教育专题：优秀课件

30,45,60,角的三角函数值,如图，在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定,.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系,:,锐角三角函数,.,b,A,B,C,a,c,tanA,=,tanB,=,锐角,A,的正弦、余弦和正切统称,A,的,三角函数,脑中有,“,图,”,，心中有,“,式,”,锐角,B,的正弦、余弦和正切统称,B,的,三角函数,如图,观察一副三角板,:,其中有几个锐角,?,分别是多少度,?,(1)sin30,等于多少,?,30,60,45,45,(2)cos30,等于多少,?,(3)tan30,等于多少,?,请与同伴交流你是怎么想的又是怎么做的,.,做一做,A,B,C,30,1,2,sin30=,cos30=,tan30=,2,3,(4)sin45,sin60,等于多少,?,(5)cos45,cos60,等于多少,?,(6)tan45,tan60,等于多少,?,30,60,45,45,老师期望,:,你可以对伴随你九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价,.,A,B,C,45,1,1,sin45 =,cos45=,tan45=,2,2,1,做一做,A,C,B,60,1,2,sin60=,cos60=,tan60=,2,做一做,特殊角的三角函数值表,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,45,60,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系,.,例,1,计算,:,(1)sin30,+cos45,;,(2)sin,2,60,+cos,2,60,-tan45,.,老师提示,:,sin,2,60,表示,(sin60,),2,cos,2,60,表示,(cos60,),2,其余类推,.,(1)sin60,-cos45,;(2)cos60,+tan60,;,1.,计算,:,练习,例,2,如图,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.01 m).,老师提示,:,将实际问题数学化,.,A,C,O,B,D,2.5,例,3.,一位同学的手臂长,65cm,，当他高举双臂时，指尖高出头顶,35cm.,问当他的手臂与水平成,60,度角时，指尖高出头顶多少厘米（精确到,0.1cm,）？,老师期望,:,sin,2,A+cos,2,A=1,不但反映了同角三角函数之间的关系,且它更具有灵活变换的特点,需掌握,.,2.,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为,30,高为,7m,扶梯的长度是多少,?,3.,如图,在,RtABC,中,C=90,A,B,C,的对边分别是,a,b,c,.,求证,:sin,2,A+cos,2,A=1.,b,A,B,C,a,c,练习,看图说话,:,直角三角形三边的关系,.,直角三角形两锐角的关系,.,直角三角形边与角之间的关系,.,特殊角,30,45,60,角的三角函数值,.,互余两角之间的三角函数关系,.,同角之间的三角函数关系,.,b,A,B,C,a,c,30,60,45,45,1.,计算,;(1)tan45,-sin30,;,(2)cos60,+sin45,-tan30,;,2.,如图,河岸,AD,BC,互相平行,桥,AB,垂直于两岸,.,桥长,12 m,在,C,处看桥两端,A,B,夹角,BCA=60,.,求,B,C,间的距离,(,结果精确到,1 m).,B,C,A,习题,独立,作业,D,3.,如图,身高,1.5m,的小丽用一个两锐角分别是,30,和,60,的三角尺测量一棵树的高度,.,已知她与树之间的距离为,5m,那么这棵树大约有多高,?,结束寄语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要,.,再见,祝你成功！,