Matlab-测量平差相关矩阵计算的应用浅解

,*,*,Matlab,测量平差相关矩阵计算的应用浅讲,Matlab,简介：,时至今日，,Matlab,已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。,在国外，,Matlab,已经经受了多年考验。在欧美等高校，,Matlab,已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，,Matlab,被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程学术界，,Matlab,也逐步盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在,Matlab,里找到合适的功能。,Matlab,软件功能十分的强大，想要进行深入的学习需要大量的时间和精力。由于我们现在使用,Matlab,只是进行简单的矩阵运算，所以在后面的内容里面，我们将对如何运用,Matlab,解算测量平差中遇到的各种矩阵运算做简要的介绍。,一、矩阵的构造,1,、用中括号,把矩阵所有元素括起来；,2,、同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔；,3,、用分号（；）指定一行结束；,4,、可分成几行进行输入，用回车符代替分号；,5,、数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果。,例：矩阵,A,、,B,则矩阵,A,、,B,在,Matlab,中表示形式可为：,A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16,B=1,sqrt(25),9,13,；,2,6,10,7*2,3+sin(pi),7,11,15,；,4,abs(-8),12,16,注：符号“,”为程序自动生成，即提示输入的意思；,Matlab,中变量命名的规则和,C,语言中变量命名的规则相似。,二、矩阵下标与子矩阵提取,A(m,n),提取第,m,行，第,n,列元素,;,A(:,n),提取第,n,列元素,;,A(m,:),提取第,m,行元素,;,A(m1:m2,n1:n2),提取第,m1,行到第,m2,行和第,n1,列到第,n2,列的所有元素,;,A(m:end,n),提取从第,m,行到最末行和第,n,列的子块,;,A(:),得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列,.,例：修改矩阵中的元素的数值,A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16;,A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);,b,则矩阵变为：,A=,0 2 3 4,5 7 7 8,9 10 11 12,13 14 15 1,三、矩阵的算术运算,矩阵的加减运算：,(,加,),、,(,减,),矩阵乘法：,*,(,乘,),矩阵除法：,/(,右除,),、,(,左除,),矩阵的乘方：,(,乘方,),矩阵转置：,(,转置运算符,),例：,a=1 2 3 4;1 2 5 6;6 8 9 5;3 6 7 8;,a,ans=,1 1 6 3,2 2 8 6,3 5 9 7,4 6 5 8,四、矩阵的关系运算,关系运算符：,(,小于,),、,(,大于,),=(,大于或等于,),、,=(,等于,),、,=(,不等于,),。,关系运算符的运算法则：,关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较,五、矩阵函数,六、例题,例,1,：计算矩阵的行列式的值,X=1 2 3 0;5 6 0 8;9 0 11 12;0 14 15 16;,det(X),ans=,-5464,例,2,：求矩阵的秩,X=1,2,3;2,3-5;4 7 1;,rank(X),ans=,2,例,3,：求矩阵的逆,X=1 2 3 0;5 6 0 8;9 0 11 12;0 14 15 16;,Y=inv(X),Y=0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717,0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095,0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176,-0.2892 0.0084 0.0275 0.0377,Y,*,X%,矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵,ans=,1.0000 0 0 0,0 1.0000 0 0,0 0 1.0000 0,0 0 0 1.0000,X*Y%,矩阵的逆阵是唯一的,ans=,1.0000 0 0 0,0 1.0000 0 0,0 0 1.0000 0,0 0 0 1.0000,LOGO,感谢您的关注,别人有的是背景，而我只有背影,由见到请喊哥提供,