驻波多普勒效应

P.,*,/44,第6章 机械波,6.6 驻 波,6.6.1 驻波的形成:,两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波称为,驻波,.驻波是一种特殊的干涉现象.,驻波的波形特征:,6.6.2 驻波方程,适当选择计时起点和原点,使原点处,6.6.2 驻波方程,适当选择计时起点和原点,使原点处,分析:1.驻波的振幅分布,为,x,处体元的振幅,参与波动的每个体元振幅恒定;不同的点振幅不同.,波腹:,2,A,处坐标,波腹间距,波节:,0 处坐标,波节间距,2.驻波的相位分布,两相邻波节之间的各点振动相位相同,一个波节两侧的各点振动反相.,x,波节,波腹,驻波方程,x,波节,没有波形的推进,也没有能量的长距离传播,各体元均处于稳定的振动状态,.,2)各体元的振幅不相同,但每个体元的振幅都不随时间变化,有些体元振幅始终最大,有些体元振幅始终为零.,波腹,3.驻波波形的特点,波腹:,2,A,处坐标,波腹间距,波节:,0 处坐标,波节间距,2.驻波的相位分布,两相邻波节之间的各点振动相位相同,一个波节两侧的各点振动反相.,6.6.3 驻波的能量特征,A,B,C,波节,波腹,位移最大时,平衡位置时,驻波在相邻的波节间发生动能和势能的转换,动能集中在波腹,势能集中在波节;机械能在相邻的波腹和波节间往复传递,并无无定向的长距离传播.,驻波与行波的区别,例6-7:,在弦线上有一简谐波,其表达式为:,为了在此弦线上形成驻波,并且在,x,=0处为一波节,此弦上还应有一简谐波,求其表达式.,解:,依题意设反向波为,因为,x,=0处为波节,1.入射波与反射波产生驻波,振源,固定端反射,软绳,自由端反射,当形成驻波时,总出现波腹,总出现波节,2.半波损失,波密介质:,u,或,E,较大的介质.,波疏介质:,u,或,E,较小的介质.,入射波,入射波,驻波,驻波,反射波,反射波,波密介质,波疏介质,由波疏介质向波密介质入射并反射时,在界面处,反射波的振动相位总是与入射波的振动相位相反,即差了,;若形成驻波,界面处一定出现波节.,6.6.4 半波损失,相位差,相当于波程差了,/2,称为,“半波损失”.,当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成,波节,.入射波与反射波在此处的相位时时,相反,即反射波在,分界处,产生相位,跃变,，相当于出现了半个波长的波程差，称,半波损失,.,波密,介质,较大,波疏介质,较小,请观察在反射点入射波和反射波两振动的相位关系,当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成,波腹,.入射波与反射波在此处的相位时时,相同,，即反射波在分界处,不,产生相位,跃变,.,请观察在反射点入射波和反射波两振动的相位关系,波疏,介质,较小,波密介质,较大,实际观察到的弦上的驻波,6.6.5 振动的简正模式,驻波条件,本征频率,波速,T,为弦线张力,为弦线线密度,1.两端固定的弦驻波,2.一端固定一端自由的弦驻波,6.7 多普勒效应,多普勒效应:,波源或观察者相对于介质运动时,观察者感觉到的频率和波源的真实频率不相等,叫做多普勒效应.,u,R,:,观察者,相对介质的运动,速度,接近波源为正,反之为负.,u,:,波,的传播,速度,接近观察者为正,反之为负.,观察者,R,S,波源,u,6.7.1 波源静止,观察者以速度,u,R,相对于介质运动,S,O,u,R,(1)观察者接近波源,波源相对介质静止,观察者也静止:,u,S,:波源,相对于介质的运动,速度,接近观察者为正,反之为负.,R,:,观察者接收到的频率,观察者在单位时间内接收到完整波形的数目.,W,:,波的频率,单位时间内经过介质中某点的完整波形的数目.,观察者,R,S,波源,u,s,:,波源的频率,波源在单位时间内发出的完整波形的数目.,u,R,:,观察者,相对介质的运动,速度,接近波源为正,反之为负.,u,:,波,的传播,速度,接近观察者为正,反之为负.,观察者在单位时间内接收到的波形数:,(2)观察者远离波源,6.7.1 波源静止,观察者以速度,u,R,相对于介质运动,S,O,u,R,(1)观察者接近波源,在每个周期中,波源接近观察者的距离为,u,S,T,S,即每个波长缩短了,u,S,T,S,6.7.2 观察者静止,波源以速度,u,S,相对介质运动,(1)波源接近观察者,S,O,S,S,y,频率变高,(2)波源远离观察者,频率变低,(1)波源接近观察者,S,S,y,6.7.3 波源以,u,S,运动,观测者以,u,R,运动(相向为正),由于波源的运动,介质中波的频率:,由于观察者的运动,观察者的接收频率与波的频率间的关系:,观察者接收到的频率:,结论:,波源与观察者相互接近时,感觉到的频率较高;波源与观察者相互远离时,感觉到的频率较低.,如果波源和观察者的运动不在一直线上,只要考虑波源与观察者在连线方向上的速度投影即可.,(5),卫星跟踪系统等.,(1),交通上测量车速;,(2),医学上用于测量血流速度;,(3),天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论;,(4),用于贵重物品、机密室的 防盗系统;,多普勒效应的应用:,当 时,所有波前将聚集在一个圆锥面上,波的能量高度集中形成,冲击波,或,激波,如核爆炸,超音速飞行等.,例:,火车以20m/s的速度行驶,若机车汽笛的频率为500Hz,问:(1)一静止观察者在机车前和机车后所听到的声音频率各为多少?(2)设另有一列火车上有乘客,当该列火车以10m/s的速度驶近或驶离第一列火车,乘客听到的声音频率各为多少?(已知空气中声波的速率为340m/s),解:,作业,习题集：13-,47、51、55、56,