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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,棱柱棱锥和棱台,1.棱柱的定义,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移,形成的空间几何体叫做,棱柱,(prism).,仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做,棱柱的侧棱,.,侧棱,2.棱柱的元素,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做,棱柱的底面,（base）.,多边形的边平移所形成的面叫做,棱柱的侧面,（,lateral face,）,.,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分类,分类标准：,分别是什么平面图形,?,它们的底面,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行,且,全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,平行于底面的截面与底面,的 关系？,全等,5.棱柱的性质,(1)两个底面是全等的多边形，,且对应边互相平行 ；,(2)侧面都是平行四边形；,(3)所有侧棱平行且相等。,1. 棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体,叫做,棱锥,(,pyramid,),.,底面,侧面,侧棱,底面,侧面,侧棱：,相邻两侧面,的公共边,顶点：由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素,3.棱锥的表示与分类,四棱锥S-ABCD,A,S,B,C,D,S,A,B,C,D,E,F,六棱锥S-ABCDEF,底面多边形的边数,分类标准：,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征,？,棱锥的性质,：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征,?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,4.棱锥的性质,棱台,棱锥被平行于底面的一个平面所截后,，,截面和底面之间,的部分叫做,棱台,(,truncated pyramid,),.,底面,底面,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不等,延长后交于一点,梯形,棱台,5.棱台的性质,(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等,(2)侧面是梯形,(3)侧棱延长线交于一点,由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,(polyhedron),.,棱柱,、,棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体,.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,(四)多面体,思考,:,多面体至少有几个面,？,这个多面体是怎样的几何体,？,四,三棱锥,例1,.,判断,：,（1）棱柱的每一个面都不会是三角形 ( ),（2）,棱锥的侧面只能是三角形,( ),（3）,棱台的侧面一定不会是平行四边形,( ),课堂练习,例2,(,1),画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点,画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的,另一个端点,注意,:,看的见的线,画成实线，,被挡住的线要画成虚线,.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面,对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练,：,以三角形,ABC,为底面画一个三棱柱,.,数学运用,引申,：,三棱柱有几个顶点？几条棱？几个面？,6； 9； 5。,1.,如图,四棱柱的六个面都是平行四边形, 这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到,？,想一想：,（2）,三棱锥各个面都可作为底面吗？,四棱锥呢？,引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？,2.,下图中的几何体是不是棱台,?,为什么,?,平面多边形,棱柱,棱锥,棱台,回顾反思,图形,定义,性质,棱柱,底面,侧面,侧棱,棱锥,棱台,底面,侧棱,侧面,底面,侧面,侧棱,上底面,下底面,侧棱,侧面,一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做,棱柱,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体,叫做,棱锥,棱锥被平行于底面的一个平面所截后,，,截面和底面之间的部分叫做,棱台,两个底面是全等的多边形且对应边互相平行,平行四边形,互相平行,且相等,一底面是多边形,另一底面缩为一点,有一个公共顶,点的三角形,交于一点,上下底面平行，是相似多边形,梯形,延长后交于一点,（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质,（2）运动变化、类比联想的观点,（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想,回顾小结,思考题,：,1.有一个面是多边形,其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？,2,.下图中有两个面互相平行吗？其余各面都是平行四边形吗？这个几何体是不是棱柱？,课外作业,请同学们课后找一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物,.,
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