渗流基本理论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,、渗流连续性方程,地下水质量守恒定律,（,1,）表达式,（,2,）物理含义,某一渗流场中，流,入,流,出,单元体的,质量差等于,单元体内,液体质量,的,变化,。,（,3,）实质,（机理）,水头变化,引起,含水层,弹性释水,（贮水）,上次课复习,2,、承压水基本微分方程,表达式,承压,含水层中地下水运动,（非均质各项异性、三维非稳定流、渗透主方向）,的,基本,规律。,地下水,渗流,过程中,质量守恒,与,能量守恒,的体现。,3,、微分方程的物理意义,（,1,）方程左端：,单位时间单位体积流入、流出单元体的,水量差,；,方程右端：,该时间段内，单元体,弹性,释放（贮存）的水量。即单位体积含水层的水均衡方程。,6,渗流基本微分方程,（,2,）渗流场中任何一个局部，都必须满足质量守恒和能量守恒。,4,、数学意义,表示渗流空间内,任一点任一时刻,的,渗流规律,。,5,、讨论,（,1,）各向同性介质,6,渗流基本微分方程,导压系数（,a,）,压力传导,系数,描述含水层,水头变化,的,传导速度,的参数，其数值等于含水层的,导水系数,与,贮水系数,之比或,渗透系数,与,贮水率,之比。,（,2,）均质各向同性介质,6,渗流基本微分方程,（,3,）稳定流,（均质各向同性）,Laplace,方程,表明同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。,（,4,）二维流,（各向同性）,含水层厚度为,M,，则,T,=,KM,，,*,=,s,M,。,6,渗流基本微分方程,均质：,6,渗流基本微分方程,（,5,）坐标轴不是渗透主轴,K,有,9,个分量。,（,6,）各向同性柱坐标系,（,x=,rcos,、,y=,rsin,）,或,6,渗流基本微分方程,（,7,）有源（流入）汇（流出）项,W,或,一般指,垂向,补给,或,排泄,。,和,W,分别为,三维,流和平面,二维,流的源汇。分别定义为单位体积含水层和单位水平面积含水层柱体中，单位时间内产生（为正值）或消耗（为负值）的水量。,6,渗流基本微分方程,三、,越流（半承压）含水层中地下水运动的基本微分方程,1,、基本概念,（,1,）越流含水层（半承压含水层）,当承压含水层的上、下岩层（或一层）为,弱透水层,时，承压含水层可通过,弱透水层,与上、下含水层发生,水力联系,，,该承压含水层,为,越流,含水层，或,半,承压,含水层。,（,2,）越流,当承压含水层与相邻含水层之间存在,水头差,时，地下水便会从高水头含水层通过,弱透水层,流向低水头含水层，这种,现象,称,越流,。比如：抽水时。,6,渗流基本微分方程,6,渗流基本微分方程,2,、假设,除与,承压含水层,基本微分方程有,相同,假设条件外：,（,1,）,当,弱透水层,的渗透系数,K,1,比,主含水层,的渗透系数,K,小很多,时，,近似,认为水基本上是,垂直,地通过弱透水层，折射,90,后在主含水层中基本上是,水平,流动的。（如,K,1,与,K,相差较小,时，用,等效渗透系数,，,非越流,）,（,2,）,主含水层中水头看作是,整个含水层厚度,上水头的,平均值,，即：,（,3,）,和主含水层释放的水及相邻含水层的越流量相比，,弱透水层,本身,释放的水量小到可以,忽略,不计。,6,渗流基本微分方程,3,、方程建立,“,均衡单元体法,”,如右图：,6,渗流基本微分方程,渗流连续性方程：,化简方程,左端,，得：,6,渗流基本微分方程,代入,Q,x,、,Q,y,、,V,1,、,V,2,，得：,方程两端约掉,x,y,t,，得：,上式为,越流含水层非稳定流,的,基本微分方程,。,6,渗流基本微分方程,4,、讨论,（,1,）均质各向同性介质,其中：,B,1,、,B,2,称为弱透水层的,越流因素,，量纲为,L,。,K,越小，,m,越大，则,B,越大，越流量越小。,6,渗流基本微分方程,，弱透水层隔（阻）水层。,另一个反映越流能力的参数是,越流系数,。,含义：,单位,水头差下，通过主含水层和弱透水层间,单位面积,界面上的,水流量,。,越大，,相同水头差下,，越流量越大。,，弱透水层透（含）水层。,（,2,）如果垂向上还有别的水量交换，加入源汇项，建立新的方程。,6,渗流基本微分方程,三、潜水运动,的基本微分方程,1,、潜水运动的特点,（,1,）,潜水之上的,包气带,水与,潜水,之间有,垂直,方向的,水量交换,，只要毛细上升高度远小于潜水层厚度时，可以用潜水面作为潜水含水层的顶界面。,严格地,潜水面,不断变化,的。,（,2,）,潜水运动时，,潜水面,不是水平,的，等水头面不是铅垂面，即：,铅垂面,上水头不相等，垂向上存在流速分量，潜水渗流属于,三维流,。,潜水运动较承压水,复杂,，问题解决,难度加大,。,6,渗流基本微分方程,6,渗流基本微分方程,潜水运动流网,承压水运动流网,2,、裘布依（,Dupuit,）假设,（,1,）依据（前提）,含水层,无垂向,入渗或补给；,大多数情况下，潜水面的,坡角很小,；,含水层,底板水平,。,在潜水,面,上任意取一点,P,有：,6,渗流基本微分方程,该点的流速（,v,s,）方向与,潜水面,相切,，由,达西定律,：,（,2,）所作假设,由于,很小，,可以,用,tg,代替,sin,，,为什么,用,tg,代替,sin,，,实质,是什么？,由于 ，,其实质：,用,v,x,代替,v,s,，忽略了,v,z,。,6,渗流基本微分方程,6,渗流基本微分方程,tg,q,、,sin,q,的关系图,（,3,）裘布依假设的内容,由于潜水面比较平缓，,假定,等水头面呈,铅直,，水流基本,水平,，从而,忽略,渗流速度的,垂直分量,v,z,；,铅垂剖面上,各点的,水头,都相等，各点的,水力坡度,和,渗流速度,都相等，水头只在,X,方向,上变化。,实质：,潜水,渗流,承压水,渗流（潜水含水层与承压含水层有着,本质,的区别）,（,4,）裘布依假定的应用,使,剖面二维流,问题,(,x,z,),降阶为,水平一维,问题近似处理。,6,渗流基本微分方程,使,三维,问题,(,x,y,z,),降阶为,水平二维,(,x,y,),问题处理；,使潜水面,边界处理的简单化,直接近似地在微分方程中处理。,（,5,）裘布依假定的,局限性,裘布依假定产生的,误差,由于,Dupuit,假设将垂直方向的水流速度,v,z,忽略，简化了计算，但会产生误差，经验证明当 （,i,为潜水面坡度）时，产生的,误差很小,，误差表达式为：,6,渗流基本微分方程,不能引入,Dupuit,假设的情况,Dupuit,假设是忽略了渗流速度的垂直分量,v,z,，但是，有些地段,垂向分速度较大,，不能采用,Dupuit,假设。也就是说，垂向分速度不能忽略。,Dupuit,假设,无效,的地区：,6,渗流基本微分方程,a,存在入渗的潜水,分水岭地段,；,b,渗出面,附近。,渗出面,是在下游边界面上，潜水面以下、下游水面以上的地段。渗出面上潜水面往往和边界面相切，有较大的垂向分速度。,c,垂直的,隔水边界,附近。,6,渗流基本微分方程,3,、裘布依微分方程,对于剖面二维流，其中,H,仅仅随,x,而变，与,z,无关，即,H=,H,(,x,t,),。对于单宽流量,q,x,，有：,（,1,）含水层隔水底板非水平,是隔水底板的高程。,（,2,）含水层隔水底板水平,将,基准面,取在,隔水底板,处,上两式通常称为,裘布依微分方程,。,6,渗流基本微分方程,通过,宽度,B,的,铅直,平面的流量为,:,对于,一般情况,（剖面二维），,H,=,H,（,x,，,y,）,则,有：,6,渗流基本微分方程,3,、,Boussinesq,方程,潜水,基本微分方程,（,1,）假设条件,符合,Dupuit,假设,；,忽略水,的压缩和,骨架,的压缩,不符合弹性释（贮）水规律。原因：潜水面是个自由面，相对压强为,0,；,潜水含水层,隔水底板,水平,；,潜水面存在水量的,垂向交换,W,（,W,为潜水面处单位水平面积、单位时间的入渗量,W,0,，入渗；,W,0,，蒸发）。,6,渗流基本微分方程,（,2,）方程建立,考虑剖面二维问题，,在渗流场内取一,单元体,：,长度为,x,，宽度为单位,宽度。,流入,水量：,q,t,；,流出,水量：,x,源,：,W,单位水平面积单位时间的入渗量，,L/T,。,6,渗流基本微分方程,流入流出的,水量差,：,由,Dupuit,假设,：，代入上式：,6,渗流基本微分方程,由于,水量的变化,引起,潜水面的升降,，设其变化的速率为 则在,t,时段，由于,潜水面的变化,而,引起,的单元,体内的,水体积,的,增量,为 ，则水量的增量为：,，,：潜水面上升时为饱和差，下降时为给水度。,根据,渗流连续性（质量守恒）原理,：,6,渗流基本微分方程,两边约掉,x,t,，得到：,根据,达西定律,：,代入上式，得：,上式为,Boussinesq,方程。,6,渗流基本微分方程,（,3,）讨论,均质各向同性,介质,剖面,二维,流,隔水底板,不水平,6,渗流基本微分方程,式中,h,=,H,-,Z,，,Z,=0,时，,h,=,H,。,潜水位变化很小时，可以近似看作,稳定流,运动，右端,=0,，即：,潜水,三维流,（,Dupuit,假设不成立,）,6,渗流基本微分方程,（,4,）微分方程求解,h,为未知数，方程为二阶非线性偏微分方程，一般无解析解，计算采用,数值法,。,非线性线性（,简化,，近似计算）,6,渗流基本微分方程,（,5,）,地下水运动,基本微分方程的,统一形式,式中：,Z,含水层底板标高。,6,渗流基本微分方程,在承压含水层区,在潜水含水层区,