教育专题：中考总复习一元二次方程复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考总复习,-,一元二次方程,三更灯火五更鸡，,正是男儿读书时！,一）一元二次方程的定义与一般形式,（）,一元二次方程,：,只含有一个未知数且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程,（）,一元二次方程的一般形式,：,a X,+bx+c=0(a 0),知识回顾,什么叫,整式方程？,判断下列方程是否为一元二次方程？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3,5,2,3,-,=,+,y,x,整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,，这样的方程叫做,一元二次方程,基础闯关,若方程,(k,+2k-3)x,+(k-1)x+4=0,是关于,x,的一元二次方程，则,k,的取值范围是,二）、一元二次方程的解和解法,(1).,一元二次方程的解,.,满足方程，有根就是两个,(2).,一元二次方程的几种解法,直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法,知识回顾,(1),直接开平方法,Ax,2,=B(A0),(2),因式分解法,因式分解,有哪些方法？,(3),配方法,当二次项系数为,1,的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方,(4),公式法,当,b-4ac0,时，,x=,知识回顾,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是,:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根,(,无解,),三）,、,知识回顾,四）一元二次方程根与系数关系,知识回顾,注意：根与系数关系的适用条件是什么？,基础闯关,.,（,2006,，晋江）阅读下面的例题：,解方程：,x,2,-x-2=0,解：（,1,）当,x0,时，原方程化为,x,2,-x-2=0,，,解得,x,1,=2,，,x,2,=-1,（不合题意，舍去）,（,2,）当,x0,时，原方程化为,x,2,+x-2=0,，解得,x,1,=1,（不合题意，舍去），,x,2,=-2,原方程的根是,x,1,=2,，,x,2,=-2,请参照例题解方程：,x,2,-x-3-3=0,，则此方程的根是,_,1,.,请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题,.,为解方程,(x,2,1),2,5(x,2,1)+4=0,，,我们可以将,x,2,1,视为一个整体，然后设,x,2,1=y,，,则原方程可化为,y,2,5y+4=0,解得,y,1,=1,y,2,=4.,当,y=1,时，,x,2,1=1,，,x,2,=2,，,x=.,当,y=4,时，,x,2,1=4,，,x,2,=5,，,x=.,原方程的解为,x,1,=,，,x,2,=,，,x,3,=,，,x,4,=,.,解答问题：,(1),填空：在由原方程得到方程,的过程中，利用,_,法达到了降次的目的，体现了,_,的数学思想,.,(2),解方程,x,4,x,2,6=0,五）一元二次方程的应用,知识回顾,（）增长率模型,（）面积问题,（）行程问题（匀变速直线运动）,（）商品销售问题等等,（）传播问题,列一元二次方程解应用题的步骤是什么？,与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即,审、找、列、解、验、答,这里要特别注意在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要,检验这两个根是否符合实际问题的要求,基础闯关,面积问题,.(2003,年,舟山,),如图，有长为,24,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度,a,为,10,米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,米,2,，,（,1,）求,S,与,x,的函数关系式,;,（,2,）如果要围成面积为,45,米,2,的花圃，,AB,的长是多少米？,【,解析,】(1),设宽,AB,为,x,米，,则,BC,为,(24-3x),米，这时面积,S=x(24-3x)=-3x,2,+24x,(2),由条件,-3x,2,+24x=45,化为：,x,2,-8x+15=0,解得,x,1,=5,，,x,2,=3,0,24-3x10,得,14/3x,8,x,2,不合题意，,AB=5,，,即花圃的宽,AB,为,5,米,