《两点之间线段最短》教学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,雾一二练习作品，模板设计,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2011051027,2011051031,两点之间,线段最短,START HERE,两点之间,线段最短,课件导航,课题引入,看图思考,拓展视野,课堂练习,小结反思,看图思考,为什么大家都喜欢走捷径呢？,1,of,14,绿地里本没有路，走的人多了,你来做一做,在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？,得出结论：,两点之间，线段最短！,2,of,14,定义概念,两点之间的所有连线中,，,线段最短.,简单说成:,两点之间,线段最短.,连接两点间的线段的,长度,叫做这两点的,距离。,3,of,14,返回,看图思考,从A地到B地有,五,条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？,4,of,14,A,B,看图思考,把原来,弯曲,的河道改,直,，,A,、,B,两地间的河道,长度,有什么变化？,5,of,14,看图思考,公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？,与修一座笔直的桥相比，这样做,是否增加,了游人在桥上行走的,路程,？,说出其中的道理。,6,of,14,返回,拓展视野,“将军饮马”的问题,有一位将军骑着马要从,A地,走到,B地,，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近,？,7,of,14,做,B,点与河面的,对称点,B,连接,AB,，可得到马喝水的地方,C,（如下图）。再连接,CB,得到这道题的解,ACB,。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点,C,连接,AC,和,C,B,，比较一下就知道了。,拓展视野,蚂蚁爬行路线最短问题,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点,A,沿,表面,爬行到顶点,B,，怎样爬行路线,最短,？如果要爬行到顶点,C,呢？,8,of,14,各种正方体展开图,9,of,14,拓展视野,蚂蚁爬行路线最短问题,拓展视野,蚂蚁爬行路线最短问题,10,of,14,糖果,蚂蚁,糖果,壁虎,蚊子,蚊子,举例一,举例二,返回,课堂练习,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,5cm,，,3cm,和,1cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物,.,请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,11,of,14,B,A,A,B,C,5,3,1,5,12,AB,2,=AC,2,+BC,2,=169,AB,=,13,.,课堂练习,有一圆形油罐底面圆的周长为,24m,，高为,6m,，一只老鼠从距底面,1m,的,A,处爬行到对角,B,处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,12,of,14,A,B,分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形,.,根据两点之间线段最短，可以发现,A,、,B,分别在圆柱侧面展开图的宽,1m,处和长,24m,的中点处，即,AB,长为最短路线,.,解：,AC=6 1=5,，,BC=24 =12,，,由勾股定理得,AB,2,=AC,2,+BC,2,=169,AB=,13,(m).,2,1,B,A,C,课堂练习,13,of,14,如图，边长为,1,的正方体中，一只蚂蚁从顶点,A,出发沿着正方体的外表面爬到顶点,B,的最短距离是（）,.,（,A,）,3,（,B,）,5,（,C,）,2,（,D,）,1,A,B,C,A,B,C,2,1,分析：,由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）,.,（,B,）,5,返回,小结与反思,同学们自己思考：,一、为什么“两点之间，线段最短”？,二、应用该定理的最值问题解答方法是什么？,你还能说出一些在这一节课中的收获吗？,阶梯中的最值问题,圆柱体中的最值问题,其他类型图形中的最值问题,正方体中的最值问题,14,of,14,小组分工,冷欣锚 1029010065,对教案初稿修改并根据资料制作PPT。,刘义滔 1029010034,资料归类整理，搜集选择图片试题。,李晓明 1029010069,搜集整理资料，撰写教案初稿，上传作业。,谢谢,观赏,！,THANK,YOU,10数学 K组,刘义滔 1029010034,李晓明 1029010069,