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,1.8 有理数的乘法（1）,重点：,有理数的乘法运算,.,难点：,能准确进行有理数的乘法计算,.,1.,理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,.,2.,能准确地进行有理数的乘法运算,;,会求一个有理数的倒数,.,3.,发展观察、归纳、猜测、验证等能力,.,在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：,问题,1,：水库的水位按每小时,3 cm,的速度下降，,2,小时后水位下降了多少厘米？,如果水位上升记为,，水位下降记为,_,；那么下降,3 cm,可以记为,；则上述变化过程可以表示为：,负,正,（,-3,）,2,-3cm,那么（,-3,）,2=,？,通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的,高度都是,15 cm,，现在规定：一楼大厅的高度为,0 cm,，,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下,室方向为负方向,.,小亮从一楼大厅向楼上走,1,、,2,、,3,、,4,级台阶时，他所在的高度分别为,:,观察与思考,151=,15,（,c,m,）,15,2=,30,（,cm,）,15,3=,45,（,cm),15,4=60(,cm),大华从一楼大厅向地下室走,1,、,2,、,3,、,4,级台阶时，他所在的,高度是：,（,-15,）,1=,（,cm,）；（,-15,）,2=,（,cm,）；,（,-15,）,3=,（,cm,）；（,-15,）,4=,（,cm,）,.,2.,比较上面两组算式，当两数相乘时，,如果把一个因数换成它的,相反数，,那么它们的乘积有什么关系？,3.,根据你的发现，猜想以下各式的结果,.,（,-15,）,（,-1,）,=,；（,-15,）,（,-2,）,=,；,（,-15,）,（,-3,）,=,；（,-15,）,（,-4,）,=,.,一起探究,-15,-30,-45,-60,乘积变成相反数,15,30,45,60,通过以上探究我们发现：,两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数,.,例如：,153=45,，（,-15,）,3=-45,变为相反数,变为相反数,于是应该有：（,-15,）,（,-3,）,=45,此外，当有一个因数是,0,时，积也是,0.,如：,15 0=0,0,（,-15,）,=0.,（,-15,）,3=-45,，（,-15,）,（,-3,）,=45,变为相反数,变为相反数,归纳,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数同,0,相乘，仍得,0.,根据你对有理数乘法的思考，填空：,正数乘正数积为,_,数,.,负数乘正数积为,_,数,.,正数乘负数积为,_,数,.,负数乘负数积为,_,数,.,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的,_.,好好想想,正,负,负,正,乘积,解,：（,1,）（,-3,）,7,=-,（,3 7,）,=-21,（,2,）,0.1,（,-100,）,=-,（,0.1 100,）,=-10,异号得负，绝对值相乘,例,1,（,1,）,（,-3,）,7,；（,2,）,0.1,（,-100,）；,例题学习 强化新知,.,同号得正，绝对值相乘,37,（,-3,）,（,-7,）,-37,7,（,-3,）,请同学们根据刚才所学及自己的经验，和同桌讨论后猜想下列各式的结果,.,异号为负,同号为正,21,21,-21,-21,计算,:,我们把,乘积是的两个有理数称为,互为倒数 ,一个数同（,+1,）相乘，得原数，,一个数同（,-1,）相乘，得原数的相反数,.,更上一层楼,.,解决问题，综合运用,.,例,2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负,.,登山队攀登一座山峰，每登高,1 km,气温就降低,6,，某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为,1 000 m,的山腰上，测得气温为,12,.,那么,攀登到,3 500 m,处时的气温大约是多少？,解：,1 000 m=1 km,，,3 500 m=3.5 km.,12+(-6),（,3.5-1,）,=12+,（,-15,）,=-3,（）,（,+12,）,（,-5,）,1.,口答：,巩固练习 强化运算,（,-9.5,）,0=,（,-2.5,）,(-0.4)=,-60,0,1,根据有理数乘法得：,正数乘正数积为正数,.,负数乘正数积为负数,.,正数乘负数积为负数,.,负数乘负数积为正数,.,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,.,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘,.,任何数同,0,相乘，都得,0.,小 结,
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