的方程，解方程求出,k;,5,、作答：,综上所述，将所得,k,值代回直线方程。,试一试,补充例题总结：,求切线方程,已知切线上的一个点,点在圆上,点在圆外,已知切线的斜率,分析：点 是怎样的位置关系？,点在圆上，即,A,为圆的切点,法一：,切线方程为：,法二：圆心到切线的距离等于半径,设斜率为,x,y,A,C,二、相切（题型一：求切线方程）,想一想：法一还能用吗？为什么？,不能，,A,点在圆外，不是切点，,设切线 的斜率为,圆心到切线的距离等于半径,分析：从形的角度看：,两条,那为什么会漏解呢？,没有讨论斜率不存在的情况,错解：,正解：,是圆的一条切线,题型小结：过一个点求圆的切线方程，,应先判断点与圆的位置，,若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时,注意分斜率存在和不存在讨论,，避免漏解。,过圆外一点作圆的切线有几条？,x,y,A,C,补充例题：求切线长,分析：已知的圆外点，圆心，切点构成,用,勾股定理,求切线段长。,题型小结：在圆中常求两种线段长：,（,1,）相交时的弦长；,（,2,）相切时的切线段长，都应该结合几何图形，用勾股定理求。,x,y,A,C,P,二、相切（题型二：求切线长）,作业安排,教材,P132A,组,第,1,、,2,、,7,题,