两元一次方程组2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新人教七（下）第八章二元一次方程组,二元一次方程组复习,下列是二元一次方程组的是 （ ）,+ y =3,x,1,2x+y =0,(A),3x -1 =0,2y =5,(B),x + y = 7,3y + z= 4,(c),5x - y = -2,3y + x = 4,(D),2,B,什么是二元一次方程？,考点一：,两元一次方程（组）及其解,两元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫做两元一次方程。,两元一次方程的解：一般地，使两元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做两元一次方程的解。,两元一次方程组：把含有两个未知数的两个一次方程合在一起就组成了两元一次方程组。,两元一次方程组的解,:,一般地，使两元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值叫做两元一次方程的解。,已知方程,3x - 5y = 4,是二元,一次方程，则,m+2n=,m+n,-,7,m,-,n,-1,已知方程,3x - 5y = 4,是二元,一次方程，则,m+2n=,m+n,-,7,m,-,n,-1,m n -1=,1,m + n -7=,1,m = 5,n = 3,11,考点二：解的定义,1,、已知 是方程,3x-3y=m,和,5x+y=n,的公共,解，则,m,2,-3n=,.,246,考点三：二元一次方程的解法,解二元一次方程组的基本思想是什么？,二元一次方程,一元一次方程,消元,转化,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,1.,代入消元法,（,1,）有一个方程是：“,用一个未知数的式子表示另一个未知数,”的形式,.,（,2,）方程组中某一,未知数的系数是,1,或,-1,.,y=2x-3,2x+4y=9,3x -y= -8,x+4y= 5,2.,加减消元法,（,1,）方程组中,同一未知数,的系数,相等或相反数,.,（,2,）方程组中,同一未知数,的系数是,变成相同或相反数,.,3x -y= -8,x +y= 5,3x -2y= -8,3x +y= 5,3x -2y= -8,2x +3y= 5,一、用代入法解二元一次方程组,例,1,解方程组：,说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程,那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入,方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的,一对数才是方程组的解。,一、用代入法解二元一次方程组,例,2,解方程组：,一、用代入法解二元一次方程组,例,3,解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例,4,解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例,5,解方程组：,二、用加减法解二元一次方程组,例,6,解方程组：,1.,解二元一次方程组的基本思路是,2.,用加减法解方程组,由与,直接消去,3.,用加减法解方程组,由,与,，可直接消去,2x-5y=7,2x+3y=2,4x+5y=28,6x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,4.,用加减法解方程组,3x-5y=6,2x-5y=7,具体解,法如下,（,1,）,- ,得,x=1 (2),把,x=1,代入,得,y=-1.,（3）,x=1,y=-1,其中出现错误的一步是（ ）,A（1）,B（2）,C（3）,A,5,、方程,2x+3y=8,的解 （ ）,A,、,只有一个,B,、,只有两个,C,、,只有三个,D,、,有无数个,6,、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,A,、,B,C、 x+y=5 D,x,2,+y,2,=1,D,A,7),用加减法解方程组,，,若要消去,Y,，,则应由,？，,？ 再 相加，从而消去,y,。,3x+4y=16,5x-6y=33,8.,关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解与,的解相同，求,a,、,b,的值,大显身手,解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组,，就可求出,a,，,b,的值,解方程组,得,将,代入方程组,得,解得,a= ， b=,9,、二元一次方程组 的解中，,x,、,y,的值相等，则,k=,.,11,10,、先阅读材料，后解方程组,.,材料：解方程组 时，,可由,得,x,-y=1,将,代入,得,41-y=5.,即,y=-1.,进一步得,这种解方程组的方法称为“整体代入法”,.,请用整体代入法解方程组,解：,可由,得,2,x,-3y=2,将,代入,得,(2+5)/7+2y=9.,即,y=4,第二课时,实际问题与二元一次方程组,列,方程组解应用题的基本步骤：,1,、审题，设未知数。,2,、找等量关系。,3,、列出方程组，并解答。,4,、检验并答。,二、解应用题,2. A,市至,B,市的航线长,1200km,，一架,飞机从,A,市顺风飞往,B,市需,2,小时,30,分，从,B,市逆风飞往,A,市需,3,小时,20,分。,求飞机的平均速度与风速。,3.,一支部队第一天行军,4,小时，第二天行军,5,小时，两天,共行军,98km,，,第 一天比第二天少走,2km,第一天和第二,天行军的平均速度各是多少？,一、填空,一架飞机的速度为,X km/h ,风速为,Y km/h,则该飞机,顺风速度为,，逆风速度为,。,( ) km/h,( ) km/h,X+Y,X Y,4.,一支部队第一天行军,4,小时，第二天行军,5,小时，两天,共行军,98km,，,第 一天比第二天少走,2km,第一天和第二,天行军的平均速度各是多少？,解：设第一天行军的平均速度为,X km/h,第二天行军的平均速度为,Y km/h,根据题意，可列方程组,：,4X+5Y= 98,5Y-4X = 2,解之得：,X = 12,Y = 10,答：第一天行军的平均速度为,12 km/h,；,第二天行军的平均速度为,10 km/h,。,某工厂去年的得润,(,总产值,-,总支出,),为,200,万元，今年总产值比去看增加了,20%,，总支出比去年减少了,10%,，今年的利润为,780,万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,780,(1-10%)y,(1+20%)x,今 年,200,y,x,去年,利润,(,万元,),总支出,(,万元,),总产值,(,万元,),解,:,设去年的总产值为,x,万元,总支出为,y,万元,.,1,、鸡兔同笼,笼内若干只鸡和兔子，他们共有,50,个头和,140,只脚，,问鸡和兔子个有多少只？,应用,3,、,已知一个两位数，十位数字比,个位数字大,3,，将十位数字与个位,数字对调所得的新数比原数小,27,，,求这个两位数。,十位,个位,三位数的代数式,原数,新数,若设十位数字为,x,，,个位数字为,y,，,则,x,y,10x+,y,y,x,10,y,+x,5,、小明骑摩托车在公路上匀速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，,个位的数字是,y,，,那么,x+y=7,(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16.,x=1,y=6,解之,:,