两条直线平行与垂直的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知识回顾,1.,直线倾斜角的定义,若直线的倾斜角为,(90),，则,k,tan,叫做这,条直线的,斜率,.,0,，,),x,轴正向与直线,l,向上方向之间所成的角叫做直线,l,的倾斜角,.,2.,直线倾斜角的取值范围,3.,直线的斜率,经过两点,P,1,(x,1,y,1,),，,P,2,(x,2,y,2,)(x,1,x,2,),的直线的斜率：,4.,直线的斜率公式,3.1.2,两条直线,平行与垂直的判定,设两条不重合的直线,l,1,、,l,2,的斜率分别为,k,1,、,k,2,.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,结论,1,：,对于两条,不重合,的直线,l,1,、,l,2,，其,斜率,分别为,k,1,、,k,2,，有,l,1,l,2,k,1,k,2.,(3),若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。,(1),若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。,实践与探究,：,1.,判断题：,(2),若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(,),(,),（,）,例,1.,已知四边形,ABCD,的四个顶点分别为,A,（,0,，,0,），,B,（,2,，,-1,），,C,（,4,，,2,），,D,（,2,，,3,），试判断四边形,ABCD,的形状，并给出证明。,O,x,y,D,C,A,B,例题讲解,设两条直线,l,1,、,l,2,的倾斜角分别为,1,、,2,（,1,2,90,）,.,x,O,y,l,2,l,1,1,2,结论,2,：,如果两条直线,l,1,、,l,2,都有斜率,，且分别为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直,.,（,4,）若两条直线的斜率之积为,-1,这两条直线一定垂直。,(,),(,),(5),若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为,1.,实践与探究,：,1.,判断题：,例,2,、,已知,A,（,5,，,-1,），,B,（,1,，,1,），,C,（,2,，,3,）三点，试判断,ABC,的形状。,O,x,y,A,C,B,小结,1.,平行,：,对于两条不重合的直线,l,1,、,l,2,，其斜率分别为,k,1,、,k,2,，有,l,1,l,2,k,1,k,2.,2.,垂直,：,如果两条直线,l,1,、,l,2,都有斜率,，且分别为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,条件,：,不重合,、,都有斜率,条件,：,都有斜率,.,利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。,4.,利用,k,1,k,2,1,，,判断直角三角形。,