图像法在物理中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图像法在物理中的应用,1,1. 图象概述及,常见的图线,2. 图像的 物理意义；,分子力及共振曲线,电源的输出功率,例1,3. 图像的横、纵轴的物理意义；图像的斜率、截距、,所围面积、极值点、起始点的 意义；,光电效应方程,闭合电路的,U-I,图象,例2,例3,4.明确图像描述的函数关系；所对应的物理情景；应用图像判,断出相应的 物理过程；,2001年春,例4,例5,例6,5. 根据运动过程的分析画出图像，,例7,例8,例9,例10,6. 借助图像解决有关物理问题。,例11,例12,例13,例14,电热灭蚊器,例15,例16,2001年高考20,2005年苏锡常镇一模12,05年徐州市第二次质量检测12,例17,练习,图像法在物理中的应用,2,物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象，动态变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确，还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵。用图像法解物理题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程。,图像法在物理中的应用很广，在图像的学习中,1.要了解 常见的图线,2.注意理解图像的 物理意义；,3.搞清楚横、纵轴的物理意义；图像的斜率、截距、,所围面积、极值点、起始点各有什么 意义；,4.明确图像描述的是什么函数关系；对应的物理情景；,能够应用图像判断出相应的 物理过程；,5.或者根据运动过程的分析画出图像，,6.并且借助图像解决有关物理问题。,3,v/ms,-1,t/s,8,4,0,5 10,常见的图象,t/s,v/ms,-1,10,0,-10,1 2,t/s,v/ms,-1,8,4,0,5 10,a,F,8,4,0,5 10,a,m,8,4,0,5 10,a,1/m,8,4,0,5 10,U/V,I/A,8,4,0,5 10,U/V,I/A,8,4,0,5 10,U/V,I/A,10,2 4,0,6,7,8,9,4,T/s,4,2,0,1 2 3 4 5,L/m,T,2,/s,2,0,1 2 3 4,L/m,16,12,8,4,斜率 k=T,2,/L=4,2,/g,则g=4,2,L/T,2,=,2,=9.87m/s,2,E,k,/10,-19,J,/10,14,Hz,0,5 10,4,2,-2,斜率 k=h=6.610,-34,Js,截距W= 2.5 10,-19,J,截距,0,=4.0 10,14,Hz,5,分子力和共振曲线,6,电源的输出功率,可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，,O R,P,出,P,m,r,而当内外电阻相等时，,电源的输出功率最大为,7,例1、从高h处自由下落的物体,它的机械能随高度变化的关系是图3中的哪一个? ( ),0,E,h,0,E,h,0,E,h,0,E,h,A,B,C,D,D,如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f 大小的关系,试由图线确定：,(1)弹簧的原长.,(2)弹簧的倔强系数.,(3)弹簧伸长2.5cm时,弹力的大小.,L,/cm,f,/N,0 5 10 15 20,20,0,5,10,15,答: 10cm;,200牛/米;,5牛,8,光电效应方程,爱因斯坦,E,km,= h, W,作出方程的图线如图示：,E,km,0,横轴入射光子的频率,纵轴打出光电子的最大初动能,0,-W,横轴截距极限频率,纵轴截距的绝对值逸出功,斜率普朗克恒量,9,闭合电路的,U-I,图象,u,O I I,m,I,E,U M,（,I,，,U,）,b,a,N,右图中,a,为电源的,U-I,图象；,b,为外电阻的,U-I,图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流,和路端电压；,交点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；,a,的斜率的绝对值表示内阻大小；,b,的斜率的绝对值表示外电阻的大小；,当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。,10,例2、如图所示的图线,A是某电源的UI图线,B是电阻R的UI 图线,这个电源的电动势等于_,内电阻等于,，电阻R的阻值等于,，用这个电源和这个电阻R串联成闭合电路，电源输出的电功率等于_，电源的效率是,。,3.0V,0.50,1.0,虚线和坐标轴所包围的面积等于输出功率, P,出,=4W,4.0W,= P,出,/ P,总,=4/6=67%,67%,I / A,U / V,0,0 2 4 6,B,A,1,2,3,11,例3,、,在测定玻璃砖的折射率的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出如图所示的图线，已知直线OA与横轴的夹角，光线是由空气射入玻璃砖的，由图可知 （ ）,A入射角为,1,，玻璃砖的折射率为tg,B入射角为,2,，玻璃砖的折射率为tg,C入射角为,1,，玻璃砖的折射率为ctg,D入射角为,2,，玻璃砖的折射率为ctg,sin,1,0.4,0.2,0,0 0.2 0.4 0.6 0.8,sin,2,A,C,12,将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是 ( ),2001年春,mgh=mg (v,0,t - 1/2 gt,2,),B C,p=mv=m(v,0,-gt) ,E,k,= E,k0,- mgh,A,B,C,D,动量大小,动量大小,势能,时间 时间 高度 高度,0,0,0,0,动能,13,例4、蹦床有“空中芭蕾”之称。在2001年11月广东举行的第九届全运会上，蹦床首次被列入正式比赛项目，下列图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹回过程中，加速度随时间变化情况的是 （ ）,C,A,B,C,D,a,a,a,a,t,0,0,0,0,t,t,t,14,例5、 物体在受到与其初速度方向一致的合外力作用下作直线运动，合外力的大小随时间t 的变化情况如图示，则物体的速度 （ ）,A. 先变大后变小 B. 先变小后变大,C. 一直变小 D. 一直变大,0,F,t,D,练习、如图示的四个图象中，能够正确反映一种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之间的关系的是 ( ),0,M,N,0,M,N,0,M,N,0,M,N,B,15,例6、正弦交变电流图象如图所示，其感应电动势的最大值为_ _ V，当线圈转速变为原来的 倍时，所产生交变电动势的有效值_V周期为,s,50,e/V,t/s,0,0.12,0.04,0.08,0.16,-50,50,50,0.056,16,例7、 一辆汽车在起动过程中，当速度达到5m/s时保持功率不变，从此时起以0.5min钟时间内行驶了300m，则在这0.5min末，汽车的速度,（ ）,A. 可能等于20 m/s,B. 小于15 m/s,C. 等于15 m/s,D. 大于15 m/s,解：,汽车功率保持不变，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，画出汽车的速度图线，,5,0,v/ms,-1,t/s,30,若为匀变速运动，如图虚线示，则 v=15m/s，,可见应选B,B,17,甲,0,v/ms,-1,t/s,t,1,t,2,乙,例8、 如图示是甲、乙两物体从同一地点同一方向运动的v-t 图像，其中 t,2,=2t,1,，则下列结论中正确的是 ( ),A. 在t,1,时刻乙物体在前，甲物体在后,B. 甲的加速度比乙大,C. 在t,1,时刻甲、乙两物体相遇,D. 在t,2,时刻甲、乙两物体相遇,B D,18,例9、雨滴从高中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是 （ ）,D,A,B,C,0,v,t,0,v,t,0,a,t,0,v,t,C,19,例10、起重机提起重物时,重物运动的v-t 图线如图示,请定性作出起重机的输入功率随时间变化的图象。,0,v,t,t,1,t,2,t,3,v,解,：0,t,1,内 F,1,=m(g+,a,1,),P,1,= F,1,v,1,= F,1,a,1,t,t=t,1,P,1,= F,1,a,1,t,1, mg v,t,1,t,2,内 F,2,=mg P,2,= F,2,v = mgv,t,2,t,3,内 F,3,=m(g-,a,2,),P,3,= F,3,v,3,=m (g-,a,2,)(v-,a,2,t),t=t,2,P,2,= mgv, m (g-,a,2,)v,画出图象如图示,0,P,t,t,1,t,2,t,3,mg v,20,例11、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的图线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100V、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100V 的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大？,I/A,U/V,50 100,0.2,0.1,0,0.3,解:,由图线可知：当U=100V I=0.32A P=UI=1000.32=,32W,U,L,+U,R,=100V,U,L,+100I =100V,即I =1.00 - U,L,/100,作该方程的图线，,它跟原图线的交点的坐标为,I,1,=0.28A U,L1,=72V,P,L1,=I,1,U,L1,=20W,21,例12,、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则 （ ）,A. 两球同时落地 B. b球先落地,C. a球先落地 D.无法确定,a,b,解：,若用公式求解此题很繁琐，应用v-t图分析较简单。,b球下滑的加速度开始大于a球，后来的加速度小于a球.,因为下落高度相等，所以最终速度相等；,因为路程相等， 所以图线所围的面积相等。,v-t图线如图示：,v,t,v,t,a,b,0,t,a,t,b,不难看出，,t,b, r,1, B C 错,对选项 D，分析如下：,可见,D,正确,A D,I,U,2,1,23,例14、 一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d,1,的A点时速度为v,1,，若B点离洞口的距离为d,2,(d,2, d,1,)，求老鼠由A 运动到B 所需的时间,解：,v,1,=k/d,1,k=d,1,v,1,1/v,1,= d,1,/ k,v,2,=k/d,2,= d,1,v,1,/ d,2,1/v,2,= d,2,/ d,1,v,1,作出vd图线，见图线，,v,d,d,1,d,2,0,v,2,v,1,将vd图线转化为1/v-d图线，,1/v,d,d,1,d,2,1/v,2,1/v,1,0,取一小段位移d，可看作匀速运动，,1/v,d,t= d/v= d1/v即为小窄条的面积。,同理可得梯形总面积即 为所求时间,t =1/2(1/v,2,+1/v,1,)(d,2,-d,1,),=(d,2,-d,1,),2,/2d,1,v,1,24,家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC,PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此，PTC元件具有发热、控温双重功能，对此以下判断中正确的是 （ ）,A. 通电后，其电功率先增大后减小,B. 通电后，其电功率先减小后增大,C. 当其产生的热量与散发的热量,相等时，温度保持在t,1,或t,2,不变,当其产生的热量与散发的热量,相等时，温度保持在,t,l,t,2,的某,一值不变,.,电热灭蚊器,A、D,t/,t,1,t,2,0,25,例15、 下图为在温度为10左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图,箱内的电阻 R,1,=20k,R,2,=10k,R,3,=40k.R,t,为热敏电阻，它的电阻随温度变化的曲线如图乙所示。当a、b端电压U,ab,0时，电压鉴别器会令开关接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab0时，电压监别器使K断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在,。,t/,5,4,3,2,1,0,10 20 30 40 50 60,R,t,/10K,E r,R,1,R,2,R,t,R,3,电压,鉴别,器,a,b,220V,电热丝,35,26,例16、一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ，高,l,= 0.05m、电阻 R=100的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m,0,的子弹以,v,0,=110m/s 的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地， 小车运动过程的,v,s 图象如图乙所示。求：,（1）子弹的质量m,0,为,。,（2）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为,。,（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为,。,（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为,。,v,0,l,50,0,10,20,30,40,5,10,s,/cm,V/ms,1,8,2,27,解：,由图象可知：进入磁场时 ，v,1,=10m/s,由动量守恒定律m,0,v,0,=(M+m+m,0,)v,1,m,0,=0.12kg,由图象可知：s=10cm v,2,=8m/s,E=nBLv,2,=10010.058=40V,I=E/R=0.4A,由图象可知：线圈宽度为 d=10cm,q=I, t=n /R=10010.10.05/100=,510,-3,C,由图象可知：出磁场时 ，v,t,=2m/s,Q=1/2(M+m+m,0,)(v,1,2,v,t,2,)=1/21.32(100-4)=,63.4J,思考：为什么v-s图象是三段折线？,参见课件,能量转化和守恒定律,例4 的备注。,28,如图示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距,l,=0.20m，电阻R=1.0,，有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t 的关系如图示，求杆的质量m 和加速度a .,F/N,t/s,4,3,2,1,0,15 30,B,R,F,2001年高考/20,29,解：,导体杆在轨道上做匀加速运动，则有 v=,a,t,杆切割磁感应线，产生感应电动势 E=BLv,回路中产生感应电流 I=E/R=BLv/R,杆受到安培力为 f = BIL=B,2,L,2,v/R,F,f,v,B,根据牛顿第二定律 F - f =m,a,联立解以上各式 得 F=m,a,+ B,2,L,2,at / R,由图线上取两点： t=0 F=1N t=30s F=4N,代入上式 m,a,=1,4=m,a,+0.0130a,解得,a=,10m/s,2,m=0.1kg,F/N,t/s,3,15,30,0,1,2,4,30,R,0,E r,R,S,v,05年苏锡常镇一模12,(1)实验室备有的定值电阻R,0,有以下几种规格:,10 , 2.5W B. 100 , 1.0W,C. 200 ,1.0W D. 2000, 5.0W,本实验应选哪一种规格,?,答,: (,),现有一种特殊的电池,它的电动势为E,约为9V,内阻约为50,已知该电池允许输出的最大电流为50mA,为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图(a)所示的电路进行实验,图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不考虑,R为电阻箱,阻值范围0-9999 ,R,0,是定值电阻,起保护电路的作用,C,31,1/(,R,0,+R,),/10,-2,-1,1/U,/,V,-1,0,6,12,0.2,0.4,0.1,0.3,0.6,0.5,0.7,4,2,8,10,(2)该同学接入符合要求的,R,0,后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电压表的示数U,再改变电阻箱的阻值,取得多组数据,作出了如图(b)所示的图线,(已知该直线的截距为0.1V,-1,),则根据该同学所作出的图线,可求得电池的电动势E为,V,内阻r为,.,解:由闭合电路欧姆定律得,化简得,可见图线的截距为1/E,E=10V,图线的斜率为,r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6,r=46 ,10V,46,注：原题图中数据有问题。,32,某同学在实验室先后完成下面二个实验：,测定一节干电池的电动势和内电阻；,描绘小灯泡的伏安特性曲线,(1)用实验测量得到数据作出U一I图线如图中a线,实验所测干电池的,电动势为,V,内电阻为,.,05年徐州市第二次质量检测12、,1.50,0.75,0,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,I/A,U/V,a,b,33,(2)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误差,方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上.应选取的电路是,滑动变阻器应选取,E总阻值15，最大允许电流2A的滑动变阻器,F总阻值200，最大允许电流2A的滑动变阻器,G总阻值1000，最大允许电流1A的滑动变阻器,S,V,A,R,L,E r,V,A,E r,S,V,A,E r,S,V,A,R,L,E r,S,A,B,C,D,C,E,34,(3)将实验中得到的数据在实验中同一U-I坐标系内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验中的电池与实验中的小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为,，,若将两节与实验中相同的干电池串联后与该小,灯泡组成闭合回路，,则此时小灯泡的,电压为,，,实际功率为,.,0,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,I/A,U/V,a,b,P,1,=0.601.20=0.72W,0.720.02W,画出这时的U-I图线如图c示,c,0.850.88V,P,2,=0.881.40=1.23W,1.21.3W,35,例17、将一个力电传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力,F,的大小随时间,t,变化的曲线如图示，某同学根据此图提供的信息做出了以下判断，其中正确的是 (,),A.,摆球摆动的周期,T=1.4s,B. t=0.2s,时，摆球正经过最低点,C. t=1.1s,时，摆球正经过最低点,D.,摆球在摆动过程中机械能减小,F/N,t/s,0.8,0.4,1.2,0,2.0,2.4,2.0,1.6,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.1,B D,36,t,F,0,t,3,t,2,t,1,t,4,练习：静止在光滑水平面上的物体，受到如图所示力F 的作用,关于物体的运动,以下说法中正确的是 ( ),F,A .,t,1,时刻的速度最大，加速度也最大,B .,t,2,时刻的速度最大，位移也最大,C .,t,3,时刻的加速度最大，速度最小,D .,t,4,时刻的速度最小，位移最大,D,37,如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图。实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压为,U,时所带的电荷量,Q,，从而再求出待测电容器，某同学在一次实验时的情况如下：,A.按如图甲所示的电路图接好电路,B.接通开关S，调节电阻箱,R,的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度记下此时电流表的示数是,I,0,490,A，电压表的示数,U,0,8.0V ,C.断开开关,S，,同时开始计时，每隔5s测读一次电流,i,的值，将测得数据填入表格.并标示在图乙的坐标纸上（以时间,t,为横坐标.电流,i,为纵坐标）, 如图乙中的 小,黑点所示 .,E,R,A,V,E,A,B,C,D,S,图甲,t/s,i /,A,0 10 20 30 40 50 60 70,200,100,300,500,400,图乙,38,(1)在图乙中画出,i,-t 图线,(2)图乙中图线与坐标轴所围面积的物理意义是,，,(3)该电容器的电容约为,F （保留两位有效数字）；,(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值,（填“大”“小”或“相等”。）,t/s,i /,A,0 10 20 30 40 50 60 70,200,100,300,500,400,开始放电时电容器的带电量Q,解: (3)图线与坐标轴所围面积约有32个小方格,每格面积为2510,-5,C,Q=8 10,-3,C,C=Q/U,0,= 1.010,-3,F,1.010,-3,(4)电压表接在E、D两端，一部分电量通过电压表放电，使通过电流表的电量减小，所以图线下“面积”减小，C,测,减小。,小,39,