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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第8章 约束混凝土,钢筋混凝土原理,约束混凝土,的应力,-,应变全曲线方程,(,即本构模型,),已有多种，建立的途径多样，,有纯理论推导、数值计算、半理论半经验和纯经验的。几种典型模型的要点如下。,8.2.3 应力-应变全曲线方程,将截面划分为有效约束核芯和非约束区。沿纵向，相邻箍筋中间的截面上有效约束核芯面积最小。通过分析和试验数据回归，给出参数,，,和面积,A,eff,、,A,cc,的计算式。,有效约束核芯混凝土的抗压强度取决于体积配箍率,s,和约束混凝土达峰 值强度时的箍筋应力 。,2. Sheikh模型,采用正方形箍筋、且纵筋沿周边均匀布置时，核芯混凝土抗压强度的提高系数为：,式中：,B,为核芯面积边长；,n,和,c,为纵筋的数量和间距；,s,为箍筋间距；,P,oc,为核芯混凝土不受约束时的承载力。,给定应力,-,应变全曲线的形状，上升段,(,oA,),为二次抛物线，其余,AB,，,BCD,和,DE,为直线。,C,点的应力取为,0.85,f,cc,，残余强度为,0.3,f,cc,，几个特征点的应变值,s1,，,s2,和,s85,同为,f,c,，,B,，,s,，,s,和 等的函数，计算式详见文献,8,-11,。,3. 数值计算的全过程分析,根据箍筋约束混凝土非线性有限元分析得到的截面约束应力分布,(,图,8,-5(c),),，提出了截面横向应力计算的力学模型和不同约束区的划分方,法，推导了箍筋应力和混凝土约束应力的平衡式及约束区面积的计算式,等。,分别确定强约束区混凝土的三轴受压应力,-,应变关系和非约束区,(,包括弱约束区和外围混凝土,),的单轴受压应力,-,应变关系，以及约束混凝,土的横向和纵向应变的比值,(,2,/,),。,建立约束混凝土的基本方程：,式中：,e,，,e,，,A,e,为强约束区混凝土的纵向应变、应力和面积；,n,，,n,，,A,n,为非约束混凝土的相应值；,b,为柱子截面边长,。,建立的各个计算式考虑了混凝土的非线性变形，有些还是耦合关系，难以获得显式解。,采用数值计算方法，编制计算机程序，当给定一纵向应变,(,),值，进行迭代运算，可满足全部平衡方程、变形条件和材料本构关系，输出截面平均应力,、横向应变,2,、箍筋应力,st,、核芯混凝土约束应力,2,等各种信息。逐次地给定纵向应变值，即可得约束混凝土的应力,-,应变全曲线和各物理量的曲线。下面图所示是一算例，与试验结果相符较好。,根据大量试验结果进行回归分析，所建议的约束混凝土本构关系计算式，形式简单直观，工程中使用方便。,由上升段的曲线和下降段的二折线组成。,假设约束混凝土的抗压强度和峰值应变都与素混凝土的相等,(,f,cc,=,，,pc,=,p,),，上升段曲线也相同，采用,Hognestad,的二次式,y,=2,x,-,x,2,(,表,1,-,6,),。下降段的斜线由,=0.5,处的应变确定：,式中： 为混凝土的圆柱体抗压强度，,N/mm,2,。,s,为横向箍筋对核芯混凝土,(,取箍筋外皮以内,),的体积率。 为从箍筋外皮量测的约束核芯宽度。,s,为箍筋间距。,若取,s,=0,，式中的右边只剩第一项，即素混凝土下降段的相应应变,(,图,1,-1,4,),。下降段的最后部分，取为残余强度,0.2,的直线。,过镇海等建议的公式,过镇海等,针对约束指标,t,的大小引起曲线形状的较大变化，建议了两类曲线方程。曲线的上升段和下降段在峰点连续，方程中的参数值根据我国的试验数据,(,图,8,-6,),确定。计算式分列于表8-1,。,需注意，上述本构模型中的大部分只给出箍筋包围的约束混凝土应力,-,应变关系。对于一个受压柱的平均应力,-,应变关系，还需计入箍筋外围混凝土,(,保护层,),的作用，按式,(,8,-14,),进行换算。有些柱的截面较小，外围混凝土所占总面积的比例大，或者配箍较少，箍筋内外混凝土的性能差别小，都不容忽略外围混凝土的影响。,8.3,钢管混凝土,钢管混凝土短柱轴心受压的典型轴力（平均应力）,-,应变曲线反映了不同阶段的受力特点,（,OA,段）,试件刚开始加载时，处于弹性阶段，钢管和混凝土的应力都小，钢材泊松比大，钢管横向膨胀变形略大，若粘结良好，则钢管如同纵向钢筋一样和混凝土共同作用；,（,AB,段）,载荷逐渐增大，轴向应力继续增加，应变稍快，曲线微凸。,（,BC,段）,载荷继续增加，钢管在纵向和切向应力的共同作用下达到初始屈服状态（,B,点），但其承载尚有余量；钢管表面此时会出现屈服线。轴力缓慢增加，但是试件的应变增长的很快,，,切向拉应力增大，也加大了对核心混凝土的约束应力，进而提高了其三轴抗压强度，试件的总承载力仍能继续增加。,（,CD,段）,当到达,C,点时达到极限轴力，钢管纵向应力减小，总承载力逐渐降低，形成下降段；试件此时会出现明显的鼓凸或皱点（,D,点）,8.3.2,极限强度计算,钢管混凝土抗压强度的两种极端情况,8.4,局部受压,
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