《数学与科技》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学与科技,数学,是,开,启,人,类,智慧,的,一,把,钥匙,。,数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但是，物理的发现和表达都依赖于数学。,数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，更容易分析。,就像各,种学,科一,样,，,数学,是一,门,有人喜,爱,、有人害怕的科目。喜,欢数学,的人,会觉,得她是一,门,生,动,、,活泼,、美,丽,的。其中我想，因,为,她有,着令,人,赞叹,的,发,展,过,程吧！,当,你了解了,数学,中每一,个环节即发展的过程,，你就,会,被深深的吸引，,对数学过去,的,认识,，,会,有助,于,人,们,同情她、,赞赏,她、,热爱,她，,并为,她而去貢,献,自己的力量。,数学小故事,数学的由来,数与美,勇于挑战,21,世纪的数学,数学小故事之一,一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到,100,个，如果,3,个,3,个地数，数到最后还剩,1,个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果,4,个,4,个地数，数到最后还剩,1,个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果,5,个,5,个地数，数到最后还剩,1,个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？,数学小故事之二,高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，,题目是：,1+2+3+.+97+98+99+100=?,老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：,把,1,加 至,100,与,100,加至,1,排成两排相加，也就是说：,1+2+3+4+.+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.+4+3+2+1,=101+101+101+.+101+101+101+101,共有一百个,101,相加，但算式重复了两次，所以把,10100,除以,2,便得到答案等于,数学小故事之二,关于兔子繁殖的问题：,将一对兔子放进一个四周都是墙的地方。假定一对兔子每月生一对小兔，新生的小兔子过两个月之后又开始生小兔子，那么一年之后这墙内应该有多少对兔子？,理想数学状况下：每对兔子均能按期正常生殖，保持健康,。,算盘书,(1202,1228),系统介绍印度阿拉伯数码,欧洲数学在经历了漫长黑夜之后走向复苏的号角,兔子问题,某人在一处有围墙的地方养了一对小兔，假定每对兔子每月生一对小兔，而小兔出生后两个月就能生育。问从这对兔子开始，一年内能繁殖成多少对兔子？,斐波那契,(,意，约,1170-1250),科学复苏,斐波那契数列,数学小故事之三,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为,109,度,28,分，所有的锐角为,70,度,32,分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚,0.073,毫米，误差极小。,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是,110,度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半,即每边与鹤群前进方向的夹角为,54,度,44,分,8,秒！而金刚石结晶体的角度正好也是,54,度,44,分,8,秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,数学小故事之四,一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。,他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”,数学的由来,“,数学”一词是来自希腊语，它意味着某种已学会或被理解的东西或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。,“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，从亚里士多德时代，到柏拉图时代，这一过程才完成。,阿拉伯数字的由来,阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。,公元前,3000,年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。,公元前,3,世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从,1,9,每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。,印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。,14,世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。,数字的来源,0,的来源,第一，古巴比伦的文献记载中有,0,的萌芽。但是与现在不同的是，,0,的符号是用空位来表示的。,第二，在古印度数学中，发现,0,的最早记载是公元,876,年，欧洲许多数学家都同意这一观点。,第三,0,的故乡在中国。,数学符号的起源,“+“-”,号是由拉丁文演变而来的。,到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“,+”,用作加号，“,-”,用作减号。,到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“,”,作为乘号。他认为“,”,是“,+”,斜起来写，是另一种表示增加的符号。,瑞士数学家拉哈在他所著的,代数学,里，才根据群众创造，正式将,作为除号。,数与美,-,数字本身有深刻的美的内容,数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。,一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。,以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）,数与美,-,不同的组合，奇妙的排列,19,2,11,129,3,111,1239,4,1111,12349,5,11111,123459,6,111111,1234569,7,1111111,12345679,8,11111111,123456789,9,111111111,1234567899,10,1111111111,数与美,-,不同的组合，奇妙的排列,99,7,88,989,6,888,9879,5,8888,98769,4,88888,987659,3,888888,9876549,2,888888,98765439,1,8888888,987654329,0,88888888,数与美,-,不同的组合，奇妙的排列,11,1 1111,121 111111,12321 11111111,1234321 1111111111,123454321 111111111111,1111111111111111,数与美,-,数学的超越,数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至,n,维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。,勇于挑战一,古时候，有一位财主喂有,17,匹马。在他快要死的时候准备把他的马分给,3,个孩子，其中大儿子分所有马匹的二分之一，二儿子分所有马匹的三分之一，三儿子分所有马匹的九分之一，但又不能杀死马匹。请你帮算算他的三个儿子分别得到几匹马。,大儿子分,9,匹、二儿子分,6,匹、三儿子分,2,匹,勇于挑战二,完全数（,Perfect number,），又称,完美数或完备数，是一些特殊的自然数,。,它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。,例如：第一个完全数是,6,，它有约数,1,、,2,、,3,、,6,，除去它本身,6,外，其余,3,个数相加，,1+2+3,6,。,例如：,6,1+2+3,你能推导出下一个完全数吗？,勇于挑战二,前,12,个完全数,16,228,3496,48128,533550336,68589869056,82305843008139952128,之所以只写到第,12,个，是因为第,13,个有,314,位，位数太多不能写出来,勇于挑战三,据传说，舍汉王打算重赏国际象棋的发明和进贡者、宰相达希尔。这位聪明大臣的要求看来并不高，他跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第,1,个小格内放,1,粒麦子，第,2,个小格内放,2,粒，第,3,格内放,4,粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下把这样摆满棋盘上的所有,64,格的麦粒都赏给您的仆人就行啦！”,“你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这种奇妙的发明不用花费太多而暗喜，“你会如愿以偿的。”说着，他令人把一袋麦子拿到宝座前。,勇于挑战三,计数麦粒的工作开始了，第,1,格内放,1,粒，第,2,格内放,2,粒，第三格放,4,粒,还没放到第,20,格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格一格增长得如此迅速，很快就可看出，即使拿来全印度的粮食也兑现不了国王的诺言。,你能不能帮国王算出需要多少小麦吗？,勇于挑战三,需要小麦数量如下：,1,、,2,、,4,、,8,、,16,、,32,、,64,、,128,、,256,、,512,、,1024,、,2048264,颗麦粒。,1,升麦子约,137,，,560,颗，照此计算，那就要给达希,1136,亿,升。这位宰相要求的竟是,全世界在,2,年内生产的全部小麦,勇于挑战四,220,的真因数之和为,1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284,的真因数之和为,1+2+4+71+142=220,毕达拉哥斯把这样的数对,A,，,B,称为,相亲数,；,A,的真因数之和为,B,，而,B,的真因数之和为,A.,你能求,3000,位以内的相亲数,勇于挑战四,3000,以内的相亲数分别为,：,220,284,1184,1210,2620,2924,21,世纪的数学,庞加莱,认为，数学离开物理就会走入歧途，物理学不仅迫使人们面临大量的 数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。,希尔伯特则认为，数学的发展主要是由于数学自身产生的问题，并提出一些他 认为对数学有重要影响的数学本身的问题。,20,世纪下半叶数学的发展已经回归到“更多的庞加莱精神。强调几何的 思维，甚至在代数与数论的领域也是如此。,21,世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动,庞加莱简介,亨利,庞加莱,(Jule