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,29.1,投影/,29.1,投影/,29.1,投影/,29.1,投影/,29.1,投影/,29.1,投影,(,第,1,课时,),人教版 数学 九,年级 下册,导入,日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？,太阳起了什么作用？,导入新知,导入,如,图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？,影子的出现,导入新知,皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行,.,皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎,.,导入新知,1.,能结合具体例子说明什么是,投影,，什么是,投影线,和,投影面,等概念,.,2.,理解,平行投影,和,中心投影,的概念,、特征、区别与联系,.,素养目标,3.,能,通过例子来解释说明,投影,的,分类,会,利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题,.,你知道物体与影子有什么关系吗？,知识点,1,投影的定义,探究新知,探究新知,影子,既与,物体的形状有关，也与光线的照射方式有关,.,投影所在的平面叫做,投影面,.,照射光线叫做,投影线,.,投影面,投,影,投影线,一般地，用光线照射物体，在某个平面,（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的,投影,.,探究新知,探究新知,归纳总结,(,1,),形成投影需要满足三个条件：要有,光源,；要有一个呈现投影的平面，即,投影面,；要有,物体,存在，且物体处于光源和投影面之间,.,(,2,),因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体,确定光线的方向,.,(,3,),一般情况下，光线移动时，物体的,影子的大小,、,方向,也随着变化,.,把,下列物体与它们的投影用线连接起来：,巩固练习,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？,探究新知,知识点,2,平行投影的概念,太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线,.,由平行光线形成的投影叫做,平行投影,归纳：,探究新知,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子,(,简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映,当地,时间,.,我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,探究新知,例,某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为,1.5m.,(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,A,（甲）,（乙）,D,B,E,D,E,探究新知,素养考点,1,利用平行投影解答实际问题,(,2,),当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,探究新知,(,3,),在,(,2,),的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别,为,1.24m,和,1m,，,那么你能求出甲木杆的高度吗,?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：,ADD,BEE,，,AD,:,BE,=,AD,:,BE,，,即,AD,:1.5=1.24:1,，,解得,AD,=1.86.,故甲木杆的高度为,1.86m.,探究新知,巩固,楼,前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子,.,巩固练习,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？,探究新知,知识点,3,中心投影的概念,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为,中心投影,.,像皮影戏与手影戏就是中心投影.,探究新知,例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就,是,中心投影,由同一点,(,点光源)发出的光线形成的投影叫做,中心投影,归纳：,探究新知,灯,三角尺,投影,中心投影,投射线交于一点的投影,.,探究新知,平行投影和中心投影有什么区别和联系呢,?,【,思考,】,探究新知,平行投影与中心投影的区别与联系,区别,光线,联系,平行投影,中心投影,物体与投影面平行时的投影,探究新知,平行,的投射线,全等,从,一点,发出的投射线,放大,(,位似变换,),都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子,.,(,即都是,投影,),请,你分别指出下面的例子属于什么投影？,平行投影,中心投影,平行投影,中心投影,巩固练习,例,确定图中路灯灯泡所在的位置.,O,怎样确定一个点？,探究新知,素养考点,1,利用中心投影解答问题,解：,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条,直线，两线相交于点,O,，,点,O,就是灯泡的位置,.,下,图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.,它们是太阳的光线还是灯光的光线?,它们是灯光的光线！,巩固练习,小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是,（）,A,B,C,D,连接中考,B,1,.,下列物体的影子中，与其他不同的是,(),A,B,C,D,A,课堂检测,基础巩固题,2.,在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，,那么在同一路灯下（,）,A.,小明的影子比小强的长,B.,小明的影子比小强的短,C.,小明的影子和小强的一样长,D.,无法判断谁的影子长,D,课堂检测,A,3.,平行投影中的光线是（）,A.,平行的,B.,聚成一点的,C.,不平行的,D.,向四面八方发散的,4.,在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自,己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）,A.,上午,B.,中午,C.,下午,D.,无法确定,5.,下列图中是在太阳光下形成的影子是（）,A,A,A,课堂检测,B,C,D,6.,如图,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？,解：,因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），,所以是,平行光线,下形成的影子,.,课堂检测,两,幅图表示两根标杆在同一时刻的投影,.,请在图中画出,形成,投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由,.,解：,分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显，图（,1,）的投影线互相平行，是,平行投影,.图（,2,）的投影线相交于一点，是,中心投影,.,（,1,）,（,2,）,课堂检测,能力提升题,确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子,小赵,课堂检测,拓广探索题,平行投影与中心投影,投影,的概念,平行,投影与,中心,投影,投影,作图,课堂小结,
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