Pearson相关系数简介

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两变量关联性分析,pearson,相关系数介绍,世间万物是普遍联系的,医学上，许多现象之间也都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压、产前检查与婴儿体重、乙肝病毒与乙肝等。在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。,相关的含义,图,5-0(a),函数关系,客观现象之间的数量联系存在着,函数关系,和,相关关系,。,当一个或几个变量取定值时，另一个变量有确定的值与之对应，称为函数关系，可用,Y=f(X),表示。,当一个变量增大，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，或相关(,correlation)。,两个变量有共变现象，称为有,相关关系,。,相关关系不一定是因果关系。,主要探讨线性相关,pearson,相关系数,主要内容,一、散点图,二、相关系数,三、相关系数的假设检验,一、散点图,为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些,数据应该是成对的,。,例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为,散点图,。,作法：,为了研究父亲与成年儿子身高之间的关系，卡尔,.皮尔逊测量了1078对父子的身高。把1078对数字表示在坐标上，如图。用水平轴,X,上的数代表父亲身高，垂直轴,Y,上的数代表儿子的身高，1078个点所形成的图形是一个散点图。,它的形状象一块橄榄状的云，中间的点密集，边沿的点稀少，其主要部分是一个椭圆,。,2.,相关类型：,3.,作用：,粗略地给出了两个变量的关联类型与程度,通过相关散布图的形状，我们大概可以判断变量之间相关程度的强弱、方向和性质，但并不能得知其相关的确切程度。,为精确了解变量间的相关程度，还需作进一步统计分析，求出描述变量间相关程度与变化方向的量数，即,相关系数,。总体相关系数用,p,表示，样本相关系数用,r,表示。,二、相关系数,变量的取值区间越大，观测值个数越多，相关系数受抽样误差的影响越小，结果就越可靠，如果数据较少，本不相关的两列变量，计算的结果可能相关。,相关系数取值,:,-1r0,表示正相关，,r0.05,，我们就接受假设，认为此,r,值的很可能是从此总体中取得的。因此判断两变量间无显著关系；,如果取得,r,值的概率,P0.05,或,P0.01,，我们就在,=0.05,或,=0.01,水准上拒绝检验假设，认为该,r,值不是来自,=0,的总体，而是来自,0,的另一个总体，因此就判断两变量间有显著关系。,3.,计算检验统计量，查表得到,P,值,。拒绝,H0,，则两变量相关。否则，两变量无关。,相关系数的假设检验,t,检验法,计算检验统计量,t,r,，,查,t,界值表，得到,P,值,例题,H,0,：,=0,无关,H,1,：,0,相关,=0.05,r=0.9787,n=15,代入公式,v=15-2=13，,查界值表,P0.001，,拒绝,H,0,，,认为,血铅与尿铅之间有正相关关系。,三、相关注意事项,线性相关的前提条件是,X,、,Y,都服从正态分布（双变量正态分布）,当散点图有线性趋势时，才可进行线性相关分析,必须在假设检验认为相关的前提下才能以,r,的大小判断相关程度,相关关系并不一定是因果关系，有可能是伴随关系,*,如何判断两个变量的相关性,（,1,）找出两个变量的正确相应数据。,（,2,）画出它们的散布图（散点图）。,（,3,）通过散布图判断它们的相关性。,（,4,）给出相关（,r,）的解答。,（,5,）对结果进行评价和检验。,Thank you,